Kvant. Масса2

А так ли хорошо знакома вам масса? // Квант. — 1990. — № 8. — С. 40-41.

По специальной договоренности с редколлегией и редакцией журнала "Квант"

Врожденная сила материи...
всегда пропорциональна массе
и если отличается от инерции массы,
то разве только воззрением на нее.
И. Ньютон

В приведенном определении Ньютона, введшего в механику понятие массы, речь идет, по существу, о свойстве инертности. И самый общий способ измерения массы тел — по их инертности. Однако в физических экспериментах и на практике массу чаще измеряют с помощью весов.

Инертность и весомость в классической физике — разные понятия, тем не менее со времен Галилея и Ньютона установлено, что отвечает за них одна и та же характеристика — масса. Этот замечательный факт — равенство инертной и гравитационной масс — позднее лег в основу общей теории относительности — современной теории структуры «пространства — времени».

В этом выпуске «Калейдоскопа» мы постараемся, пусть на простых примерах, выяснить, как проявляет себя «двуликая» масса.

Вопросы и задачи

1. Из одного куска пластилина вылепили фигурку и ее копию, только в два раза большей высоты. Какова масса копии, если масса оригинала 50 грамм?
2. Два шарика массами 9 грамм и 3 грамма соединены нитью и вращаются в горизонтальной плоскости с постоянной угловой скоростью. При каком соотношении длин нитей АО и ОВ их натяжение будет одинаковым?

   

3. На доске стоит человек. Увеличится или уменьшится прогиб доски в первый момент, если человек внезапно присядет? выпрямится?
4. Почему первая из изображенных на рисунке тележек набирает скорость медленнее, чем вторая, хотя массы тележек одинаковы?

   

5. Открытый сосуд частично заполнен водой, не смачивающей его стенки. Можно ли в условиях невесомости перелить воду из этого сосуда в другой такой же сосуд?
6. Как сравнить массы двух тел в условиях невесомости?
7. Каким молотком — легким или тяжелым — лучше пользоваться при ковке металла?
8. Почему нагруженный автомобиль движется по булыжной мостовой более плавно, чем незагруженный?
9. Почему не стоит при прополке сорняков выдергивать их из земли рывком?
10. Почему Земля сообщает всем телам одно и то же ускорение независимо от их масс?
11. Две одинаковые соломинки с одинаковыми муравьями падают с одной высоты, все время оставаясь вертикальными. За время падения оба муравья успевают переползти с одного конца соломинки на другой. Какая соломинка упадет быстрее?

    

12. Могут ли работать центробежные механизмы — сепараторы, насосы — на Искусственном спутнике Земли?

Микроопыт

На лист бумаги поставьте у края стола стакан с водой. Резко выдерните лист в горизонтальном направлении. Что произойдет? Почему?

Любопытно, что…

...физическая природа массы до сих пор не выяснена и количественной теории массы еще не создано.

...долгое время считалось, что нейтрино — безмассовая частица. Однако тончайшие эксперименты последних лет дают основания полагать, что масса нейтрино отлична от нуля.

...полковник Краус фон Циллергут, у которого бравый солдат Швейк украл пинчера, имел весьма смутное представление об инерции. «Когда весь бензин вышел,— говорил полковник,— автомобиль принужден был остановиться... И после этого еще болтают об инерции, господа!.. Ну, не смешно ли?»

...в опытах советских физиков эквивалентность инертной и гравитационной масс доказана с точностью до 10^-12, что в миллиард раз превышает точность проведенного еще Ньютоном опыта.

...современные масс-спектрометры измеряют массы атомных ядер с погрешностью порядка одной десятимиллионной атомной единицы.

...для накопления, хранения и последующего выделения энергии все чаще используются так называемые инерционные аккумуляторы, или, попросту, маховики.

Что читать о массе в «Кванте»

1. «Как вводятся физические величины» — 1984, № 10, с. 7;
2. «Инерция и инертность» — 1985, № 11, с. 20;
3. «Закон всемирного тяготения» — 1987, № 11, с. 36;
4. «Что такое центр масс» — 1988, № 3, с. 39;
5. «Гармонические колебания» — 1988, № 11 — 12, с 64;
6. «Размышления о массе» — 1990, № 2, с 27.

Ответы

1. Все размеры копии должны быть увеличены в 2 раза, поэтому ее объем будет в 8 раз больше объема оригинала, и масса — 400 грамм.
2. АО : ОВ = 1 : 3. Натяжения нитей одинаковы, если центр вращения совпадает с центром масс системы.
3. При приседании центр масс человека смещается вниз, при выпрямлении — вверх. Поэтому в первом случае прогиб доски уменьшится, во втором — увеличится.
4. Сила тяжести гири приводит в движение и тележку, и гирю, а рука — только тележку.
5. Можно, соединив сосуды отверстиями и сместив их в сторону заполненного сосуда.
6. По периодам свободных колебаний каждого из тел на пружине.
7. При ковке предпочтительнее неупругий удар, когда молоток теряет тем большую часть своей энергии, чем меньше его масса.
8. Увеличение массы автомобиля уменьшает ускорения, сообщаемые ему камнями мостовой.
9. При резком рывке стебли обрываются раньше, чем успевают прийти в движение корни.
10. Сила тяжести, сообщающая телу ускорение, пропорциональна массе тела.
11. Вторая.
12. Да, так как в условиях невесомости инертность тел сохраняется.

Микроопыт

Стакан останется на столе. Сила трения, действующая на него со стороны бумаги, недостаточна, чтобы сообщить ему заметное ускорение.