Kvant. Машина времени
Черноуцан А.И. О машине времени и теории относительности //Квант. — 1988. — № 3. — С. 44-45, 50.
По специальной договоренности с редколлегией и редакцией журнала "Квант"
В восьмой главе курса физики для 10 класса вы познакомились с постулатами специальной теории относительности (СТО) и основными следствиями из них. Одно из положений СТО утверждает, что одновременность пространственно разделенных событий относительна, т. е. зависит от того, в какой системе отсчета ведется наблюдение. Это утверждение, как и многие другие, относящиеся к теории относительности, кажется странным, даже парадоксальным и уж во всяком случае противоречащим здравому смыслу. А почему?
С первых шагов научной фантастики одним из излюбленных приемов жанра стало «перемещение во времени». Многие авторы используют его для создания красивого «временного парадокса», абсурдного замыкания цепочки событий. Так, героиня одного фантастического рассказа перемещается в предыдущее столетие и знакомится с симпатичным юношей, который, как ей известно, должен стать автором замечательных открытий. Именно так и происходит, но только благодаря тому, что сама героиня, обладая хорошей памятью, вовремя излагает ему все детали очередного открытия, известного ей из «будущих» учебников и монографий. Как вы понимаете, никто ничего не открывал. Просто из-за перемещения во времени следствие (героиня рассказа знает детали открытия) произошло раньше причины (совершение самого открытия), что и привело к парадоксу.
Чтобы таких парадоксов не возникало, нельзя, как подсказывает здравый смысл, менять местами прошлое и будущее.
— Стоп! — скажете вы.— В таком случае, что-то не в порядке с теорией относительности. Ведь относительность одновременности означает, что для разных наблюдателей порядок следования событий во времени может быть различным.
Поясним это на конкретном примере. Рассмотрим неподвижно стоящую на рельсах очень длинную платформу А, на концах которой находятся два приемника света, и два поезда В и С, едущих вправо и влево соответственно. В какой-то момент времени в точке, расположенной точно посередине между приемниками, производится мгновенная вспышка света. Назовем это событием № 1. Тогда событие № 2 — луч света фиксируется левым приемником и событие № 3 — луч света фиксируется правым приемником. Ясно, что в системе отсчета, связанной с платформой А, события № 2 и № 3 происходят одновременно. Однако в системе отсчета, связанной с поездом В, который едет вправо, событие № 3 произойдет раньше, чем событие № 2, так как правый приемник в этой системе движется навстречу лучу света, а левый приемник от луча света убегает. В системе же отсчета, связанной с поездом С, который едет влево, событие № 3 произойдет позже, чем событие № 2. Все дело тут, конечно, в том, что для всех трех наблюдателей свет распространяется с одной и той же скоростью (в соответствии со вторым постулатом СТО).
Получается, что с появлением СТО само понятие «раньше-позже» стало относительным. То, что в одной системе отсчета было «раньше», в другой системе может оказаться «позже».
— Все это выглядит очень странным,— скажете вы.— Как мы видели, менять события местами во времени чревато серьезными последствиями.
Оказывается, все не так страшно. Лишая абсолютного смысла понятия «раньше-позже» и «одновременно», СТО никогда не приводит к нарушению причинно-следственных связей между событиями. Если одно событие является следствием другого, то в любой системе отсчета оно будет происходить позже. Обратите внимание — во всех трех системах отсчета (А, В и С) событие № 1 (испускание света) происходит раньше, чем события № 2 да № 3 (прибытие этого света на приемники). Оно происходит раньше с точки зрения любого наблюдателя — ни в одной системе отсчета не может свет сначала прийти на приемник, а потом излучиться источником. Вывод ясен: неправильно было бы утверждать, что любые два события можно, изменив систему отсчета, поменять местами во времени.
Когда же это возможно, а когда нет? Начнем с другого конца — постараемся установить, когда между двумя событиями может существовать причинно-следственная связь.
В классической (доэйнштейновской) физике на этот вопрос существовал следующий простой ответ: если одно событие происходит позже другого, то оно может быть его следствием, независимо от того, где эти события происходят. Дело в том, что не было никаких оснований полагать, что скорость передачи информации (сигналов) чем-то ограничена. Тогда, если даже событие В произошло очень далеко от события А и совсем ненамного позже, можно, используя сигнал достаточно большой скорости, передать в точку В информацию о событии А еще до наступления события В. Получается, что любое нарушение временной последовательности событий «раньше-позже» могло привести к нарушению причинно-следственных связей. Поэтому естественно, что понятия «раньше-позже» и «одновременно» в классической физике были абсолютными, т. е. не могли зависеть от системы отсчета (см. рисунок).
В соответствии с теорией относительности никакой сигнал не может распространяться со скоростью, большей скорости света в вакууме с. Исходя из этого, меняется и условие возможной причинной связи между событиями. Если луч света из точки А приходит в точку В до того, как там произошло событие, то событие А может повлиять на событие В. Именно в таком случае событие В считается причинно связанным с событием А. Запишем это условие так:
где rAB — расстояние между точками, где происходят события А и В. Условие
означает, что событие А может быть следствием события D, т. е. событие D является причинно связанным с событием А, хотя и в обратном порядке. Если же
то события, даже не будучи одновременными, полностью независимы одно от другого, никакая информация об одном событии не может прийти к моменту наступления другого.
Все это условно изображено на рисунке. Если, например, событие В связано с событием А соотношением (1), то такое же соотношение связывает эти два события в любой системе отсчета — ведь условие причинной связи не может измениться. Поэтому область событий В называют «абсолютным будущим» по отношению к событию А. Точно так же событие D, которое может повлиять на событие А, для любого наблюдателя происходит раньше, чем А. А вот событие К, не связанное с А причинной зависимостью, при надлежащем выборе системы отсчета может быть сделано одновременным с А (попробуйте убедиться в этом самостоятельно) или даже поменяться с ним порядком следования, и это не приведет ни к каким парадоксам.
Итак, мы убедились, что при внимательном анализе выбранное нами положение СТО — относительность одновременности — оказалось не противоречащим здравому смыслу. Правда, пришлось немножко подправить сам здравый смысл.
