Kvant. Об одной ошибке
Тарасов Л.В. Об одной удивительно живучей ошибке //Квант. — 1988. — № 1. — С. 36-37.
По специальной договоренности с редколлегией и редакцией журнала "Квант"
Представим себе такую сценку на уроке физики.
Учитель. Камень брошен под углом к горизонту и движется по параболической траектории (сопротивлением воздуха пренебрегаем). Какие силы действуют на камень в тот момент, когда он оказывается в некоторой точке параболы?
Ученик. Прежде всего камень испытывает действие силы тяжести. (Не большая пауза.) Кроме того, на камень действует сила бросания, направленная по касательной к траектории.
Учитель. Как известно, сила есть мера взаимодействия тел. Сила тяжести обусловлена притяжением камня к Земле. Тут все ясно. А какое тело действует на камень с силой бросания?
Ученик. Предположим, что камень бросили рукой. Значит, рука и обусловливает силу бросания.
Учитель. Но ведь взаимодействие между камнем и рукой прекратилось, как только камень оказался в полете. Можно накопить скорость, энергию; силу же накопить нельзя. Прекратилось взаимодействие — ив тот же момент исчезла и соответствующая сила.
Ученик (немного растерянно). Получается, что на камень в полете действует только сила тяжести?
Учитель. Именно так. Если, разумеется, не принимать во внимание взаимодействие камня с воздухом.
Приведенная сценка является очень типичной. И не только в школе. Из года в год многие абитуриенты дают на поставленный вопрос неправильный ответ — тот самый, который дал и наш ученик. Ошибку нередко допускают также студенты, сдавая экзамен по механике.
Живучесть и распространенность рассматриваемой ошибки объясняется не только плохим знанием физики. Есть здесь, как представляется, и причины психологического характера. Во-первых, на уровне житейских ситуаций мы привыкли к тому, что для поддержания движения тела на него необходимо действовать какой-нибудь силой. При этом забывается, что сила нужна лишь для компенсации трения. Во-вторых, мы живем в достаточно быстром ритме и часто, ох как часто, желаем получить результат немедленно. При этом мы просто не хотим принимать во внимание... инерцию, инертность.
— В каком направлении в данный момент времени действует сила, в таком направлении и должен лететь в этот момент камень. Изменится направление силы, тотчас должно стать другим и направление движения. Если бы на камень действовала только сила тяжести, он должен был бы лететь вниз. А он летит не вниз, значит, кроме силы тяжести есть еще сила.— Возможно, примерно такие мысли мелькают в нашей голове, и возникает та самая ошибка.
Мы любим критиковать инертность, отождествляем ее с ленью, нежеланием действовать. Однако встанем на точку зрения физики и попробуем представить, как выглядел бы мир, в котором инерция вдруг исчезла. Чтобы тело двигалось в таком мире, надо было бы все время прикладывать к нему силу. Прекратилось воздействие — тут же прекратилось движение. Сила направлена вправо — тело движется вправо. Направление силы сменилось на противоположное — ив тот же момент тело движется уже в обратном направлении. Можно сказать, что здесь все определяется только данным моментом времени (только силами, действующими в данный момент), важны лишь сиюминутные воздействия, сиюминутные указания. Здесь нет «памяти» о прошлом, прошлое нисколько не влияет на настоящее. И соответственно настоящее совершенно не влияет на будущее. Мир без инерции — это мир, где нет причинно-следственных связей.
Но вернемся к нашему камню. Когда его бросали, на него, конечно, действовали какой-то силой. Теперь он в полете, но «помнит» о прошлом: характер его движения (в частности, высота и дальность полета) определяется не только силой тяжести, но также и той силой, которая действовала на камень раньше. Именно поэтому камень не летит вниз, а следует по параболической траектории. Говоря строгим языком науки, движение камня в данный момент определяется как силой, действующей на него в этот момент, так и начальными условиями — направлением и модулем скорости, которую он имел в начальный момент полета. Недаром задачи такого типа обычно начинаются словами: «Тело бросили с такой-то скоростью под таким-то углом к горизонту...» Эти самые начальные условия как раз и выражают результат действия сил в прошлом. Через них прошлое влияет на настоящее.
Очевидно, что изменение приложенной к телу силы приводит к изменению движения тела. Важно, однако, что изменение движения тела происходит с учетом того, как оно двигалось раньше. Сила определяет непосредственно не скорость тела, а ускорение, т. е. изменение скорости. Получается, что знаменитый второй закон Ньютона — тот самый, где впервые в физике появляется масса (мера инертности тела),— есть по сути дела закон, выражающий принцип причинности в механике.
Вот к каким глубоким выводам можно прийти, обсуждая движение камня, брошенного под углом к горизонту.
