Kvant. Зрительные иллюзии

А так ли хорошо знакомы вам зрительные иллюзии? // Квант. — 2006. — № 5. — С. 32-33.

По специальной договоренности с редколлегией и редакцией журнала "Квант"

Посмотри сквозь перила моста, и ты увидишь, как мост плывет по неподвижной воде.
Китайское изречение
За Киевом показалось великое чудо! Вдруг стало видимо далеко во все концы света.
Вдали засинел Лиман, за Лиманом разливалось Черное море. Бывалые люди узнали и Крым...
Николай Гоголь
...Познавание явлений природы, воспринимаемых через зрение, выходит за рамки физики как таковой...
Совершенно излишне сравнивать зрительные ощущения двух разных людей, смотрящих на один и тот же... предмет.
Ричард Фейнман

С самими иллюзиями нам приходится сталкиваться чуть ли не каждый день, но вряд ли мы их вообще замечаем или расцениваем как иллюзии. Действительно, разве мы задумываемся над тем, что изображение на экране в кино либо в телевизоре это ряд сменяющихся кадров, сливающихся в движущуюся картинку только благодаря особенностям наших глаз? Или, глядя в зеркало, вспоминаем, что видим в нем мнимые изображения предметов да и самих себя?

Однако если все же задумаемся да еще и прислушаемся к порой скептическим замечаниям об обманах зрения, на которые не скупились и ученые и писатели с древних времен до наших дней, то можем поставить вопрос: а насколько это касается физики? Возможно, разгадки оптических иллюзий надо искать физиологам и врачам или психологам и искусствоведам? Но, с другой стороны, разве может физика отказаться от дальнейших попыток понять, каким образом мы воспринимаем окружающий мир, если в ее арсенале накоплен огромный опыт оптических исследований, в том числе и зрительных иллюзий? Скорее, объединение усилий ученых и практиков самых разных направлений принесет успех — и не только в удовлетворении любопытства при раскрытии тайн зрения, но и для решения медицинских, технических и других задач. Это и лечение глазных болезней, и создание новых визуальных средств коммуникации, и снабжение роботов зрением...

Пока же ограничим себя вопросами, требующими знания лишь в объеме школьной оптики. А об иллюзиях, связанных с устройством глаза или с атмосферными явлениями, мы надеемся поговорить позже.

Вопросы и задачи

1. Почему в ясный солнечный день при сближении двух предметов, например карандашей или пальцев рук, их тени на экране тянутся друг к другу и «слипаются» раньше, чем соприкасаются сами предметы?
2. Расположив спичку между глазом и книжным текстом, закроем ею какую-нибудь строку. Затем сделаем то же самое, держа спичку на расстоянии 1-2 сантиметра от глаза. Теперь текст будет виден «сквозь» спичку. Почему?
3. Наблюдая днем лунный серп, мысленно проведите линию по его оси симметрии. Будет ли эта линия проходить через Солнце?
4. Если отойти от сетчатой ограды, окружающей теннисный корт, то играющих станет видно лучше. Как это объяснить?
5. Со времен Аристотеля считается, что яркие звезды можно увидеть и днем, если смотреть на небо через длинную, например печную, трубу или из глубокого колодца. Так ли это?
6. В плоском зеркале получено мнимое изображение Солнца. Можно ли этим «мнимым солнцем» прожечь бумагу с помощью собирающей линзы?
7. Выпуклые зеркала сильно искажают форму предметов. Почему же рядом с кабинами водителей автомашин устанавливают именно такие зеркала?
8. Можно ли продемонстрировать кому-либо, как свеча горит под водой?
9. В летний солнечный день асфальтовое шоссе кажется блестящим, если смотреть на него вдаль. Почему?
10. В дождливый день дом отражается в мокром асфальте. Отчего в изображении дома, как видно из рисунка, все окна светлые, хотя на самом доме окна нижних этажей темные?

    

11. Человек стоит по пояс в воде на горизонтальном дне бассейна. Почему ему кажется, что он стоит в углублении?
12. С погруженной подводной лодки определили скорость пролетающего над ней самолета. Во сколько раз кажущаяся скорость самолета отличается от истинной?
13. Стеклянный прямоугольный аквариум с непрозрачными ребрами просматривается по направлению его диагонали, при этом наблюдается удвоенное изображение рыбки, если она находится вблизи противоположного ребра. Почему?
14. Если посмотреть на монету, лежащую на дне заполненной водой банки, под определенным углом, то изображение монеты можно увидеть на поверхности воды. Но если приложить с обратной стороны банки мокрую ладонь, то изображение исчезнет. Чем это можно объяснить?
15. Почему восходящее или заходящее Солнце часто кажется сплюснутым?
16. Солнце или Луна приобретают красный оттенок, если находятся низко над горизонтом. Чем это объяснить?

Микроопыт

Взгляните на два приведенных рисунка. Попробуйте оценить на глаз, во сколько раз отличаются размеры ближнего и дальнего цилиндров. Затем проверьте ваши прикидки с помощью линейки.

Любопытно, что…

...несмотря на то что грекам еще в третьем веке до новой эры были известны некоторые законы геометрической оптики, ее неразрывная связь с особенностями человеческого восприятия не подвергалась сомнению. Это отразилось даже в названии дисциплины, изучавшей свойства света, — «зрительное искусство».

...одно из ранних объяснений действия вогнутых зеркал было дано в XIII веке Роджером Бэконом. Во всяком случае, с помощью таких зеркал ему удавалось создавать «висящие» в воздухе предметы, что давало повод невежественным современникам обвинять его в волшебстве.

...когда в 1818 году Огюст Френель представил в Парижскую академию наук свой «Мемуар о дифракции света», расчеты, проделанные по его теории известными физиками, приводили к парадоксальным результатам. Например, в центре тени от шарика на экране должно было наблюдаться светлое пятно. Ученые не верили своим глазам, обнаружив это пятно в эксперименте, но это была не иллюзия, а факт, подтверждающий волновую природу света.

...атмосферная рефракция солнечных лучей объясняет не только возникновение оптических миражей; благодаря ей на несколько минут удлиняется световой день, а в высоких широтах полярная ночь оказывается короче полярного дня.

...демонстрируя увеличение или уменьшение людей и предметов, их молниеносное появление или исчезновение, а также свободное «парение» над землей, знаменитые чародеи и иллюзионисты, например Дэвид Копперфилд, вполне расчетливо опираются на знание физических законов и зачастую применяют самую современную оптическую технику.

...моряки, побывавшие в Исландии, привозили в Европу необычные кристаллы, обладавшие тем забавным свойством, что рассматриваемые сквозь них предметы как бы двоились. Оказалось, что при прохождении через такой кристалл, названный исландским шпатом, луч света расщепляется на два: «обыкновенный» луч соответствует закону преломления, «необыкновенный» же словно нарушает его. Изучение этого аномального преломления сыграло важную роль в открытии поляризации света.

...еще менее полувека назад показ неотличимых от оригинала объемных изображений, полученных с помощью голографии, поражал воображение любой аудитории. Однако уже довольно скоро был создан голографический кинофильм, и не за горами время, когда объемные кино и телевидение станут повседневной реальностью.

...несколько лет назад были получены композитные материалы с необычными оптическими свойствами. Луч света, преломленный на границе воздух — композит, отклонялся в сторону, противоположную отклонению в привычном случае, иными словами, показатель преломления такого вещества — отрицательный!

...одна из самых грандиозных оптических иллюзий, созданных самой природой, это гравитационная линза. Искривление световых лучей тяготением при их прохождении вблизи массивных звезд или галактик приводит к появлению космического миража — умножению числа изображений удаленного светящегося объекта.

Что читать в «Кванте» о зрительных иллюзиях

1. «Не верь глазам своим...» — 2002, Приложение № 4, с. 8;
2. «Как узреть свой затылок вдали» — 2002, № 5, с. 34;
3. «Волны на пляже, Солнце в небе и многое другое» — 2004, Приложение № 4, с. 101;
4. «Физический калейдоскоп» — 2004, Приложение № 6, с. 78-96;
5. «Угол падения равен...» — 2005, № 1, с. 31;
6. «Ворона хвостом вперед?» — 2005, № 5, с. 28;
7. «Загадка» тени от прозрачной пластинки» — 2006, № 1, с. 30;
8. «Фотонные кристаллы и другие метаматериалы» — 2006, Приложение № 2;
9. «Разглядывая шариковую ручку» — 2006, № 3, с. 31;
10. «Деннис Габор» — 2006, № 4, с. 15.

Ответы

1. Из-за конечного углового размера Солнца края теней от предметов размыты. В каждую точку отрезков A₁B₁ и A₂B₂ попадают лучи лишь от части солнечного диска. Границы полутеней — точки B₁ и B₂ — совпадут раньше, чем сблизятся предметы 1 и 2.

   

2. Если спичка находится вблизи строки S, то ни один луч, выходящий из строки, не попадет в зрачок (рис. а). Если же спичка расположена у самого глаза, то некоторые лучи проходят внутрь зрачка (рис. б).

   

3. «Проведя» эту линию с помощью длинной линейки или ровной палки, вы, как и следовало ожидать, попадете на Солнце. Но линия, проведенная лишь мысленно, может и «промахнуться». Эта иллюзия связана с тем, что небо представляется нам куполообразным.
4. Вблизи сетки-ограды даже отдельный ее прут может заметно перекрыть поле зрения глаза. Удаляясь от сетки, мы увеличиваем и поле зрения и световой поток от игроков, проходящий через большее число отверстий.
5. Нет. Небо вокруг звезды как через трубу, так и без нее выглядит одинаково ярко, а рассеянный атмосферой солнечный свет значительно ярче света звезд.
6. Конечно, можно. Отраженные лучи, ищущие от зеркала к линзе, неотличимы от действительных солнечных лучей.
7. Выпуклые зеркала имеют более широкую область обзора, чем плоские.
8. Можно. Для этого надо закрыть свечу от зрителя экраном и получить ее зеркальное отражение от стеклянной пластины. Затем совместить изображение свечи с сосудом, наполненным водой.

   

9. Коэффициент отражения лучей заметно возрастает по мере приближения угла падения к прямому. (Этот случай не связан с возникновением миража из-за искривления лучей у поверхности разогретого асфальта.)
10. Наблюдатель О, судя по рисунку в тексте, находится на уровне второго этажа дома. Глядя непосредственно на дом, в окнах верхних этажей он видит отражение светлого неба, а в нижних — отражение темной земли (М) или своего места наблюдения (N). Глядя же на мокрый асфальт, наблюдатель О во всех окнах видит небо — то же, что видел бы зеркальный ему наблюдатель O’.

    

11. Из-за преломления света на границе вода — воздух изображение дна будет казаться наклонным с наибольшей глубиной у ног человека.
12. Кажущаяся скорость меньше истинной в n раз, где n — показатель преломления воды.
13. В результате преломления лучей на гранях аквариума (см. рис. — вид сверху) в глаз попадают два потока лучей.

    

14. Идущие от монеты лучи отражаются от задней стенки банки и, преломившись на поверхности воды, попадают в глаз. От мокрой ладони, приложенной к задней стенке, отражения не будет — лучи или поглотятся или рассеются.
15. Из-за рефракции — искривления световых лучей при прохождении через атмосферу — уже ушедший за горизонт нижний край Солнца кажется нам приподнятым. Верхний край солнечного диска приподнимается рефракцией слабее. Поэтому Солнце у горизонта кажется немного сплюснутым по вертикали.
16. На более длинном пути в атмосфере, который проходит свет к глазу от низко стоящего светила, заметно рассеиваются практически все составляющие светового спектра, кроме самых длинных волн — красных.

Микроопыт

На левом рисунке в тексте ближний цилиндр кажется по крайней мере раз в восемь меньше, чем дальний. На правом рисунке все три цилиндра кажутся одинаковыми. Линейка, однако, удостоверит вас в том, что малый цилиндр в три раза меньше большого. Все дело — в эффекте перспективы.

Материал подготовил А.Леонович