Kvant. О законах Ньютона

Черноуцан А. И. О законах Ньютона и «свободе воли» //Квант. — 1989. — № 5. — С. 60-62.

По специальной договоренности с редколлегией и редакцией журнала "Квант"

Как вы, безусловно, знаете, значение законов Ньютона состоит в том, что они позволяют решать основную задачу механики. Что это означает? Всегда ли это верно?

Вспомним сначала, в чем заключается основная задача механики. Решить такую задачу — значит определить положение тела в любой момент времени, зная начальные условия (скорость и координаты тела в начальный момент времени) и действующие на тело силы.

В простых случаях, например, когда силы постоянны, основная задача механики разделяется на две подзадачи: в одной решаются уравнения динамики и находится ускорение тела; в другой, кинематической подзадаче, по ускорению и начальным условиям рассчитывается движение тела в любой момент времени. В более сложных случаях, например, когда ускорение тела меняется со временем, эти две подзадачи перемешиваются, а расчет поручают компьютеру (хотя многие задачи не по зубам и суперсовременным ЭВМ). Но не в этом дело. Важно, что основная задача механики в принципе разрешима, если ускорения взаимодействующих тел в какой-то момент времени однозначно зависят от их координат и скоростей в тот же момент времени (т. е. не зависят от «истории» системы — от того, что происходило с телами до этого).

Таким образом, мы видим, что законы Ньютона представляют собой мощный и достаточно универсальный инструмент исследования. После открытия законов Ньютона область их применения непрерывно расширялась. Триумфальное шествие классической механики продолжалось очень долго, почти 150 лет. К началу XIX века физики почти поверили в ее непогрешимость. И не только в непогрешимость, но и во всемогущество. Возникло убеждение, что механика способна полностью объяснить устройство мира, что все в мире может быть в конечном счете сведено к движению взаимодействующих частиц; такие воззрения назвали механистическими.

Надежда на чисто научное объяснение мира весьма воодушевляла мыслителей-материалистов, особенно французских просветителей. Однако многим из них не давала покоя философская проблема, которая возникла вместе с механицизмом, но обсуждается и по сей день. Суть ее вот в чем. Если мир — механическая система, то для него можно решить основную задачу механики. Иными словами, зная про мир все в какой-то момент времени, можно в принципе рассчитать дальнейший ход событий, а также восстановить все события прошлого. Неважно, что не в силах человеческих произвести такой расчет — пусть для этого существует воображаемый «сверхум», говорил французский мыслитель Лаплас; важно, что все в мире полностью предопределено и не может быть изменено никаким образом. Нам только кажется, что у нас есть свобода воли и свобода выбора. На самом деле все наши мысли и поступки полностью предопределены, и «сверхум» знает, что будет с нами, нашими детьми, да и со всем миром в любой момент времени. Это философское учение о взаимосвязи и взаимообусловленности явлений материального и духовного мира называется лапласовским детерминизмом.

Конечно, ум человеческий не мог смириться с отсутствием свободы и искал выход из тупика. В первую очередь «под подозрение» попали дальнодействующие силы, например силы всемирного тяготения или кулоновские силы. В самом деле, в таких силах есть что-то сверхъестественное — мы чуть-чуть сдвигаем одну частицу, а другая, за сто километров, уже знает об этом и ускоряется чуть-чуть по-другому! Однако никакого отступления от этого правила обнаружить не удавалось, и физики, скрепя сердце, принимали эти силы такими, как они есть. Так продолжалось до открытий Максвелла и Эйнштейна.

В 60-е годы XIX века Максвелл построил теорию электромагнитного поля — новой материальной субстанции, через посредство которой осуществляются электрические и магнитные взаимодействия. В работах Максвелла поле отделилось от вещества и обрело независимость в виде электромагнитных волн (в форме радиоволн, света, рентгеновского излучения и т. д.). Скорость этих волн в вакууме очень большая — 300 000 км/с. Именно с такой скоростью (а не мгновенно!) передается информация о смещении одного из взаимодействующих зарядов другому. Чувствуете, что означает такое «запаздывание»? Сила, действующая на заряд в некоторый момент времени, определяется теперь не тем, где находятся и как движутся другие заряды в тот же момент времени, а тем, что с ними происходило в предшествующие моменты. В такой ситуации мы уже не сможем, как раньше, решить «основную задачу механики».

В 1905 году Эйнштейн показал, что такими же свойствами должны обладать любые взаимодействия, так как никакой сигнал не может распространяться со скоростью, большей скорости света. (Стоит отметить, что законы Ньютона совсем не потеряли своего значения. Они прекрасно работают, когда скорости частиц малы по сравнению со скоростью света — в этом случае эффекты запаздывания несущественны.)

Итак, вопреки взглядам механицистов, мир оказался заполненным не только движущимися частицами, но и вполне материальными полями. Картина мира сильно усложнилась, его развитие уже не описывается решением основной задачи механики, но... свободу воли это еще не спасает. Все равно все можно предсказать — только теперь надо заложить в «сверхум» начальную информацию не только о частицах, но и о полях (и заставить «сверхум» решать гораздо более сложные уравнения, которым эти поля подчиняются). Как же быть?

Помощь подоспела с другой стороны — от физиков, изучавших устройство атомов. Оказалось, что в жизни атомов действуют законы, кардинально отличающиеся от законов классической физики. Для описания свойств микромира была создана специальная наука — квантовая механика. Отметим только одну важную черту квантовых процессов — в них отсутствует предопределенность! Во многих случаях принципиально нельзя предсказать, какие варианты событий должны реализоваться, можно только рассчитать их вероятность. Впрочем, даже квантовая механика не приводит к окончательному решению вопроса о свободе воли.