Kvant. Фотометрия

А так ли хорошо знакома вам фотометрия? // Квант. — 1996. — № 5. — С. 32-33.

По специальной договоренности с редколлегией и редакцией журнала "Квант"

Было установлено три известных положения.
1. Две (или более) свечи светят сильнее, чем одна.
2. Объект освещен ярче, если он находится ближе к источнику света.
3. Свет освещает плоскость слабее, если он падает на нее наклонно.
Иоганн Ламберт. Фотометрия, или об измерениях и сравнениях света, цветов и теней

...часто бывает необходимо определить,
какое количество света отражает тело,
поверхность которого полирована,..
сравнительно со светом, который на него падает...
Пьер Бугер. Оптический трактат о градации света

Возможно, это понятие незнакомо вам вовсе — его теперь не найти в школьном учебнике (и не только его, увы!). А жаль, ведь фотометрия — интереснейший раздел оптики, в котором можно было получить ответы на такие вопросы, как «Во сколько раз солнечный свет на земле ярче лунного?» или «Какой источник дает больше света?». Подобные вопросы давно занимали астрономов и архитекторов, строителей и художников. Но лишь к началу XVIII века, когда поутихли споры вокруг волновой и корпускулярной теорий света, взоры ученых обратились непосредственно к проблемам измерения силы света различных источников и освещенности поверхностей. Фотометрия была необходима для нужд науки и практики — и она появилась «на свет». Прежде всего — благодаря работам французского ученого Бугера и немецкого ученого Ламберта, попытавшихся найти общие принципы измерения света и сделать сам этот процесс более объективным.

Фотометрия оперирует такими понятиями, как яркость, телесный угол, световой поток, освещенность, сила света. Однако для поиска ответов на предлагаемые сегодня задачи в большинстве случаев вам понадобятся не столько эти величины и законы, их связывающие (хотя они не так уж и трудны — см. эпиграф), сколько интуиция и сообразительность. Подскажем лишь, что яркость характеризует источник света, а освещенность — поверхность, на которую падает свет.

Итак, включайте свет...

Вопросы и задачи

1. Почему лампа дневного света, в отличие от лампы накаливания, не «режет» глаза?
2. Отчего днем окна домов кажутся темными даже на фоне темных наружных стен?
3. Часто снег на покатых крышах начинает таять раньше, чем на земле. Почему?
4. Почему сквозь папиросную бумагу можно прочесть текст, только плотно прижав бумагу к странице книги?
5. Точечный источник света S расположен в фокусе вогнутого зеркала и закрыт непрозрачным диском. Влияет ли на освещенность в точке А экрана его удаление от зеркала? (Поглощение света средой не учитывать.)

   

6. Со временем нить электрической лампы накаливания распыляется и становится тоньше. Сказывается ли это на световом потоке, испускаемом лампой?
7. Почему при увеличении изображения, полученного на экране с помощью слайдоскопа, освещенность изображения уменьшается?
8. На линзу фотообъектива села муха. Как это отразится на качестве снимка?
9. Что произойдет с изображением, даваемым линзой, если верхнюю ее половину закрасить черной краской?
10. Между лазером и фотодетектором поставили толстую стеклянную пластинку — показания детектора уменьшились. Лазер заменили лампой накаливания и повторили опыт с пластинкой — показания фотодетектора увеличились. Почему?
11. Отчего близорукий человек может различать более мелкие детали предмета, чем человек с нормальным зрением?
12. Как изменится освещенность экрана, если на пути падающих на него параллельных лучей света поставить стеклянную призму? (Отражением лучей от призмы пренебречь.)

    

13. В каком случае — при дальнозоркости или близорукости — очки увеличивают освещенность зрачка?
14. К каким последствиям приводит диафрагмирование объектива фотоаппарата?
15. Почему цепочка фонарей в ясную ночь кажется одинаково яркой вдоль всей ее длины?
16. Отчего на горизонте звезды кажутся менее яркими?
17. Сразу после захода Солнца, когда на горизонте узким серпом поднимается молодой месяц, можно увидеть и «темную» часть лунного диска. Почему?
18. Как зависит сила давления, оказываемого солнечным светом на какое- либо тело, от расстояния между этим телом и Солнцем?

Микроопыт

Поставьте перпендикулярно падающим солнечным лучам белый экран, скажем лист бумаги для рисования. Можно ли увеличить освещенность экрана, расположив перед ним рассеивающую линзу?

Любопытно, что…

...изучением вопросов фотометрии занимался еще Леонардо да Винчи. По оценкам современных ученых, он был бесспорным зачинателем фотометрии как точной измерительной науки и предвосхитил более поздние экспериментальные установки.

...заложившие основы фотометрии ученые были необыкновенными людьми. Так, Бугер в четырнадцать лет занял кафедру своего отца, профессора гидрографии, девять лет провел в экспедиции по измерению дуги меридиана вблизи экватора, опубликовал фундаментальные труды по теории корабля, навигации и астрономии. Ламберт, помимо занятий физикой, космологией, математикой (доказал иррациональность числа π), увлекался философией, пытался построить алгебру логики, ввел много прижившихся научных терминов, в частности — «семиотику» для обозначения универсального языка символов. В его работах впервые упоминаются двойные звезды.

...Ламберту долго приписывали открытый Бугером закон экспоненциального убывания интенсивности света в прозрачных телах, а один из вариантов фотометра, идею которого впервые высказал Ламберт, назвали именем английского физики Румфорда, лишь усовершенствовавшего этот прибор.

...при использовании обычных источников света справедлив закон сложения освещенностей. Однако при интерференции света возникает ситуация, когда он не действует, хотя закон сохранения энергии, разумеется, не нарушается, так как энергия света просто перераспределяется по освещаемой поверхности.

...каким бы совершенным оптическим «прибором» ни считался человеческий глаз, чувствительный к минимальным световым интенсивностям, он не способен распознать предметы, видимые под углом, меньшим одной минуты дуги — даже при условии хорошего освещения.

...ни один оптический прибор нельзя сконструировать без фотометрических расчетов. Так, в больших астрономических телескопах благодаря этим расчетам удалось увеличить контрастность изображения звезд до миллиона раз, что позволяет увидеть весьма слабые звезды.

...даже самый мощный свет, созданный традиционными источниками, рассеивается и теряет свою энергию на довольно малых расстояниях. И лишь пучки лазерного света «размываются» в ничтожной степени, концентрируя огромную энергию. Например, энергетическая яркость гелий-неонового лазера превосходит яркость Солнца в миллионы раз!

...с помощью лазера оказалось возможным не только осуществить передачу информации по световодам (волоконная оптика), но и приступить к решению вопросов эффективной передачи световой энергии по лучу света при его распространении в атмосфере или в воде (фотоэнергетика).

Что читать в «Кванте» о фотометрии

1. «Сожжем что-нибудь?» — 1991, № 12, с. 8;
2. «Видны ли звезды днем из глубокого колодца?» — 1994, № 1, с. 11;
3. «Пепельный свет Луны» — 1994, № 1, с. 38;
4. «Корпускулярные свойства света» — 1994, № 4, с. 44;
5. «Парадокс Вавилова» — 1995, № 1, с. 39;
6. «Глаз и небо» - 1995, № 3. с. 2;
7. «Волоконно-оптическая связь» — 1995, № 5, с. 8;
8. «Солнце, лампа и кометы» — 1996, № 1, с. 40;
9. «Аномальные атмосферные явления» — 1996, № 4, с. 7.

Фотометр Л. Вебера

Ответы

1. В лампе дневного света излучение света происходит с поверхности, площадь которой многократно превышает площадь нити лампы накаливания.
2. Прозрачные окна отражают меньше света, чем непрозрачные стены домов.
3. Солнце в конце зимы или в начале весны поднимается над горизонтом еще невысоко, поэтому освещенность крыш может превышать освещенность земли.
4. Если папиросная бумага находится на некотором расстоянии от текста книги, то расходящиеся пучки света, отраженного от белых участков страницы между буквами, перекрываются. Бумага освещается почти равномерно, и из-за рассеяния ею света прочитать текст будет нельзя.

   

5. Световой пучок после отражения от зеркала становится параллельным, и освещенность экрана не должна зависеть от расстояния до зеркала.
6. Световой поток уменьшается, так как увеличивается сопротивление нити, что приводит к понижению потребляемой электрической мощности, а значит, и температуры нити.
7. Потому что тот же световой поток распределяется по большей площади.
8. Уменьшится яркость изображения.
9. Освещенность изображения уменьшится, причем для верхней части стрелки-предмета уменьшится несколько больше чем в два раза, а для нижней — несколько меньше чем в два раза.

   

10. В первом случае показания фотодетектора уменьшаются из-за отражения света от пластинки. Во втором случае изображение лампы, образованное преломленными пластинкой лучами, оказывается ближе к фотодиоду, что приводит к увеличению попадающего на него светового потока.
11. Близорукий человек подносит рассматриваемый предмет ближе к глазу и видит его под большим углом, чем человек с нормальным зрением. В результате в зрачок его глаза попадает больший световой поток от любого элемента рассматриваемого предмета.
12. На участке АВ освещенность увеличится, на участке ВС останется примерно прежней, на CD станет равной нулю.

    

13. При дальнозоркости, так как освещенность зрачка может увеличить лишь собирающая линза.
14. Уменьшается яркость, но увеличивается четкость изображения.
15. При увеличении расстояния до источника света уменьшается световой поток, попадающий в глаз, но одновременно уменьшается и площадь изображения на сетчатке, так что отношение этих величин остается постоянным. Поэтому освещенность изображения, по которому судят о яркости источника света, не зависит от расстояния до фонаря.
16. Свет от этих звезд проходит в атмосфере больший путь, чем свет от звезд, близких к зениту, и поэтому больше рассеивается.
17. Освещенность «темной» части Луны создается светом, отраженным от земной атмосферы и поверхности Земли.
18. Световая энергия, приходящаяся на какую-либо площадку, а значит, и сила светового давления убывают пропорционально квадрату расстояния.

Микроопыт

Можно (см. рис., а также решение задачи 12). На экране будет ясно виден светлый круг, опоясанный еще более светлой каймой, в пределах которой освещенность и будет максимальной.

Материал подготовил А.Леонович