Kvant. Скорость

А так ли хорошо знакомо вам понятие скорость? // Квант. — 1985. — №10. — С. 32-33.

По специальной договоренности с редколлегией и редакцией журнала "Квант"

«...если бы камень, выпущенный с вершины мачты плывущего с большой скоростью корабля,

упал в точности в то же самое место, куда он падает, когда корабль стоит неподвижно,

то какую службу сослужил бы этот опыт с падением для решения вопроса, стоит ли судно

неподвижно или же плывет?»

Г. Галилей «Диалог о двух главнейших системах мира»

Скорость — слово, которым пользуются задолго до того, как узнают, что же скрывается за ним в строгом понимании прежде всего связывая его с быстротой движения.

Скорость — одна из первых векторных физических величин, с которыми вам пришлось познакомиться. Чтобы задать скорость, надо определить не только ее модуль, но и направление.

Скорость — величина относительная. Одно и то же тело может одновременно двигать и находиться в покое в разных системах отсчета.

Скорость, с которой распространяется свет в вакууме,— максимально возможная скорость в природе, фундаментальная физическая константа.

Продолжим же знакомство с этим богатым по содержанию физическим понятием.

Скорость — тема сегодняшнего «Калейдоскопа».

Вопросы и задачи

1. График изображает зависимость от времени скоростей двух прямолинейно движущихся тел на протяжении одного и того же промежутка времени. Какое из тел имело за этот промежуток большую среднюю скорость?

   

2. Лодку подтягивают за веревку к берегу. Определить скорость движения лодки в момент, когда угол наклона веревки α, скорость ее вытягивания — υ_в.
3. На рисунке изображено расположение точек, участвующих в поперечном валковом движении, в какой-то момент времени (\(~\vec \upsilon\) — вектор скорости волны). Каковы направления векторов мгновенных скоростей точек a, b, c и d в этот момент времени?

   

4. Два камня брошены с поверхности Земли под разными углами к горизонту скоростями \(~\vec \upsilon_1\) и \(~\vec \upsilon_2\) так, как показано на рисунках. Какой из камней улетит дальше? Сопротивлением воздуха пренебречь.

   

5. Тело соскальзывает из точки А в точку В один раз (не отрываясь) по дуге АСВ, друг раз по дуге ADB. В каком случае скорость тела в точке В больше, если коэффициент трения один и тот же?

   

6. Может ли человек быстрее своей тени?
7. Определить скорость падения капель дождя, оставляющих след на стеклах электрички, если известна ее скорость и угол наклона следа по вертикали. Ветра нет.
8. Тело брошено с начальной скоростью \(~\vec \upsilon_0\) под углом α к горизонту. Найти изменение скорости тела за время полета пренебрегая сопротивлением воздуха.
9. В какой точке траектории летящее тело (см. задачу 8) обладало наименьшей скоростью?

Микроопыт

Попробуйте, имея газету и секундомер, показать, что средняя скорость движущегося в воздухе тела тем больше, чем меньше площадь его поперечного сечения.

Любопытно, что

...некоторые объекты могут достигать на Земле скоростей значительно превышающих вторую космическую, однако от Земли не отрываться. Это, например, электроны, движущиеся в атомах, сами атомы при тепловом движении.

...скорости, сравнимые со скоростью света, получают в земных условиях на ускорителях элементарных частиц. Однако в природе существуют и гигантские объекты, удаляющиеся от нас с подобными скоростями, — это квазары, расстояние до которых, измеряется миллиардами лет.

Что читать о скорости в «Кванте»

1. «Кинематика. Относительность движения» — 1982, № 10;
2. «Равномерное движение» — 1983, № 3;
3. «Движение по окружности» — 1984, № 6;
4. «Как вводятся физические величины» — 1984, № 10;
5. «Принцип относительности» — 1984, № 10;
6. «Об одном стихотворении А. С. Пушкина» — 1984, № 10.

Ответы

1. За одно и то же время первое тело прошло больший путь, чем второе, следовательно, у первого тела и большая средняя скорость.
2. υ_л = υ_в / соs α.

   

3. Скорость точки a направлена вниз, точки b — вверх, точки d — вниз, скорость точки c равна нулю.
4. В случае а) горизонтальные начальные скорости у обоих тел одинаковы, а начальная вертикальная скорость больше у первого, следовательно, у первого время полета больше — оно улетит дальше.
   В случае б) начальные вертикальные скорости у обоих тел одинаковы, следовательно, одинаковы времена полета, но горизонтальная скорость больше у первого — оно улетит дальше.
5. Сила нормального давления на выпуклой поверхности меньше, чем на вогнутой. Следовательно, и сила трения в среднем на АСВ меньше, чем на ADB. Поэтому скорость тела в точке В больше в том случае, если оно скользит по кривой АСВ.
6. Может, если, например, тень образуется на стене, параллельно которой бежит человек, а источник света движется быстрее человека в том же направлении.
7. Пусть скорость электрички u_э, а угол наклона следа капель к вертикали — α. Из рисунка видно, что скорость падения капель

   u_к = u_э / tg α.

   

8. \(~|\Delta \vec \upsilon| = |\vec \upsilon_1 - \vec \upsilon_0| = 2 \upsilon_0 \sin \alpha\).

   

9. В наивысшей точке траектории, где вертикальная составляющая скорости равна нулю.

Микроопыт

Сравните время падения слегка смятой в ком газеты с определенной высоты со временем падения с той же высоты гезеты, сжатой в плотный комок.