Kvant. Тепловой насос

Буздин А.И. Тепловой насос //Квант. — 1986. — № 11. — С. 19-20.

По специальной договоренности с редколлегией и редакцией журнала "Квант"

Все мы привыкли к электрическим нагревателям. Достаточно включить такой нагреватель в сеть, и через некоторое время в комнате становится теплее — энергия электрического тока в нем превращается в тепло. Электрический нагреватель очень прост в устройстве и по существу представляет собой нагревательную спираль — резистор. Превращение электрической энергии в тепло осуществляется практически полностью, за исключением той небольшой доли энергии, которая идет на световое излучение, если спираль достаточно раскалена и светится. Кстати, с этой точки зрения электрическая лампочка не такой хороший нагреватель, как скажем электрокамин, так как у нее несколько процентов мощности уходит в виде светового излучения. Но все-таки, как ни странно, она скорее нагреватель, чем источник света, то есть она в основном греет, а не светит.

Казалось бы, электрический нагреватель идеально справляется со своей задачей, преобразуя практически всю энергию тока в необходимое тепло. А нельзя ли нам, затратив некоторую энергию, получить тепла, скажем, в два раза больше и тем самым сэкономить расходы на нагревание? На первый взгляд, это абсолютно невозможно и противоречит закону сохранения энергии. Однако не будем торопиться и попробуем разобраться в этом вопросе подробнее. И начнем с ... холодильной машины, а попросту — холодильника.

Холодильник отбирает тепло от внутренней емкости, где поддерживается низкая температура, и отдает его в комнату. Сам по себе такой процесс идти не может. Тепло не может перейти само собой от холодного тела. к горячему (это одна из формулировок второго начала термодинамики).

«Обратная» теплопередача требует постоянного подвода энергии — работы компрессора холодильника. Детали устройства холодильника нам не существенны, но заметим, что для его функционирования всегда необходима энергия.

Пусть в результате совершения работы А холодильник отобрал у морозильной камеры количество теплоты Q₂. Тогда, согласно закону сохранения энергии, в комнате выделилось количество теплоты Q₁ = Q₂ + A. Понятно поэтому, что при работе холодильника, даже с открытой дверцей, в комнате становится теплее.

Попробуем найти коэффициент полезного действия холодильника. Но прежде вспомним о тепловом двигателе, принцип устройства и работы которого точно такой же, как и у холодильной машины. По существу холодильная машина это тепловой двигатель, работающий по обратному циклу.

Как вы знаете, рабочее тело двигателя (рис. 1) получает от нагревателя количество теплоты Q₁, совершает работу А’ и отдает холодильнику (не путайте с холодильной машиной!) количество теплоты Q₂ < Q₁. Максимальный коэффициент полезного действия идеального теплового двигателя равен

\(~\eta_{max} = \frac{A'}{Q_1} = \frac{Q_1 - Q_2}{Q_1} = \frac{T_1 - T_2}{T_1}\) .

где T₁ — температура нагревателя, а T₂ — температура холодильника.

Рис. 1

КПД холодильника η_x определяется отношением количества теплоты, отбираемого у морозильной камеры, к необходимой для этого работе. Для идеального холодильника он равен (рис. 2)

\(~\eta_{x\ max} = \frac{Q_2}{A} = \frac{Q_2}{Q_1 - Q_2} = \frac{T_2}{T_1 - T_2} = \frac{1 - \eta_{max}}{\eta_{max}}\) .

Рис. 2

Заметим, что, как следует из этой формулы, холодильный коэффициент может быть больше единицы.

А теперь нетрудно догадаться, как можно использовать холодильник для отапливания помещения в холодное время года — для этого холодильную камеру нужно вынести на улицу (а все остальные части «агрегата» оставить в комнате)! Тогда, совершив работу А (отобрав энергию у электрической сети) и забрав с улицы количество теплоты Q₂, мы передаем в комнату количество теплоты Q₁ = A + Q₂ > A. Понятно, что никакого противоречия с законом сохранения энергии нет — дополнительная энергия в виде тепла отбирается от холодного наружного воздуха.

Холодильная машина, работающая таким образом, и называется «тепловым насосом», поскольку тепло «перекачивается» снаружи вовнутрь комнаты. В результате работы теплового насоса в помещении становится теплее, а на улице — еще холоднее (последний эффект, конечно же, совершенно ничтожен). КПД теплового насоса η_n определяется отношением получаемого помещением количества теплоты к необходимой для этого внешней работе. В идеальном случае он равен

\(~\eta_{n\ max} = \frac{Q_1}{A} = \frac{Q_1}{Q_1 - Q_2} = \frac{T_1}{T_1 - T_2} = \frac{1}{\eta_{max}}\)

и всегда больше единицы.

В качестве примера рассмотрим случай, когда температура наружного воздуха —20°С (T₂ = 253 К), а внутри дома необходимо поддерживать температуру +20 °С (T₁ = 293 К). Тогда \(~\eta_n = \frac{293}{40} \approx 7,3\), то есть используя электрическую энергию для работы теплового насоса, мы можем получить в семь раз больше тепла, чем пользуясь электронагревательным прибором. Разумеется, реальный КПД всегда ниже, к тому же двигатель теплового насоса также превращает в работу не всю потребляемую энергию. Однако все равно использование теплового насоса оказывается в несколько раз более рентабельным, чем использование электронагревателя.

По сути дела тепловым насосом является обычный кондиционер: он «откачивает» тепло из комнаты. Если поменять его «вход» и «выход» местами, то в холодное время он может использоваться как экономичный обогреватель.

Почему же, несмотря на существенно большую рентабельность, тепловые насосы еще не заменили электронагревателей? Дело просто в том, что электронагреватель исключительно прост и дешев, а тепловой насос сравнительно сложное, громоздкое и дорогое устройство. Однако со временем тепловые насосы прочно войдут в наш быт и вытеснят расточительные электроотопительные приборы.