Referat. II закон Ньютона-2
Содержание
Второй закон Ньютона
Введя понятие массы, сформулируем окончательно второй закон Ньютона:
ускорение точечного тела (материальной точки) прямо пропорционально сумме сил, действующих на тело, и обратно пропорционально массе тела
Закон Ньютона однозначно указывает, что сила является причиной ускорения тела, а не наоборот. Так же подчеркнем, что первый закон не является следствием второго. Формально, если сумма сил, действующих на тело равна нулю, то ускорение тела равно нулю, то есть тело движется равномерно и прямолинейно. Но в первом законе содержится утверждение о существовании инерциальных систем отсчета. Второй закон Ньютона справедлив именно для этих систем.
Второй закон Ньютона выражает один из самых фундаментальных законов природы, которому с удивительной точностью подчиняются движения как громадных небесных тел, так и мельчайших песчинок, гонимых ветром. С помощью этого закона можно рассчитывать движение поршня в цилиндре автомобиля и сложнейшие траектории космических кораблей. Уверенность в справедливости второго закона Ньютона основывается не на результатах отдельных опытов, которые позволяют подойти к формулировке этого закона, а на том, что все вытекающие из него следствия, проверяемые как специальными опытами, так и всей человеческой практикой, оказываются правильными.
Измерение массы
Массу тела можно измерить следующими способами:
1. Используя второй закон Ньютона, измерив независимо силу и ускорение тела:
2. Сравнивая масс тел с помощью весов.
Строго говоря, при взвешивании мы измеряем не массу, а силу притяжения тела к Земле.
2.1. На равноплечих весах. Опыты показали, что тела, обладающие одинаковой массой, одинаково притягиваются к Земле.
Если измерить массы \(m_1, m_2, m_3 \,\) нескольких, например трех тел, а затем соединить эти тела вместе и измерить массу m одного объединенного тела, то будет выполняться простое соотношение:
Это позволяет определять массу тел уравновешиванием с помощью набора гирь на равноплечих весах.
2.2. На пружинных весах. Равенство притяжения тел к Земле можно установить и по равному растяжению пружины при поочередном подвешивании к ней тел с одинаковыми массами. Используя набор эталонных тел с известными массами – гири, можно произвести градуировку пружинных весов и затем с их помощью измерить по растяжению пружины массы тел.
3. По взаимодействию тела с эталоном массы.
При взаимодействии тела массы m и эталона массы \(m_0 \,\) (например, на крутильных весах), по третьему закону Ньютона, получаем, что \(m \cdot a = m_0 \cdot a_0 \,\), где а и \(a_0 \,\) – ускорения тел, полученные ими в результате взаимодействия. Тогда измерив модули ускорений тела (а) и эталона \((a_0) \,\), можно найти массу тела
Масса тела в некоторых случаях может быть рассчитана через плотность вещества ρ:
Принцип относительности
Равномерное прямолинейное движение системы тел не влияет на механические процессы, происходящие внутри нее. Галилей первым обратил внимание на то, что равномерное прямолинейное движение по отношению к Земле не сказывается на течении всех механических процессов.
Допустим, вы находитесь в каюте корабля или в вагоне поезда, движущегося совершенно плавно, без толчков. Вы можете спокойно играть в бадминтон или пинг-понг, если хватит места, точно так же, как и на Земле. Волан или мяч будут по отношению к стенкам и полу перемещаться точно так же, как и по отношению к Земле при игре в обычных условиях. Если не смотреть в окно, то с уверенностью нельзя сказать, что же происходит с поездом: движется он или стоит. Если в движущемся с постоянной скоростью вагоне изучать падение тел, колебания маятника и другие явления, то результаты будут точно такими же, как и при исследовании этих явлений на Земле. Когда современный реактивный самолет летит со скоростью около 1000 км/ч, в его салоне не происходит ничего, что позволило бы ощутить эту огромную скорость. Вы можете есть, спать, играть в шахматы, чувствуя себя как дома на Земле.
Лишь при резком торможении поезда нужно прилагать дополнительные усилия, чтобы устоять на ногах. При большой болтанке самолета или качке парохода на большой волне об игре с мячом не может быть и речи. Все предметы приходится закреплять, для того чтобы они остались на своих местах.
На основании подобных наблюдений можно высказать один из самых фундаментальных законов природы – принцип относительности.
Все механические процессы протекают одинаково во всех инерциальных системах отсчета.
Это утверждение известно как принцип относительности в механике. Его еще называют принципом относительности Галилея.
Другая формулировка принципа относительности
Если все механические явления протекают одинаково в различных инерциальных системах, то уравнения движения, описывающие эти явления, не должны меняться при переходе от одной инерциальной системы к другой. Так и есть на самом деле. Ускорения одинаковы во всех инерциальных системах отсчета.
Силы зависят от расстояний между телами и их относительных скоростей. Так как расстояния и относительные скорости, согласно преобразованиям Галилея, не меняются при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой, то не меняются и силы. Независимость массы тела от выбора системы отсчета – важнейший опытный факт механики Ньютона. Следовательно, второй закон Ньютона не будет меняться при переходе от одной инерциальной системы к другой. Не будет меняться и третий закон Ньютона, так как силы не изменяются.
Утверждение о независимости законов механики от выбора инерциальной системы отсчета является другой формулировкой принципа относительности в механике. Обе формулировки равноценны.
Не следует думать, что выполнение принципа относительности означает полную тождественность движения одного и того же тела относительно раз-личных инерциальных систем отсчета. Одинаковы лишь законы движения. Характер же движения тела определяется не только законами движения, но и начальными скоростями и начальными координатами. А начальные скорости и начальные координаты данного тела относительно разных систем отсчета различны. Так, камень будет падать отвесно, если его начальная скорость равна нулю по отношению к Земле. В равномерно движущемся поезде камень также будет падать отвесно по отношению к стенкам вагона, если начальная скорость камня по отношению к поезду равна нулю. Но с точки зрения наблюдателя на Земле камень, падающий отвесно в поезде, будет двигаться по параболе (рис. 6).
Дело в том, что начальная скорость камня по отношению к системе отсчета, связанной с Землей, отлична от нуля и равна скорости поезда.
Будем производить разные механические опыты в вагоне поезда, идущего равномерно по прямолинейному участку пути, а затем повторим те же опыты на стоянке или просто на земной поверхности. Будем считать, что поезд идет совершенно без толчков и что окна в поезде завешены, так что не видно, идет поезд или стоит. Пусть, например, пассажир ударит по мячу, лежащему на полувагона, и измерит скорость, которую мяч приобретет относительно вагона, а человек, стоящий на Земле, ударит таким же образом по мячу, лежащему на Земле, и измерит скорость, полученную мячом относительно Земли. Оказывается, мячи приобретут одинаковые скорости, каждый относительно «своей» системы отсчета. Точно так же яблоко упадет с полки вагона по тому же закону относительно вагона, по которому оно падает с ветки дерева на Землю. Производя различные механические опыты в вагоне, мы не смогли бы выяснить, движется вагон относительно Земли или стоит.
Все подобные опыты и наблюдения показывают, что относительно всех инерциальных систем отсчета тела получают одинаковые ускорения при одинаковых действиях на них других тел: все инерциальные системы совершенно равноправны относительно причин ускорений. Это положение было впервые установлено Галилеем и называется по его имени принципом относительности Галилея.
Итак, когда мы говорим о скорости какого-либо тела, мы обязательно должны указать, относительно какой инерциальной системы отсчета она измерена, так как в разных инерциальных системах эта скорость будет различна, хотя бы на тело и не действовали никакие другие тела. Ускорение же тела будет одним и тем же относительно всех инерциальных систем отсчета. Например, относительно вагона данное тело может иметь скорость, равную нулю, двигаясь при этом относительно Земли со скоростью 100 км/ч, и относительно системы отсчета Солнце – звезды со скоростью 30 км/с (скорость Земли в ее движении вокруг Солнца). Но если пассажир ударил по мячу, то ускорение мяча будет одним и тем же (например, 25 м/с²) и относительно поезда, и относительно Земли, и относительно Солнца и звезд. Поэтому говорят, что по отношению к разным инерциальным системам отсчета ускорение абсолютно, а скорость относительна.
Литература
- Кабардин О.Ф. Физика: Справ. материалы: Учеб. пособие для учащихся. – М.: Просвещение, 1991. – 367 с.
- Физика: Механика. 10 кл.: Учеб. для углубленного изучения физики / М.М. Балашов, А.И. Гомонова, А.Б. Долицкий и др.; Под ред. Г.Я. Мякишева. – М.: Дрофа, 2002. – 496 с.
- Элементарный учебник физики: Учеб. пособие. В 3 т. / Под ред. Г.С. Ландсберга: т. 1. Механика. Теплота. Молекулярная физика. – М.: Физматлит, 2004. – 608 с.
