SA. Вынужденные колебания

Свободные и вынужденные колебания

• Колебания, происходящие с постоянной во времени амплитудой, называются незатухающими колебаниями.

Примерами таких колебаний служат колебания математического и пружинного маятников, происходящие в отсутствие сил трения.

Колебания, вызванные кратковременным внешним возбуждением, называются свободными, или собственными. Они происходят под действием внутренних сил, возникающих в самой системе.

• Собственные колебания — это колебания, происходящие в отсутствие внешних воздействий на систему. Они происходят со строго определенной частотой, называемой частотой собственных колебаний системы.

Эта частота зависит только от параметров системы. Примерами таких колебаний могут служить колебания математического и пружинного маятников.

Влюбой реальной системе всегда присутствуют силы трения (сопротивления), поэтому механическая энергия системы будет с течением времени уменьшаться, переходя втеплоту. Вместе с тем, убыль полной энергии означает и уменьшение амплитуды колебаний.

• Колебания, амплитуда которых уменьшается с течением времени вследствие потери энергии колебательной системой, называются затухающими колебаниями (рис. 1).

Рис. 1

Уменьшение механической энергии системы (превращение ее в теплоту) происходит вследствие трения и сопротивления окружающей среды. При малых потерях энергии колебания можно считать периодическими и пользоваться такими понятиями, как период и частота. Так, например, период — промежуток времени между двумя последовательными максимумами колеблющейся физической величины.

Любые собственные колебания в реальной системе рано или поздно затухают. Чтобы колебания не затухали необходимо воздействие внешней силы. Однако, не всякая внешняя сила заставляет систему двигаться периодически. Мы никогда не сможем раскачать качели, если будет действовать на них с постоянной по модулю и направлению силой. Внешняя сила тоже должна быть периодической.

• Колебания тел под действием внешней периодической силы называют вынужденными, а сила — вынуждающей.

Эксперименты показывают, что частота установившихся вынужденных колебаний всегда равна частоте вынуждающей силы.

Резонанс

Амплитуда колебаний и энергия, передаваемая системе за период вынужденных колебаний, зависят от того, насколько различаются частота вынуждающей силы ω и частота собственных колебаний ω₀, а также от величины трения в системе.

При вынужденных колебаниях возможно явление, называемое резонансом (от латинского слова resono — откликаюсь, звучу в ответ).

• Резонанс — это явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний при действии на колебательную систему внешней силы с частотой ω, совпадающей с собственной частотой ω₀ системы (ω = ω₀) (рис. 2, 1 – малая сила трения; 2 – большая сила трения).

Рис. 2

При резонансе создаются оптимальные условия для передачи энергии от внешнего источника в систему, так как в течение всего периода работа внешней силы источника над системой положительна. Вспомните процесс раскачивания товарища на качелях — если мы это будем делать очень быстро или очень медленно, качели практически невозможно будет раскачать. Если же мы подберем частоту толчков близкую к частоте собственных колебаний качелей, то раскачивание будет эффективным.

<swf age="13" bgcolor="#F8F8FF" dummy="Dummy_pic1.jpg">Mex-koleb-4-01.swf</swf> Рис. 3 (с сайта science.up-life.ru) Увеличить Flash

Литература

1. Жилко, В.В. Физика: учеб. Пособие для 11 класса общеобразоват. шк. с рус. яз. обучения / В.В.Жилко, Л.Г.Маркович. — Минск: Нар. Асвета, 2009. — С. 22-24.