SA. Электрический ток

Электрический ток

• Электрическим током называется направленное (упорядоченное) движение заряженных частиц.

Электрический ток в проводниках представляет собой:

в металлах — направленное движение электронов (проводники первого рода);

в электролитах — направленное движение положительных и отрицательных ионов (проводники второго рода);

в плазме — направленное движение электронов и ионов обоих знаков (проводники третьего рода).

За направление электрического тока условились считать направление движения положительно заряженных частиц.

Движение заряженных частиц внутри проводника нельзя наблюдать, но судить о наличии электрического тока можно по его действиям:

1. тепловому — проводник с током нагревается;
2. магнитному — вокруг проводника с током возникает магнитное поле;
3. световому — проводник с током может светиться;
4. химическому — в проводнике с током изменяется химический состав (такие проводники называются проводниками второго класса).

Для продолжительного существования электрического тока в замкнутой цепи необходимо выполнение следующих условий:

1. наличие свободных заряженных частиц (носителей тока);
2. наличие электрического поля, силы которого, действуя на заряженные частицы, заставляют их двигаться упорядоченно;
3. наличие источника тока, внутри которого сторонние силы перемещают свободные заряды против электростатических (кулоновских) сил.

Количественными характеристиками электрического тока являются сила тока I и плотность тока j.

• Сила тока — скалярная физическая величина, равная отношением заряда Δq, проходящего через поперечное сечение проводника за некоторый промежуток времени Δt, к этому промежутку:

\(~I= \dfrac{\Delta q}{\Delta t}.\)

Единицей силы тока в СИ является ампер (А).

Если сила тока и его направление со временем не изменяются, то ток называется постоянным.

• Плотность тока j — это векторная физическая величина, модуль которой равен отношению силы тока I в проводнике к площади S поперечного сечения проводника:

$$~j = \frac {I}{S}.$$

В СИ единицей плотности тока является ампер на квадратный метр (А/м²).

*Зависимость силы тока от скорости зарядов

Рассмотрим, как зависит сила тока от скорости упорядоченного движения свободных зарядов.

Выделим участок проводника площадью сечения S и длиной Δl (рис. 1). Заряд каждой частицы q₀. В объеме проводника, ограниченном сечениями 1 и 2, содержится n∙S∙Δl частиц, где n — концентрация частиц. Их общий заряд \(~\Delta q = q_0 \cdot n \cdot S \cdot \Delta l\).

Рис. 1

Если средняя скорость упорядоченного движения свободных зарядов \(~\left\langle \upsilon \right\rangle\), то за промежуток времени \(~\Delta t = \dfrac{\Delta l}{\left\langle \upsilon \right\rangle}\) все частицы, заключенные в рассматриваемом объеме, пройдут через сечение 2. Поэтому сила тока:

\(~I = \dfrac{\Delta q}{\Delta t} = \dfrac{q_0 \cdot n \cdot \left\langle \upsilon \right\rangle \cdot S \cdot \Delta l}{\Delta l} = q_0 \cdot n \cdot \left\langle \upsilon \right\rangle \cdot S . \qquad (1)\)

Таким образом, сила тока в проводнике зависит от заряда, переносимого одной частицей, их концентрации, средней скорости направленного движения частиц и площади поперечного сечения проводника.

Заметим, что в металлах модуль вектора средней скорости упорядоченного движения электронов \(~\left\langle \upsilon \right\rangle\) при максимально допустимых значениях силы тока ~ 10^-4 м/с, в то время как средняя скорость их теплового движения ~ 10⁶ м/с.

Как следует из формулы (1), плотность тока \(~\vec j = q_0 \cdot n \cdot \left\langle \vec \upsilon \right\rangle\).

• Направление вектора плотности тока \(~\vec j\) совпадает с направлением вектора скорости упорядоченного движения \(~\left\langle \vec \upsilon \right\rangle\) положительно заряженных частиц. Плотность постоянного тока постоянна по всему поперечному сечению проводника.

Источник тока

Для поддержания в цепи электрического тока необходимо, чтобы на концах ее (рис. 2) существовала постоянная разность потенциалов φ₁ – φ₂. Пусть в начальный момент времени φ₁ > φ₂, тогда перенос положительного заряда q от клеммы источника «+» к клемме «–» приведет к уменьшению разности потенциалов между ними . Для сохранения постоянной разности потенциалов необходимо перенести точно такой же заряд от клеммы «–» к клемме «+». Если в направлении от «+» к «–» положительные заряды движутся под действием сил кулоновских сил F_k, то в направлении от «–» к «+» перемещение зарядов происходит против направления действия кулоновских сил, т.е. под действием другой силы F_ст, которая называется сторонней силой.

Рис. 2

• Сторонние силы — это любые силы, действующие на электрически заряженные частицы, за исключением электростатических (кулоновских) сил.

Сторонние силы возникают в источнике тока.

• Источник тока — это устройство, способное поддерживать разность потенциалов между концами электрической цепи и обеспечивать упорядоченное движение электрических зарядов во внешней цепи.

Источники электрического тока могут быть различны по своей конструкции, но в любом из них совершается работа по разделению положительно и отрицательно заряженных частиц. Разделение зарядов происходит под действием сторонних сил. Перечислим наиболее распространенные источники тока:

1. гальванические элементы (батарейки) (рис. 3, а) и аккумуляторы — сторонние силы используют энергию химических реакций;
2. генераторы (динамо-машины) — сторонние силы используют механическую энергию падающей воды, ветра, пара и т.п.;
3. фотоэлементы (солнечные батареи) (рис. 3, б) — сторонние силы используют энергию электромагнитных излучений (света).

• 

  а
• 

  б

Рис. 3

Источник электрического тока имеет два полюса (две клеммы), к которым присоединяются концы проводов.

Проводник, соединяющий клеммы источника снаружи, называют внешним участком цепи. Сопротивление этого источника обозначают R и называют внешним сопротивлением.

Внутри самого источника заряды движутся по внутреннему участку цепи. Сопротивление источника обозначают r и называют внутренним сопротивлением.

Сумма внешнего и внутреннего соспротивлений (R + r) называют полным сопротивлением цепи.

На электрических схемах источник тока обозначается так, как показано на рис. 4. Положительный полюс (клемма) источника условно изображается более длинной чертой, чем отрицательный.

Рис. 4

Любой источник тока характеризуют электродвижущей силой — ЭДС.

• ЭДС (Электродвижущей силой) ε источника тока называют физическую скалярную величину, численно равную работе сторонних сил A_st по перемещению единичного положительного заряда внутри источника тока:

\(~\varepsilon = \dfrac{A_{st}}{q} .\)

Единицей электродвижущей силы в СИ является вольт (В).

ЭДС является энергетической характеристикой источника тока.

• Термин «электродвигающая сила» был введен Ампером в 1822 г. Аббревиатуру ЭДС принято читать без расшифровки.

См. также

Все о химических источниках тока

Закон Ома для замкнутой цепи

Рассмотрим простейшую полную электрическую цепь, содержащую источник ЭДС ε с внутренним сопротивлением r подключенный к ним резистор сопротивлением R (рис. 5).

Рис. 5

Тогда

\(~I = \dfrac{\varepsilon}{R + r} . \qquad (2)\)

• Данная формула представляет собой закон Ома для полной цепи:

  Сила тока в полной цепи прямо пропорциональна ЭДС источника и обратно пропорциональна полному сопротивлению цепи.

Заметим, что максимально возможный ток в цепи с данным источником тока возникает в том случае, если сопротивление внешней цепи стремится к нулю.

Подключение к полюсам источника тока проводника с ничтожно малым сопротивлением называется коротким замыканием, а максимальную для данного источника силу тока называют током короткого замыкания:

\(~I_{kz} = \dfrac{\varepsilon}{r} .\)

У источников с малым значением r (например, у свинцовых аккумуляторов r = 0,1 - 0,01 Ом) сила тока короткого замыкания очень велика. Особенно опасно короткое замыкание в осветительных сетях, питаемых от подстанций (ε > 100 В), I_kz может достигнуть тысячи ампер. Чтобы избежать пожаров, в такие цепи включают предохранители.

*Вывод закона Ома

Рассмотрим простейшую полную электрическую цепь, содержащую источник ЭДС ε с внутренним сопротивлением r подключенный к ним резистор сопротивлением R (см. рис. 5).

Из определений силы тока и ЭДС источника тока следует, что совершаемая источником работа

\(A_{st} =\varepsilon \cdot \Delta q=\varepsilon \cdot I\cdot \Delta t.\)

При прохождении тока проводники нагреваются, при этом выделяется энергия как во внешней цепи Q1, так и во внутренней цепи Q2. Тогда количество теплоты Q, выделившаяся во всей полной цепи, равна сумме этих энергий. По закону Джоуля-Ленца

\(Q=Q_{1} +Q_{2} =I^{2} \cdot R\cdot \Delta t+I^{2} \cdot r\cdot \Delta t=I^{2} \cdot \left(R+r\right)\cdot \Delta t.\)

Из закона сохранения энергии получаем, что в такой цепи работа сторонних сил за промежуток времени Δt равна выделившемуся в цепи количеству теплоты:

\(\begin{array}{c} {A_{st} =Q,\; \; \; \varepsilon \cdot I\cdot \Delta t=I^{2} \cdot \left(R+r\right)\cdot \Delta t,} \\ {\varepsilon =I\cdot \left(R+r\right),\; \; \; I=\dfrac{\varepsilon }{R+r} .} \end{array}\)

КПД источника тока

Для замкнутой цепи, мощность P_p, выделяемая на внешнем участке цепи, называется полезной мощностью. Она равна

\(~P_p = I^2 \cdot R\) .

С учетом закона Ома для участка цепи \(~I = \dfrac{U}{R}\) полезную мощность можно найти, если известны любые две величины из трех: I, U, R.

\(~P_p = U \cdot I\) , \(~P_p = I^2 \cdot R\) , \(~P_p = \dfrac{U^2}{R}\) .

Для замкнутой цепи, мощность P_t, выделяемая на внутреннем сопротивлении источника, называется теряемой мощностью. Она равна

\(~P_t = I^2 \cdot r\) .

Полная мощность P источника тока равна

\(~P = P_p + P_t = I^2 \cdot R + I^2 \cdot r = I^2 \cdot \left( R + r \right). \)

КПД источника тока

\(~\eta = \dfrac{P_p}{P}= \dfrac{I^2 \cdot R}{I^2 \cdot \left( R + r \right)} = \dfrac{R}{R + r}\).

Литература

1. Аксенович Л. А. Физика в средней школе: Теория. Задания. Тесты: Учеб. пособие для учреждений, обеспечивающих получение общ. сред, образования / Л. А. Аксенович, Н.Н.Ракина, К. С. Фарино; Под ред. К. С. Фарино. — Мн.: Адукацыя i выхаванне, 2004. — C. 252-253, 259-260, 262-264, 267-269.
2. Жилко, В. В. Физика: учеб. пособие для 11-го кл. общеобразоват. учреждений с рус. яз. обучения с 12-летним сроком обучения (базовый и повышенный уровни) /В. В. Жилко, Л. Г. Маркович. — 2-е изд., исправленное. — Минск: Нар. асвета, 2008. — С. 118-123, 132-141.