Kvant. Орбитальное движение

А так ли хорошо знакомо вам орбитальное движение? // Квант. — 1989. — №4. — С. 40-41.

По специальной договоренности с редколлегией и редакцией журнала "Квант"

В середине всех этих орбит находится Солнце,
ибо может ли прекрасный этот светоч быть помещен
в столь великолепной храмине в другом,
лучшем месте, откуда он мог бы все освещать собой?
Н.Коперник

От попыток древних отыскать закономерности в движении планет — «блуждающих звезд» — до работ Коперника пролегли века. Фактически трудами Коперника и его последователей был совершен гигантский шаг, определивший все дальнейшее развитие астрономической науки. Безусловно, с той поры человечество неизмеримо обогатило свои возможности — вплоть до возможности изучать устройство Солнечной системы непосредственно с межпланетных аппаратов. Однако современные космические исследования не привели к пересмотру фундаментальных законов движения планет, установленных еще во времена лишь наблюдательной астрономии. Более того, вы убедитесь, что с их помощью можно справиться с задачами, которые и возникли только с наступлением космической эры.

Вопросы и задачи

1. Когда жители Земли движутся быстрее вокруг Солнца — в полдень или в полночь?
2. Когда Земля быстрее движется по своей орбите вокруг Солнца — зимой или летом?
3. Астрономы установили, что скорости отдельных частей кольца Сатурна не пропорциональны их расстояниям до оси вращения. К какому выводу о структуре кольца должно было привести это открытие?

   

4. Солнце притягивает Луну почти в два раза сильнее, чем Земля. Почему же Луна — спутник Земли, а не самостоятельная планета?

   

5. Могут ли планета или спутник двигаться по эллиптической орбите равномерно?
6. Почему нельзя запустить спутник, который бы постоянно вел наблюдения над районом Земли, расположенным на определенной широте?

   

7. Можно ли с помощью третьего закона Кеплера сравнить периоды обращения Земли и Луны?

   

8. Угловая скорость вращения гипотетической планеты такова, что в районе экватора тела находятся в состоянии полной невесомости. Что

нужно сделать, чтобы сообщить там предмету первую космическую скорость?

1. Представьте, что на стол, обращающийся по орбите вокруг Солнца, «положили» Землю. С какой силой она будет давить на стол?

   

2. Как изменяется линейная скорость спутника, движущегося по орбите в разреженной атмосфере Земли, из-за сопротивления воздуха?

Мысленный микроопыт

Вообразите себя на месте космонавта, возвращающегося на космический корабль с «избытком» скорости. Можно ли набить шишку, стукнувшись о корабль? Ведь дело происходит в невесомости...

Любопытно, что…

...Марк Твен родился через две недели после появления кометы Галлея в 1835 году, а умер на следующий день после ее максимального сближения с Солнцем в 1910 году. Незадолго до этого Твен в шутку заявил приятелям, что поскольку он родился в год очередного появления кометы Галлея, то он и умрет сразу после ее следующего возвращения.

...несмотря на свою принципиальную порочность, система Птолемея позволяет предсказывать небесные явления с любой степенью точности. С ее помощью, как это ни парадоксально, можно было бы решать некоторые задачи современной космонавтики, например вычислять видимые на небе траектории космических аппаратов.

...среди астрономов в последние годы распространилась гипотеза: у Солнца есть «Напарник», который может обращаться вокруг общего с Солнцем центра масс по весьма вытянутой эллиптической орбите. Это предположение получило поддержку палеонтологов, установивших определенную цикличность вымирания видов животного и растительного мира на Земле, Катастрофы связывают с падением «дождя» комет, вызванного сближением «напарника» с Солнцем. Весь путь по орбите отнимает у солнечного «собрата» не менее 26 миллионов лет, причем сейчас он находится на весьма удаленном от нас участке своей траектории, и потому-то его до сих пор никто не обнаружил.

Что читать в «Кванте» об орбитальном движении

1. «Законы Кеплера и школьная физика» — 1986, № 2, с. 49;
2. «Вторая космическая скорость» — 1986, № 3, с. 21;
3. «Как движется Луна?» — 1986, № 4;
4. «Полет к Солнцу» — 1986, № 4, с. 18;
5. «Парадокс спутника» — 1986, № 5, с. 14;
6. «Маневрирование в космосе» — 1987, № 2, с. 48;
7. «Закон всемирного тяготения» — 1987, № 11, с. 36;
8. «Калейдоскоп «Кванта» — 1987, № 11.

Ответы

1. В полночь скорость собственного вращения Земли добавляется к орбитальной скорости движения Земли вокруг Солнца, в полдень — вычитается из нее.
2. Для северного полушария — зимой, поскольку в это время Земля проходит свой перигелий.
3. Кольцо Сатурна не может быть твердым и сплошным.
4. Ускорения, сообщаемые Солнцем Земле и Луне, примерно одинаковы. Поэтому Земля и Луна образуют единую систему двух тел, обращающихся вокруг общего центра масс, а центр масс системы обращается вокруг Солнца.
5. Нет, так как (в отличие от случая движения по круговой орбите) сила тяготения попеременно совершает положительную и отрицательную работу, следовательно, скорость планеты или спутника то возрастает, то убывает.
6. Спутник не может все время «висеть» над таким районом — ведь плоскость орбиты спутника должна проходить через центр Земли.
7. Нет. Земля и Луна обращаются вокруг разных притягивающих центров.
8. Ничего, поскольку тела в экваториальной зоне уже обладают такой скоростью.
9. С такой же, с какой стол давит на Землю,— с силой, равной по величине силе тяжести стола.
10. Скорость спутника, несмотря на сопротивление воздуха, возрастает. Хотя из-за трения в атмосфере механическая энергия спутника уменьшается, лишь часть потенциальной энергии переходит в тепло; остальная ее часть преобразуется в кинетическую энергию.

Мысленный микроопыт

Невесомость и весомость не имеют отношения к удару, в этом случае важны масса и скорость; так что, работая в будущем в открытом космосе, старайтесь не стукаться о корабль.