Kvant. Микромир без микроскопа

Бородина М., Григал П. Микромир без микроскопа //Квант. — 2004. — № 6. — С. 29-31.

По специальной договоренности с редколлегией и редакцией журнала "Квант"

Ярок и разнообразен по цвету и форме живой мир, окружающий нас. Особенно поражает воображение пестрота и многообразие насекомых. Вы наверняка не раз задавались вопросом, почему крайне редко удается подобраться близко к яркой бабочке или стрекозе, привлекшей ваше внимание. Во многом такой чуткости насекомые обязаны своему зрению. Их огромные глаза содержат множество специфических структурных элементов — омматидиев (фасеток), длинных конусов, состоящих из многочисленных зрительных (светочувствительных), пигментных, светопреломляющих и т.п. клеток.

Каждый омматидий представляет собой как бы самостоятельный глаз, который индивидуально воспринимает световое или цветовое пятно, а все вместе омматидий глаза дают мозаичную картинку с не очень большим разрешением. Так, у самых крупных хищных стрекоз число омматидиев в глазу достигает 50000, а у монитора компьютера при разрешении 800 на 600 соответствующих элементов почти в десять раз Гюльше, причем монитор занимает лишь небольшую часть нашего поля зрения, а для стрекозы 50000 «пикселов» — это все, что она видит.

Характерно, что цветовое восприятие насекомых существенно отличается от человеческого. Например, стрекозы и муравьи видят в ультрафиолете. О стрекозах стоит сказать особо: у них одна часть глаза видит в ультрафиолете, а другая — в желто-красной видимой области спектра. Связано это с тем, что верхней частью глаза стрекоза следит за небом, наблюдая за хищным птицами, а нижней — сама выслеживает добычу.

Схема строения фасеточного глаза насекомого изображена на рисунке 1. Заметим также, что фасеточным зрением обладают не только насекомые, но и некоторые другие членистоногие, например — ракообразные. Все омматидий сложного фасеточного глаза оканчиваются крошечными шестиугольными фокусирующими элементами. Эти шестиугольники настолько малы, что их с трудом можно различить невооруженным глазом. Но, оказывается, возможно даже в домашних условиях определить их линейные размеры. И все — благодаря физической природе света. Хорошо известно и широко применяется такое явление, как интерференция света. Поясним его на механической модели.

Рис. 1

Опустим в воду два стержня и начнем колебать их с одинаковой частотой и постоянным сдвигом фаз — такие источники волн называют когерентными. Известно, что у волны есть максимум (гребень) и минимум (впадина) отклонения от положения равновесия. При наложении двух волн есть места, где встречаются гребень с гребнем, тогда их суммарная интенсивность увеличивается, получается максимум отклонения от положения равновесия и максимум энергии колебаний. Там же, где гребень одной волны встречается с впадиной другой, волны «гасят» друг друга и получается минимум энергии. Такая картина распределения интенсивности энергии и называется интерференционной.

Световые волны тоже дают интерференционную картину. Правда получить два различных когерентных источника света очень сложно, но можно сделать по-другому. Так, Томас Юнг, один из создателей волновой теории света, предложил использовать две малые щели. Он пропустил пучок света через узкое отверстие, затем с помощью двух щелей разделил этот пучок на два и наблюдал на экране интерференционную картину.

Рис. 2

Для получения накладывающихся когерентных колебаний световых волн часто используют дифракционную решетку. Простейшая дифракционная решетка представляет собой пластинку, на которой чередуются узкие прозрачные и непрозрачные полосы, параллельные между собой. Сумму ширины прозрачной и непрозрачной полоски принято называть периодом решетки и обозначать буквой d. Если на решетку направить узкий параллельный пучок света (рис. 2), то на краях отверстий, вследствие дифракции, свет отклонится от своего первоначального направления, и образуется множество точечных когерентных источников. Они создают на экране интерференционную картину, состоящую из максимумов освещенности: нулевого S₀, первого S₁, и S’₁ и т.д. и разделяющих их минимумов освещенности. Интенсивность светового излучения в данной точке экрана зависит от разности хода волн, сходящихся в ней, т.е. от разности расстояний от источников этих волн до данной точки. Если разность хода равна четному числу полуволн, то будет максимум интенсивности, если нечетному — минимум.

Рис. 3

Рассмотрим две щели дифракционной решетки (рис. 3). Разность хода двух показанных на рисунке волн равна \(~AB = d \sin \alpha\). Поскольку расстояние до экрана (приблизительно 5-7 метров) обычно намного больше периода решетки (например, 0,04 мм), угол α мал и

\(~\sin \alpha \approx \alpha \approx \operatorname{tg} \alpha = \frac xL,\)

где L — расстояние от решетки до экрана, а х — расстояние от центрального максимума (самого яркого) до данной точки на экране. Центральный (нулевой) максимум получается там, где разность хода двух волн равна нулю (т.е. это просто неотклонившийся пучок), а боковые максимумы получаются там, где на отрезке АВ укладывается целое число длин волн:

\(~d \alpha = m \lambda,\) или \(~\frac{dx}{L} = m \lambda,\)

где m - номер соответствующего максимума. Отсюда для постоянной решетки получаем

\(~d = \frac{m \lambda L}{x}.\)

Если внимательно посмотреть под небольшим увеличением на поверхность сложного фасеточного глаза, например стрекозы, то можно заметить, что фасеточная пленка, покрывающая поверхность глаза (как раз та, которая состоит из шестиугольников), образует регулярную структуру, которую можно представить как суперпозицию трех простейших решеток (рис. 4). Значит, определив период этой решетки, можно непосредственно найти и линейные размеры фасеток. Для этого можно использовать очень простую схему эксперимента. Лазер и препарат неподвижно размещаются на штативах так, чтобы луч лазера как можно точнее проходил через фасеточную пленку (или другой исследуемый объект). На расстоянии 5-7 метров от препарата укрепляется экран (можно использовать обычный лист ватмана). Важно отметить, что дифракционную картину дают не только фасеточные пленки насекомых, но и огромное количество других биологических объектов: фасеточные пленки креветок, срезы растительных тканей, трубчатки некоторых грибов и многие другие сколько-нибудь периодичные структуры, которые можно просветить лучом лазера. (В некоторых, правда очень редких, случаях есть возможность получить дифракционную картину и в отраженном свете.)

Рис. 4

В окружающем мире очень много неидеальных периодических структур — «дифракционных решеток», созданных самой природой. Форма получаемых интерференционных картин напрямую зависит от формы периодической структуры. Это видно, в частности, из рисунка 5. Здесь слева представлены микрофотографии фасеточной пленки глаза стрекозы, фасеточной пленки глаза креветки и среза тканей лука, а справа приведены соответствующие этим препаратам интерференционные картины.

Рис. 5

Препарат для описываемого эксперимента можно приготовить в домашних условиях. Материалом могут служить любые насекомые с достаточно крупными фасеточными глазами (стрекозы, мухи, осы), срезы тканей домашних растений и любые другие объекты, имеющие периодическую структуру. Достаточно просто изготовить тонкий срез ткани или аккуратно очистить фасеточную пленку глаза насекомого, после чего сделать препарат, разместить его на предметном стекле и накрыть покровным стеклом.

Для приготовления препарата на постоянной основе обычно используется канадский бальзам. Если под исследуемой пленкой или около нее образовались пузырьки воздуха, следует удалить их из препарата, осторожно (чтобы не раздавить) надавливая на покровное стеклышко, тем самым выгоняя пузырьки наружу или хотя бы удаляя от просвечиваемого объекта. В противном случае они способны сильно испортить интерференционную картину, которая получится на экране.

Временный препарат готовится на водной или спиртовой основе. Такой препарат будет «работать» несколько часов до полного испарения жидкости, после чего исследуемая пленка может свернуться. Препарат можно восстановить, капнув рядом с покровным стеклом чуть-чуть воды (или спирта). Далее жидкость сама затянется между стекол под действием сил поверхностного натяжения.

Все это вы можете сделать почти в любых условиях. Нужно лишь иметь пару игл (лучше — препаровальных), лезвие (или скальпель), лупу с небольшим увеличением, предметные и покровные стекла. Так, под лупой, дающей двукратное увеличение (рис. 6), уже можно работать с крупными глазами насекомых (стрекозы, слепни).

Рис. 6

Качество получаемых картин зависит от качества препарата, условий эксперимента и от самой периодичной структуры. Поскольку получаемая периодическая решетка не идеальна, дифракционная картина на некотором максимуме начинает смазываться.

В таблице приведены характерные результаты, которые были получены нами в ходе работы на физическом отделении Летней экологической школы. Измерения проводились при расстоянии от препарата до экрана примерно 5 метров (для большинства препаратов). Для стрекозы «Коромысло синее» приведены два результата, соответствующие разным частям глаза.

Наименование препарата	Количество максимумов	Расстояние между крайними максимумами, см	Период решетки, мм
Шмель земляной (bombus hupnorum)	2	32 ± 1	17,7 ± 0,9
Коромысло синее (aeschna суапеа)	6	45 ± 1	37 ± 1
	8	54 ± 1	41,1 ± 1,6
Шершень (vespa crabo)	6	55 ± 1	31 ± 1
Королевская креветка	22	79 ± 1	54 ± 3
Алоэ (aloe)	4	19 ± 1	40 ± 4

Описанный эксперимент достаточно просто воспроизвести и дома. Вам всего лишь следует летним погожим днем (ближе к вечеру) выйти в лес или к водоему, захватив с собой сачок, а потом обработать «добычу», как было описано выше.

Только не надо ловить для этой цели редких и красивых бабочек, тем более занесенных в Красную книгу!