Kvant. Трение

А так ли хорошо знакомо вам трение? // Квант. — 1994. — №5. — С. 32-33.

По специальной договоренности с редколлегией и редакцией журнала "Квант"

...каждое тяжелое тело порождает сопротивление трения,
равное четверти веса этого тела.
Леонардо да Винчи

Теперь, установив в достаточной мере природу трения и его законы,
остается только сказать кое-что о правилах, по которым оно может
быть сведено к расчету, дабы знать, каково трение в самых сложных машинах.
Гильом Амонтон

Хотя в природе не встречается другого сопротивления,
кроме того, которое пропорционально квадрату скорости,
но я рассмотрел еще некоторые другие виды сопротивлений...
Леонард Эйлер

При скольжении дерева по дереву без смазки с некоторой скоростью
сила трения также пропорциональна нормальному давлению...
Шарль Огюстен Кулон

Взгляните, какие имена среди ученых, издавна ломавших голову над загадками и парадоксами трения. Наверняка вы сразу же обнаружите в эпиграфах и слишком смелые утверждения, опровергнутые в дальнейшем наукой. Что ж, вывод ясен: проблемы, связанные с трением, очень важны и очень сложны.

Не стоит перечислять все области нашей жизни, где знание законов трения крайне необходимо, — внушительный список статей, посвященных «Квантом» этой теме лишь в последние годы, достаточно красноречив. А сложность самого явления хорошо демонстрирует, например, такой факт, что до сих пор никому не удалось теоретически рассчитать коэффициент трения между материалами, определяемый лишь экспериментально. Анализ же поведения жидкости, обтекающей движущееся тело, при учете вязкости и турбулентности становится устрашающе трудным.

Вот и сегодня наша подборка позволит обнаружить лишь верхушку огромного айсберга по имени «трение». Надеемся, работа с ней раззадорит вас и побудит к дальнейшему знакомству с этим удивительным явлением.

Вопросы и задачи

1. Может ли сила трения по величине превышать вес тела?
2. Для чего смычок перед игрой на скрипке натирают канифолью?
3. Одинаковая ли механическая работа совершается при забивании гвоздя в бревно и при вытаскивании его из бревна?
4. Два одинаковых полых шара заполнены один водой, а другой песком и подвешены на нитях одной и той же длины. Шары отклонили на одинаковые углы. Будут ли равными периоды колебаний таких маятников? Одинаково ли долго они будут колебаться?
5. Как лучше тормозить при движении на велосипеде, если перед вами возникает неожиданное препятствие, — скольжением, (так называемый юз) или качением (колеса заторможены, но проворачиваются ) ?
6. Почему у гоночных велосипедов руль опущен так низко?
7. Равно ли время подъема камня, брошенного вертикально вверх, времени его падения?
8. В каких точках траектории камень, брошенный вертикально вверх, будет иметь максимальное ускорение, если считать, что сила сопротивления воздуха растет с увеличением скорости камня?
9. Капля дождя, падая с большой высоты, испаряется. Как это влияет на ее движение?
10. Если одновременно с одной высоты отпустить монету и такой же величины кружок из бумаги, то они будут падать с разными скоростями. Однако если этот кружок положить на монету, они упадут вместе. Отчего?
11. Ветер уносит воздушный шар на север. В какую сторону при этом отклоняется флажок, прикрепленный к вершине гондолы?
12. Отчего, спускаясь на лодке по реке, плывут посередине реки, а поднимаясь, стараются держаться берега?
13. Изменится ли скорость движения судна относительно воды при переходе из реки в море, если мощность, развиваемая двигателями, не меняется?
14. Почему уровень подъема воды в фонтане никогда не достигает уровня воды в емкости, питающей фонтан, даже если струя направлена вертикально вверх?

Микроопыт

Положите на стол стопку из десяти одинаковых книг. Попробуйте одним пальцем сдвинуть пять верхних книг или вытолкнуть из стопки четвертую сверху книгу. Что легче? Почему?

Любопытно, что…

... на некоторых древних рисунках, найденных в пирамидах, изображены египтяне, подливающие молоко под полозья саней, на которых волокли каменные глыбы.

... между канатом и причальными тумбами при швартовке развиваются значительные силы трения. Раньше, когда тумбы делали из дерева, они, нагреваясь, иногда начинали дымится и их обливали холодной водой. А связь между натяжением каната, трением и углом охвата тумбы канатом удалось установить Л. Эйлеру.

...законы сухого трения Амонтона—Кулона в строгом смысле вовсе не законы, а эмпирические правила. Так, французский ученый П. Пенлеве показал в 1895 году, что возможны случаи, когда эти законы приводят к противоречию с основными законами динамики.

...разрыв молекулярных связей — вот главное, что отличает силы сухого трения, имеющие электромагнитное происхождение. Картина же мира без трения, часто изображаемая в научной фантастике, фактически означает уничтожение электрических сил, что повлекло бы полный распад вещества.

...увеличение силы сопротивления при росте скорости приводит к установившемуся равномерному движению тела при падении с большой высоты в жидкости или газе. Так, парашютист до раскрытия парашюта может приобрести скорость около 50 м/с, а капли дождя, в зависимости от их размеров, достигают скоростей от 2 до 7 м/с.

...в газах среднее расстояние между молекулами столь велико, что молекулярное притяжение не может вызвать трения между слоями газа, движущимися друг относительно друга. Если бы тепловое движение не выбрасывало молекулы за границы слоев, приводя к их замедлению либо ускорению, не было бы и трения.

...существование «пограничного слоя» жидкости или газа, движущегося вместе с предметом, иллюстрирует такой факт. Лист или камешек сметаются с крыши едущего автомобиля, а мелкие частицы пыли, недостаточно возвышающиеся над поверхностью, чтобы на них воздействовал движущийся навстречу воздух, остаются на кузове.

...если у движущегося поезда одновременно открыть все окна, то обтекание его воздухом настолько ухудшится, что сила сопротивления возрастет примерно на четверть.

...когда приливная волна движется по океанскому дну, силы трения приводят к замедлению вращения Земли и удлинению суток.

...линейная скорость спутника, движущегося в разреженных слоях атмосферы, из-за сопротивления воздуха увеличивается. Парадокс объясняется тем, что уменьшается радиус орбиты и часть потенциальной энергии спутника преобразуется в кинетическую.

...при определенных условиях жидкий гелий обладает свойством сверхтекучести — протекает через узкие щели и капилляры без трения. Это явление, открытое академиком П. Л. Капицей, полечили объяснение только в рамках квантовой механики.

Что читать в «Кванте» о трении

1. «О швартовке, трении и формуле Эйлера» - 1988, № 5, с. 49;
2. «Почему не скользит мешок?» — 1989, № 5, с. 56;
3. «О сверхтекучести жидкого гелия II» - 1990, № 1, с. 7;
4. «Что произойдет, если исчезнет трение?» - 1990, № 5, с. 50;
5. «Сила трения покоя» — 1990, № 11, с. 37;
6. «История одного падения» — 1991, № 2, с. 2;
7. «Работа сил трения» — 1991, № 5, с. 37;
8. «Полеты в струе и наяву» — 1991, №9, с. 2;
9. «Конус трения» — 1992, № 1, с. 33;
10. «Шарик с дыркой в струе пылесоса» - 1993, № 3/4, с. 53;
11. «Проигрывая в перемещении, выигрываем в силе?» — 1994, № 2, с. 11.

Ответы

1. Да. Например, вес детали, зажатой в тисках, меньше силы трения покоя.
2. Чтобы увеличить трение смычка о струну и тем самым улучшить условия возбуждения колебаний струны.
3. Разная. Хотя бы из-за того, что при забивании гвоздя нужно было не только преодолевать силу трения, но и разрывать волокна дерева.
4. Периоды колебаний будут практически одинаковыми. Раньше остановится маятник с водой, поскольку часть его энергии израсходуется на преодоление внутреннего трения слоев воды.
5. При неизбежности наезда лучше тормозить юзом — вначале скорость падает более резко (см. рис.) и удар будет «мягче»; в остальных случаях — качением: тормозной путь короче и шины изнашиваются меньше.

   

6. Чтобы уменьшить (для согнутого гонщика) сопротивление встречного потока воздуха.
7. Нет. Время подъема меньше времени падения, так как при подъеме сила тяжести направлена так же, как и сила сопротивления воздуха, а при падении — противоположно.
8. Ускорение камня будет максимально в самом начале движения, поскольку в дальнейшем оно может лишь уменьшаться (см. решение задачи 7).
9. При испарении капли уменьшается ее радиус. При этом уменьшается сила лобового сопротивления, пропорциональная качение квадрату радиуса, и сила тяжести, пропорциональная кубу радиуса. Поэтому движение капли замедляется.
10. Обладая разными массами, монета и кружок из бумаги при движении в воздухе получают различные ускорения. Но если кружок лежит на монете, то он движется с тем же ускорением, что и монета.
11. Флажок повисает, поскольку шар движется со скоростью, равной скорости ветра.
12. Скорость течения реки посередине больше, чем у берегов.
13. Глубина погружения судна в море уменьшится, значит, уменьшится и сопротивление воды движению судна. При неизменной мощности двигателей это приведет к увеличению скорости движения.
14. Из-за трения воды о стенки труб и о воздух.

Микроопыт

Сила, необходимая для сдвига пяти книг, пропорциональна весу пяти книг. А сила, необходимая для выталкивания четвертой сверху книги, пропорциональна весу семи книг. Поэтому легче сделать первое.

Материал подготовил А.Леонович