Kvant. Простые машины2

А так ли хорошо знакомы вам простые машины? // Квант. — 1988. — № 4. — С. 40-41.

По специальной договоренности с редколлегией и редакцией журнала "Квант"

Архимед пустил в ход свои машины
Плутарх

Достаточно присмотреться ко многим окружающим нас инструментам и приспособлениям — плоскогубцам и щипцам для орехов, тачке и вороту, кусачкам и обыкновенному винтику,— как обнаруживается, что в основе их устройства лежат всего два типа так называемых простых машин: рычаг и наклонная плоскость. Их разновидности и комбинации известны с древних времен — еще Архимед применял системы рычагов и блоков для подъема больших тяжестей и строил военные метательные машины. С тех пор, конечно, простые машины претерпели существенные изменения, но не потеряли своего значения и по сегодняшний день в технике, строительстве и военном деле. Мы надеемся, что на примерах предлагаемых задач вы сможете углубить свои знания в одном из важнейших разделов механики — статике, в частности вспомнить знаменитое «золотое правило механики».

Вопросы и задачи

1. В какую сторону будут двигаться катушки, изображенные на рисунке, под действием небольшой силы F?

   

2. На невесомом рычаге уравновешены стальные шары. Нарушится ли равновесие, если шары погрузить в воду?

   

3. Как надо соединить подвижные и неподвижные невесомые блоки, используя минимальное их число, чтобы получить выигрыш в силе в 3 раза?
4. Рычаг уравновешен, как показано на рисунке, силами F₁ и F₂. Нарушит ли равновесие сила F₃?

   

5. Бруски пытаются сдвинуть с места рычагом. Какой из брусков сдвинется, если их массы одинаковы?

   

6. По наклонной плоскости при помощи веревки поднимают бочку. Какой выигрыш в силе получают при таком подъеме?

   

7. Мальчик подтягивается вверх, используя неподвижный блок. Выигрывает ли он при этом в силе?

   

8. Каким должен быть угол в основании клина, чтобы с его помощью можно было опрокинуть груз?

   

9. При выполнении какого условия винт может служить для крепления деталей?
10. Два мальчика стоят на противоположных сторонах канавы с водой. У каждого из них — доска, длина которой немного меньше ширины канавы. Как им с помощью досок перебраться через канаву?

Микроопыт

Полоску из жести уравновесьте на острие карандаша. Проверьте, нарушится ли равновесие, если согнуть один из концов полоски?

Любопытно, что…

1. 

...способ крепления мускулов в теле человека и животных обеспечивает конечностям быстроту движений, более важную, чем сила. В этом проявляется «золотое правило механики»: что теряется в силе, выигрывается в расстоянии. Правило легко можно проследить, наблюдая за рычагом, образуемым согнутой в локте рукой при подъеме, например, гири.

1. 

...погибший от руки римского солдата при взятии Сиракуз, Архимед вошел в историю как один из первых ученых, работавших на войну, и как первая жертва войны среди людей науки.

Что читать в «Кванте» о простых машинах

1. «Метод виртуальных перемещений» — 1980, № 9;
2. «О простых машинах» — 1985, № 4, с. 17.

Ответы

1. Первая катушка покатится вправо, вторая — влево.
2. Не нарушится.
3. См. рис.

   

4. Нет, поскольку сила F₃ не создает момента относительно точки O.
5. Сдвинется левый брусок (см. рис, вид сверху).

   

6. Применение веревки, перекинутой через бочку, дает выигрыш в силе в два раза, наклонная плоскость (при α = 30°) — также в два раза; следовательно, общий выигрыш в силе — в четыре раза.
7. Да, примерно в два раза.
8. См. рис.

   

9. При выполнении неравенства 2πr ≥ h, где r — радиус винта, h — его шаг.
10. См. рис.

    

Микроопыт

При сгибании конца полоски ее центр тяжести сместится и не будет совпадать с точкой опоры. Полоска упадет.