Kvant. Волна

А так ли хорошо знакомо вам понятие волна? // Квант. — 1985. — №6. — С. 32-33.

По специальной договоренности с редколлегией и редакцией журнала "Квант"

«Свет, электричество и магнетизм, квантовая физика —
всюду мы имеем дело с волнами, подобно тому,
как имели дело с частицами в механике Декарта, Галилея и Ньютона».
Л. Купер. «Физика для всех»

Волна — это одно из самых замечательных понятий в физике, встречающееся в самых разных проявлениях практически во всех ее областях. Волны распространяются по поверхности океанов и в их толще, в межзвездной пустоте и в кристаллических решетках, бегут по проводам линий электропередач, доносят до нас многообразие цветов и обилие звуков. Существуют волны песчаные и волны на снегу. Землетрясения и океанские цунами — тоже волновые движения, только гигантских масштабов. Есть волны, которые еще не стали привычными и для самих физиков, например, волны в транспортных потоках, в химических реакциях, в сердце и нервной системе, в сообществах биологических организмов, в звездных системах — галактиках. По образному выражению ученых, волны «разбежались» из физики и охватили едва ли не все множество процессов в живой и неживой природе. И самое интересное — все эти волны математически схожи, то есть могут быть описаны одними и теми же уравнениями. Вот почему так важно «подружиться» с этим понятием, ведь и вам, быть может, придется не раз столкнуться с ним самым неожиданным образом.

Вопросы и задачи

1. В круглый сосуд с водой (ведро, таз, тарелка) бросают маленький предмет, стараясь попасть в центр. Как проверить точность броска?
2. Соедините нитью середины подвесов двух висящих рядом маятников равной длины так, чтобы нить слегка стягивала их друг с другом. Придерживая один маятник, немного подтолкните другой перпендикулярно стягивающей нити. Что произойдет, если теперь отпустить первый маятник? Почему?
3. Известен период одного из двух маятников разной длины. Как, не пользуясь секундомером и линейкой, определить период другого маятника?
4. Как объяснить расцветку крыльев стрекозы, и почему она меняется, если наблюдение вести под разными углами?
5. Почему басовые струны музыкальных инструментов оплетают спиралью из проволочки?

   

6. Что именно колеблется в электромагнитной волне?
7. Приближаясь к берегу, морские волны «растут», достигая иногда высоты в десятки метров. Отчего это происходит?
8. Бывает, что у пологого берега направление распространения набегающих волн изменяется. Как можно объяснить это явление?
9. Разговор стоящих за приоткрытой дверью людей может быть слышен, но их мы не видим. Почему же звуковые волны достигают нас, а световые — нет?
10. Половина полосы закрашена в фиолетовый, другая половина — в красный цвет. Что можно увидеть, глядя на полоску через стеклянную призму, преломляющее ребро которой параллельно полосе?
11. Почему после нанесения мельчайшей штриховки пуговицы могут приобрести радужную окраску — стать «перламутровыми»?

Любопытно, что…

...звуковая волна, выйдя из одного фокуса эллипсоида и отразившись от его поверхности, придет в другой фокус. Эту особенность кривых поверхностей знали давно, и во времена инквизиции использовали сводчатые потолки для подслушивания подозрительных разговоров.

...волнение, даже очень сильное на поверхности воды, быстро затухает по мере погружения. На глубине, равной нескольким длинам волн, не остается почти никакого движения.

...звуковые волны с поверхности Земли не распространяются на высоту более 2,5 - 3 километров, а, переходя в воздух меньшей плотности, преломляются и, загибаясь, возвращаются на Землю.

...сведения о каждом подземном толчке доставляются сейсмическими волнами трижды. Сперва приходят внутренние волны — продольная, затем поперечная,— а последней прибывает поверхностная (наиболее интенсивная) волна.

Что читать о волнах в «Кванте»

1. «О волнах на море и ряби на лужах» — 1980, № 9.
2. «Что такое волна?» — 1982, № 6.
3. «Солитоны» — 1983, № 11.
4. «Цвета рассеянного света» — 1984, № 3.
5. «Связанные маятники» — 1984, № 5.
6. «Уравнение волны» — 1984, № 11.
7. «Переговорная трубка длиной в экватор?» — 1985, № 2.

Ответы

1. Если предмет попал точно в центр сосуда, то он возбудит круговую волну, которая одновременно во всех точках отразится от краев сосуда и сфокусируется в центре.
2. Маятники будут обмениваться энергией благодаря поперечной нити и станут попеременно останавливаться, приводя в движение «соседа». (Подробное объяснение — в статье «Связанные маятники», «Квант», 1984, № 5.)
3. Следует вывести маятники из положения равновесия и одновременно отпустить их, затем дождаться, когда они одновременно вернутся в исходное положение. Если первый маятник за это время совершил n₁ колебаний, а второй n₁, то \(~\frac{T_2}{T_1} = \frac{n_1}{n_2}\), откуда \(~T_2 = \frac{n_1}{n_2} T_1\).
4. Так как крылья стрекозы покрыты тонкой прозрачной пленкой, имеющей различную толщину, то при падении на пленку солнечных лучей образуются цветные интерференционные полосы. Положение этих полос меняется, если смотреть на пленку под разными углами.
5. Для увеличения массы струны. Чем больше масса, тем меньше частота упругих колебаний, тем ниже тон создаваемого струной звука.
6. Колеблются векторы электрической напряженности \(~\vec E\) и магнитной индукции \(~\vec B\).
7. Энергия колебаний больших по глубине слоев воды передается у берегов более тонким слоям, и амплитуда колебаний увеличивается.
8. На мелком месте скорость волн меньше, чем на глубоком. Волны испытывают преломление и изменяют направление своего распространения.
9. Звуковые волны огибают дверь за счет дифракции, а она, как известно, проявляется тогда, когда длина волны сравнима с размерами препятствия. Для световых волн это условие в данном случае не выполняется.
10. Обе части полоски будут выглядеть смещенными, причем фиолетовая сместится благодаря дисперсии больше, чем красная.
11. Штриховка играет роль дифракционной решетки, создающей спектр в отраженных лучах.