Kvant. Термодинамика

А так ли хорошо знакома вам термодинамика? // Квант. — 1989. — № 10. — С. 40-41.

По специальной договоренности с редколлегией и редакцией журнала "Квант"

...классическая термодинамика производит на меня очень глубокое впечатление.
Это — единственная общая физическая теория, и я убежден, что в рамках применимости
своих основных положений она никогда не будет опровергнута.
А. Эйнштейн

Долгие столетия теория тепловых явлений, можно сказать, блуждала в потемках. И лишь к середине XIX века идея энергетической связи между самыми различными явлениями дала свои всходы: был открыт закон сохранения энергии. Изобретение паровой машины подтолкнуло исследователей к глубокому анализу понятия теплоты и, главное, к опытной количественной оценке процессов превращения энергии из одной формы в другую. Все это привело к созданию термодинамики как теории, изучающей переходы тепла в любые другие виды движения и взаимодействия или обратные превращения.

Хотя термодинамика не интересуется устройством тел, ее законы превосходно описывают происходящие с ними тепловые процессы. Нельзя забывать, что становление термодинамики способствовало укреплению корпускулярной теории тепла, и сейчас обе они работают «рука об руку». Поэтому нынешние объекты «Калейдоскопа» — такие понятия, как теплота, теплоемкость, работа.

Вопросы и задачи

1. Каковы границы применимости уравнения теплового баланса, если исходить из первого закона термодинамики?
2. Горячая вода вылита в алюминиевую кружку, масса которой равна массе воды. На одинаковое ли число градусов охладилась вода и нагрелась кружка?
3. Почему при распиливании дерева пила нагревается до более высокой температуры, чем дерево?
4. Меняет ли заметно температуру кофе добавление в него холодного молока? Считайте удельные теплоемкости кофе и молока примерно равными.
5. Почему медицинские грелки заполняют горячей водой, а не горячим воздухом?
6. С одинаковой высоты упали два тела с равной начальной температурой, одно — медное, другое — железное. Какое из них нагрелось сильнее при абсолютно неупругом ударе? Сопротивлением воздуха пренебречь.
7. Два одинаковых железных шара, один из которых лежит на горизонтальной поверхности, другой — подвешен на нерастяжимой нити, нагревают от 20 до 100 °С. Одинаковое ли количество теплоты потребуется для этого? Теплообменом шаров со средой пренебречь.

   

8. Иногда газ при охлаждении отдает меньшее количество теплоты, чем было затрачено при его нагревании. Не противоречит ли это закону сохранения энергии?
9. Можно ли передать телу какое-то количество теплоты, не вызывая при этом повышения его температуры?
10. Какие из процессов изображенного на рисунке цикла протекали с поглощением теплоты газом и какие — с теплоотдачей?

    

11. Почему удельная теплоемкость газа, нагреваемого при постоянном объеме, отличается от теплоемкости того же газа, свободно расширяющегося?
12. Как будет изменяться температура газа, помещенного в теплонепроницаемый цилиндр, при постепенном увеличении объема цилиндра?
13. Почему холодно на вершинах гор? Разве холодный воздух не должен опускаться вниз?

Микроопыт

Быстро откройте бутылку охлажденного лимонада. Откуда взялось облачко тумана у горлышка бутылки? Какие еще известные вам явления это напомнило?

Любопытно, что…

...граф Румфорд, известный опытами с нагреванием тел посредством трения, так объяснил свой интерес к науке о теплоте: «Обедая, я часто замечал, что некоторые блюда сохраняют свое тепло гораздо дольше других, а яблочные пироги... оставались горячими удивительно долго. Сильно пораженный.., я всегда пытался, но все напрасно, найти хоть какое-нибудь удовлетворительное объяснение этому удивительному явлению».

...в единственной, обессмертившей его имя работе Сади Карно использовал представление о недоступном наблюдению теплороде; однако в его дневниках есть неоспоримые свидетельства о совершенно четком представлении закона сохранения энергии в том виде, в каком много лет спустя он был сформулирован Р. Майером, Дж. Джоулем и Г. Гельмгольцем.

...в характере теплоемкости большинства химических элементов в твердом состоянии существует определенная закономерность. Например, у металлов с небольшими атомными номерами удельная теплоемкость велика, а у металлов с большими номерами — мала.

...различие между теплоемкостями воды и почвы является одной из причин, определяющих разницу между морским и континентальным климатом. Летом вода в приморских районах, нагреваясь медленнее, чем суша, охлаждает воздух, а зимой теплое море постепенно остывает, отдавая тепло воздуху и смягчая мороз. Поэтому здесь температурные колебания не так значительны, как в континентальных районах.

Что читать в «Кванте» о термодинамике

1. «Тепловые процессы в газах» — 1986, № 4, с. 49;
2. «Тепловой насос» — 1986, № 11, с. 19;
3. «Работа, энергия, тепло» — 1987, № 8, с. 55;
4. «Расширение газа в пустоту» — 1987, № 11, с. 38;
5. «Эта простая теплоемкость» — 1987, № 12, с. 7;
6. «Вселенная как тепловая машина» — 1988, № 4, с. 2.

Ответы

1. Необходимо, чтобы процессы протекали без теплообмена с окружающей средой и без со вершения работы за счет изменения объема.
2. Нет, так как удельные теплоемкости воды и алюминия различны.
3. Теплоемкость пилы меньше, чем дерева.
4. Изменения температур кофе и молока обратно пропорциональны их массам. Поэтому при добавлении, скажем, 10 г молока при 5 °С в чашку кофе — 200 г при 95 °С — температура кофе понизится меньше чем на 5°С.
5. У воздуха меньшая, чем у воды, удельная теплоемкость, поэтому воздушная грелка быстро охлаждается.
6. Изменения температур меди и железа обратно пропорциональны их удельным теплоемкостям. Поэтому сильнее нагреется медное тело.
7. Нет, поскольку помимо одинакового изменения внутренней энергии потребуется совершить различную работу при подъеме центра тяжести первого (A₁ > 0) и опускании второго (A₂ < 0) шара.
8. Нет; надо учитывать совершенную газом работу.
9. Да, если тело будет совершать работу (или переходить в иное агрегатное состояние).
10. Процессы 1—2 и 4—1 протекают с поглощением теплоты, 2—3 и 3—4 с теплоотдачей.
11. Во втором случае подводимая энергия расходуется не только на нагревание газа, но и на совершение механической работы.
12. Из-за превращения части внутренней энергии в механическую работу, совершаемую при расширении газа, его температура будет понижаться.
13. Теплый воздух, поднимаясь по склонам гор, попадает в область более низкого атмосферного давления, расширяется и охлаждается.

Микроопыт

Сжатый в бутылке газ быстро расширяется, совершая работу против сил атмосферного давления, его температура падает, и часть содержащегося в газе водяного пара конденсируется в виде тумана. Подобная картина наблюдается при выпуске сжатого газа из баллона, когда вентиль покрывается росой или даже инеем.