Kvant. Сила Кориолиса
Стасенко А.Л. Вращение: реки, тайфуны, молекулы //Квант. — 1997. — № 5. — С. 30-31.
По специальной договоренности с редколлегией и редакцией журнала "Квант"
А что между ними — реками, тайфунами, молекулами — общего? Разве только то, что всё состоит из молекул? Однако, их объединяет и нечто другое (о чем мы собираемся поговорить) — явление, которое возникает при движении во вращающейся системе координат и которое связано с так называемыми ускорением Кориолиса и силой Кориолиса. Именно эта сила делает одни берега рек крутыми, другие — пологими, закручивает тайфуны и даже... вторгается во внутреннюю «жизнь» молекул. Итак...
Рассмотрим два соседних кольцевых пояса на поверхности Земли, связанных с географическими параллелями θ1 и θ2. Эти два пояса отмечены на рисунке 1 разными цветами. Понятно, что чем больше широта θ, тем меньше линейная (окружная) скорость (υ2 < υ1). Например, на полюсе (θ = 90°) она вообще равна нулю.
Пусть в северном полушарии река Некая течет с юга на север вдоль меридиана, т.е. перпендикулярно параллелям. Частицы воды при «пересадке» с параллели θ1 на θ2 по инерции стремятся сохранить скорость υ1 (направленную к востоку) и, если бы поверхность Земли была гладкой и скользкой, они, попав на широту θ2, отклонились бы вправо (пунктир на рисунке 1), т.е. к востоку. Земной наблюдатель сказал бы, что на частицы воды действует сила, перпендикулярная скорости их движения, — уже упомянутая кориолисова сила (Гюстав Гаспар Кориолис, 1829 г). Но уж если река течет в своем русле, то эти частицы воды будут ударяться о правый берег (ведь он движется к востоку со скоростью υ2 < υ1) и, следовательно, будут постепенно его разрушать.
Если мы рассмотрим реку Такую-то, текущую с севера на юг, то убедимся, что она стремится отклониться к западу, но относительно своего движения опять же вправо.
Вот почему у всех меридиональных рек в северном полушарии правые берега крутые, левые — пологие. (И, конечно, уровень воды у правого берега всегда несколько выше, чем у левого.) Очевидно, что в южном полушарии меридиональные реки будут размывать левые берега.
Этот географический факт был сформулирован выдающимся естествоиспытателем Карлом Бэром (1857 г.) с учетом своих собственных и более ранних наблюдений русских исследователей (начиная с 1826 г.). При этом он верно объяснил подмеченное явление влиянием вращения Земли.
Особенно ярко действие кориолисовой силы проявляется при движении масс воды и воздуха в океане и атмосфере. Ну кто не знает, что самое знаменитое океанское течение Гольфстрим (направленное на север в северном полушарии) отклоняется вправо, обездоливая теплом Канаду и обогревая Европу! Ведь это та же река, только без берегов.
А как образуются тайфуны — грозные атмосферные явления глобального масштаба (с характерным диаметром порядка тысячи километров), — производящие колоссальные разрушения? Пусть из-за неравномерного нагрева Солнцем поверхности Земли и атмосферы где-то образуется область пониженного давления (барометр «падает», что очень неприятно для моряков). К ней радиально устремляются воздушные массы из соседних областей высокого давления. Но, как мы уже знаем, все эти движущиеся массы, вследствие вращения Земли, стремятся отклониться вправо в северном полушарии или влево — в южном. В результате возникает колоссальный вихрь, в котором массы воздуха вращаются против часовой стрелки в северном полушарии (рис.2) или по часовой — в южном.
Перейдем теперь к молекулам, а именно — к молекулам газа. Известно, что они не только хаотически мечутся во всех направлениях между столкновениями друг с другом, но еще и быстро вращаются, причем энергия их вращательного движения того же порядка, что и энергия поступательного перемещения. А кроме того, при определенных условиях части молекул (например, атомы или в очень сложных молекулах группы атомов — радикалы) могут колебаться относительно центра масс (центра тяжести) молекулы, и опять же энергия этих колебаний того же порядка, что энергия поступательного и вращательного движений. (В физике этот факт называется принципом равнораспределения энергии по степеням свободы — но это лишь к слову.)
Рассмотрим простейшую модель трехатомной молекулы, имеющей два одинаковых атома: одинаковые атомы соединены гибкими невесомыми пружиннами с третьим центральным атомом (рис.3, 4). Например, это может быть молекула углекислого газа СО2, очень важная для работы мощных инфракрасных лазеров. Если такая молекула ни с чем не взаимодействует, ее центр масс движется по прямой линии. Направим ось времени вправо и будем следить за движением ее атомов в системе координат, вращающейся вокруг центра масс, — аналогично тому, как мы рассматривали движение рек, океанских течений и воздушных масс на вращающейся Земле.
Возможны два случая колебаний (как говорят физики, две моды): 1) крайние атомы движутся одновременно по направлению к центру масс или от него, т.е. обе пружинки одновременно сокращаются или удлиняются; 2) крайние атомы движутся одновременно в одну и ту же сторону — тогда одна из пружинок сокращается, а другая удлиняется. Можно показать, что в первом случае (см. рис.3) происходит либо ускорение, либо замедление вращения. Например, при встречном движении атомов к центру на них действуют силы Кориолиса, отклоняющие их вправо (относительно их движения к третьему атому) и, следовательно, ускоряющие вращение. При удалении крайних атомов от центра масс силы Кориолиса тоже отклоняют их вправо, но теперь это приводит к замедлению вращения. Точно так же фигурист на льду вращается быстрее, прижимая руки к телу. (К слову, эти явления связаны и с так называемым законом сохранения момента импульса).
А вот во втором случае наблюдается нечто еще более интересное (см. рис.4). Когда крайние атомы молекулы одновременно движутся в одну сторону, силы Кориолиса тоже отклоняют их вправо, но одна из них стремится ускорить вращение относительно центра масс, а другая — замедлить, в результате молекула изогнется. Через четверть периода колебаний явление повторится, но теперь уже молекула будет изогнута в другую сторону. Значит, колебания атомов во вращающейся молекуле приводят к дополнительным изгибным колебаниям. Но поскольку энергии и, значит, скорости движения колебательного и вращательного движений одного порядка (как уже было сказано), их периоды и частоты могут .оказаться близкими друг другу, так что дело пахнет резонансом. И поскольку молекулы излучают, все это обязательно скажется на спектре их инфракрасного излучения. Что и наблюдают физики-спектроскописты. (Заметим, что во втором случае колебания крайних атомов и изгибы «пружинок» приведут к тому, что и центральный атом тоже станет как-то перемещаться относительно центра масс, но это не повлияет на рассмотренную нами качественную картину явлений.)
Итак, всюду — даже у рек, тайфунов и молекул — можно найти нечто общее. Ищите да обрящете.
