Kvant. Три эссе
Винокур Р. Три эссе на физические темы // Квант. — 2008.— № 1. — С. 30-31,34.
По специальной договоренности с редколлегией и редакцией журнала "Квант"
Трагический миг невесомости
В известном романе Жюля Верна «Из пушки на Луну» космические путешественники, летящие в огромном артиллерийском снаряде, якобы ощутили состояние невесомости в момент, когда снаряд пересекал центр притяжения между Луной и Землей. (Речь шла о точке, где силы притяжения, создаваемые Луной и Землей, одинаковы и противоположно направлены.) Известный американский физик-экспериментатор Роберт Вуд указал, что на самом деле состояние невесомости должно было установиться при выходе снаряда из атмосферы Земли. Этот же вывод сделан и в книге «Занимательная физика» замечательного популяризатора науки Якова Перельмана.
Жюль Верн упустил из виду, что если тело и его опора движутся в пространстве с одинаковыми ускорениями, сообщаемыми только гравитационными силами, то давить друг на друга они не могут. (Имеется в виду ускорение во внешней системе отсчета, например относительно центра Земли или Солнца.) Поэтому как только на снаряд перестали действовать пороховые газы, выталкивающие его из орудийного ствола, и сопротивление воздуха (после выхода из земной атмосферы), все предметы внутри снаряда должны стать невесомыми. Эти негравитационные силы давления пороховых газов и сопротивления воздуха действовали только на снаряд, так что пока все они или их равнодействующая не равны нулю, ускорение снаряда отлично от ускорения находящихся в нем предметов.
Однако состояние невесомости могло возникнуть внутри снаряда еще раньше. Действительно, рассмотрим негравитационные силы, действующие на снаряд до и после его вылета из пушки. Внутри ствола на движущийся снаряд действует сила давления пороховых газов, которой противодействуют сила трения снаряда о стенки ствола и сила сопротивления воздуха. При этом сила давления пороховых газов существенно превосходит силы сопротивления воздуха, благодаря чему снаряд ускоряется в направлении движения. После вылета из ствола на снаряд действует лишь одна негравитационная сила — сила сопротивления воздуха, направленная против движения снаряда. Значит, равнодействующая негравитационных сил изменила свое направление после выхода снаряда из ствола. Поэтому в какой-то момент, когда снаряд еще находился в пушке, эта равнодействующая была равна нулю и на снаряд действовала только сила тяжести, что и соответствует условию невесомости.
К сожалению, космические путешественники не смогли бы ощутить состояние невесомости по причине гибели из-за гигантских перегрузок при разгоне снаряда в орудийном стволе...
Впрочем, по мнению поэта Игоря Северянина, творчество Жюля Верна не подлежит критическому научному анализу:
...Ом предсказал подводные суда
И корабли, плывущие в эфире.
Он фантастичней всех фантастов в мире
И потому — вне нашего суда.
В конце концов, никто не бывает всегда и абсолютно прав, и это можно показать на примере все той же физической задачи. Помимо гравитационных сил со стороны Солнца, Луны и других космических гигантов на снаряд и предмет внутри него действует взаимная сила притяжения, которая мала из-за сравнительно небольших масс этих тел и практически неощутима. Однако из-за этого эффекта абсолютное состояние невесомости не могло быть достигнуто.
Минус две рыбы и открытие позитрона
Нас было трое на рыбалке — Джон, Пол и я, Гаррис. Темза здесь изобилует щуками, плотвой, угрями и уклейкой. Гуляя по берегу, вы можете видеть их целые стаи, но поймать их на крючок не так просто. Время шло, а рыба не ловилась. И тогда Пол рассказал нам с Джоном об одной математической задаче, которую он решал в рождественском конкурсе, организованном Кембриджским студенческим обществом:
Три рыбака улеглись спать, не поделив улова. В час ночи проснулся один из них и уехал домой, взяв с собой треть улова. При дележке на три равные части у него оказалась лишняя рыба, которую он выбросил в реку. В два часа ночи проснулся второй рыбак и, не зная, что один из его компаньонов уже уехал, снова разделил улов на три равные части. У него тоже осталась лишняя рыба, которую он выбросил в реку. В три ночи проснулся третий рыбак и проделал ту же операцию, поделив улов на троих и выбросив «лишнюю» рыбу. Сколько рыб выловили рыбаки?
Мы с Джоном достали карандаш и бумагу и получили общее решение задачи: рыбаки поймали (27N - 2) рыбы, где N — целое число. При N = 1 эта формула дает 25 рыб, а при N = 2 получается, что рыбаки поймали 52 рыбы. Мы решили, что 25 рыб — наиболее реальное число, но оказалось, что Пол предложил другое решение: минус две рыбы (при N = 0). Мы с Джоном дружно рассмеялись. В свое время смеялись и члены жюри конкурса, увидев такое необычное решение.
Между тем, мы поймали лишь одну рыбу на троих, больше клева не было, и мы разбрелись по берегу, ища хорошее место каждый в отдельности. Впрочем, удача нам не сопутствовала. Первым вернулся Джон, вспомнив, что ему надо возвращаться домой раньше других. Решив взглянуть напоследок на ранее пойманную рыбу, он вытащил ее из ведра. Неожиданно рыба вырвалась из его рук и нырнула в реку. Огорченный Джон решил возместить эту общую потерю. Он сбегал в соседний трактир, занял у трактирщика похожую рыбу из свежего улова, бросил ее в наше ведро и уехал домой не прощаясь (как истинный англичанин). Следует заметить, что трактирщик поставил условие, чтобы ему впоследствии вернули не деньги, а рыбу. Затем появился Пол, и с ним произошла такая же история — он тоже задолжал трактирщику одну рыбу. Потом это случилось со мной, когда Джон и Пол уже уехали.
Встретившись на следующий день, мы выяснили, что произошло, и долго смеялись, так как в результате мы поймали ровно минус две рыбы: одну выловили в самом начале рыбалки, а три рыбы нам предстояло поймать, чтобы вернуть долг трактирщику. Непривычное математическое решение оказалось вполне реальным...
Фамилия Пола была Дирак, а его специальностью была теоретическая физика. Однажды Дирак, решая уравнения, описывающие движение электрона, обнаружил отрицательные решения там, где обычно рассматривались только положительные значения. Вспомнив задачу «о минус двух рыбах», он не пренебрег этим случаем, а предположил, что у электрона есть двойник, во всем подобный электрону, но с положительным электрическим зарядом вместо отрицательного.
Такая элементарная частица была вскоре обнаружена экспериментально, и ее назвали позитроном. Впоследствии двойники-античастицы были открыты почти у всех элементарных частиц.
Объемный взрыв над Тунгусской тайгой
В интересной статье Льва Дыхно «Тунгусская катастрофа: новая гипотеза», напечатанной в журнале «Вестник» в 1997 году, я увидел знакомое имя — Михаил Цикулин, член комиссии по изучению Тунгусского метеорита при Академии наук СССР.
Когда-то в бывшей стране Советов наука ассоциировалась с романтикой, а физики считались весьма уважаемым сословием. Молодежь зачитывалась романом Даниила Гранина «Иду на грозу», а фотографии Эйнштейна стали обязательным атрибутом дома и на работе.
Качает, качает, качает задира ветер фонари над головой.
Шагает, шагает, шагает веселый парень по весенней мостовой.
Листает, листает, листает, учебник физики листает на ходу.
Не знает, не знает, не знает, что я по улице вслед за ним иду,
- звучала песня по радио из репродукторов...
Зимой 1969 года я, тогда третьекурсник Московского физико-технического института, попал на практику в Институт физики Земли, где Михаил Цикулин заведовал лабораторией. Я уже успел прочитать его с соавторами статью о моделировании Тунгусского взрыва. По мнению Никулина, огромное космическое тело вошло в атмосферу Земли и, пролетая над тайгой с большой скоростью, создало ударную воздушную волну, повалившую деревья. В эксперименте, поставленным для проверки гипотезы, роль деревьев играли пластмассовые модели, воткнутые в песок, а для создания ударной волны использовался шнуровой взрывной заряд, полого натянутый над ними — вдоль предполагаемой траектории космического пришельца. В конце шнурового заряда был прикреплен небольшой сферический заряд, имитирующий взрыв метеорита в конечной точке полета. Эксперимент показал, что форма зоны, где пластмассовые модели были повалены, соответствуют реальной картине в Тунгусской тайге.
Однако сам Цикулин был не очень удовлетворен этим научным успехом. «Есть и другие гипотезы, — сказал он. — Если хотите, приходите делать диплом по этой теме. А пока читайте и думайте — может появится своя идея. Только помните принцип Оккама: чем проще гипотеза, тем она надежней. Кое-кто, например, предполагает, что в 1908 году над тайгой взорвался инопланетный космический корабль». Потом Цикулин читал нашей группе курс по теории взрыва. В июне 1969 года он попросил нашего согласия, чтобы перенести экзамен на неделю раньше. «Ради бога, извините за неудобство, — говорил он смущенно, — однако у меня действительно важная причина». Причиной оказалась трудная операция, сразу после которой Цикулин скончался. Ему было тогда 42 года.
Мы успели обсудить с ним несколько новых гипотез и остановились на идее объемного взрыва пыли в воздухе. Давно известно, что при распылении в воздухе быстро сгорающих мелких частиц — угольной пыли в шахтах, мучной пыли на мельницах, сахарной пудры на конфетных фабриках и даже каменной пыли в каменоломнях и строящихся горных туннелях — нередко случались так называемые объемные взрывы. Физический эффект состоит в следующем.
Поскольку отношение площади поверхности к объему у пылинок намного больше, чем у того же вещества, сжатого в комок, пылинки могут быстро прогреться электрическим разрядом или вспышкой пламени до температуры воспламенения. При достаточном количестве кислорода сгорание происходит почти мгновенно и поэтому подобно взрыву. С другой стороны, благодаря большой суммарной поверхности движущаяся пыль сравнительно легко электризуется трением частиц о воздух и между собой, поэтому вероятность электрических разрядов довольно велика.
Предполагается, что Тунгусский метеорит был сравнительно малой кометой, просмотренной астрономами и состоявшей в основном из углистого хондрита. Могло произойти вот что. Комета, с ее небольшим твердым ядром и объемистым пылевым шлейфом, полого вошла в земную атмосферу и вызвала поначалу свечение облаков в зоне длиной около тысячи километров, наблюдаемое рядом свидетелей. Облако углистой пыли, вытянувшееся вдоль траектории движения, под действием земного тяготения опускалось все ниже и ниже, пока не достигло плотных слоев атмосферы, где кислорода уже было достаточно для быстрого сгорания. Роль детонатора мог сыграть электрический разряд в атмосфере (например, молния). После взрыва остатки небесного тела упали на землю в виде черной пыли, содержащей углистый хондрит. Объемная, или вакуумная, бомба давно имеется в военных арсеналах, но широко не применяется (существуют определенные международные соглашения на этот счет). При ее первичной детонации выделяется облако взрывчатого геля, затекающее в щели, окопы и убежища. Потом (секунд через двадцать) срабатывает второй детонатор, и облако взрывается по всему своему объему.
Интересно, что гипотеза Льва Дыхно по существу тоже базируется на идее объемного взрыва. Однако в его модели необходимо одновременное наличие двух редких явлений — небесного тела, принесшего космические частицы, и большого газового выброса из недр Земли. Вероятность такого совпадения крайне мала. Так что гипотеза пылевого взрыва в нижних слоях атмосферы представляется более надежной.
