Kvant. Инерция

А так ли хорошо знакома вам инерция? // Квант. — 2014. — № 1. — С. 32-33, 62.

По специальной договоренности с редколлегией и редакцией журнала "Квант"

Никто не может сказать, почему тело, приведенное в движение,
где-нибудь остановится, ибо почему оно скорее остановится здесь, а не там.
Аристотель

Каждая материальная частица в отдельности стремится продолжать
дальнейшее движение не по кривой, а исключительно по прямой...
Рене Декарт

От инерции материи происходит, что всякое тело
лишь с трудом выводится из своего покоя или движения.
Исаак Ньютон

...проявление инерции в высшей степени отлично
от того, которое свойственно обычным силам.
Леонард Эйлер

Если... я удалю какую-то массу достаточно далеко от всех
других масс Вселенной, ее инерция упадет до нуля.
Альберт Эйнштейн

...инерция вращения тела зависит не только от масс составляющих его частичек,
но и от того, насколько далеко расположены они от оси.
Ричард Фейнман

…свет, обладая инертной массой, теряет энергию
на преодоление гравитационного притяжения...
Джей Орир

...закон инерции — один из величайших, самых
глубоких и самых безумных законов физики.
Марк Азбель

Даже странно, отчего это понятие, обозначающее одно из основных свойств материи, до сих пор не стало главным героем наших выпусков. Восстановим справедливость и дадим ей право на «сольное выступление».

Инерция удивительным образом сочетает в себе очевидную простоту и замысловатую сложность. Проявляется она и в природе, и в творениях наших рук. Порой бывает помехой, но зачастую безусловно полезна. Так, например, хорошо знакомые всем волчок и юла, оказывается, ведут себя подобно хитроумным гироскопическим приборам, служащим для стабилизации движения и ориентации в пространстве множества транспортных средств. Водители нередко прибегают к вождению «накатом», разогнавшись и затем долго расходуя накопленную энергию, в обиходе — «инерцию». Детские машинки с маховичком и фонарики-жуки, светящие благодаря нажатиям на рукоятку, — прообразы накопителей энергии, использующих инерцию вращения.

Казалось бы, что общего между собакой, стряхивающей с себя воду, и инерционным термоядерным синтезом? Или между элементарным падением камня на землю и фундаментальными свойствами пространства и времени? Это все она — инерция...

Добавим же в копилку наших представлений о ней еще несколько сюжетов в надежде, что нам удастся внести поправки в прямой перевод латинского слова «inertia», означающего «вялость, неподвижность, бездействие».

Вопросы и задачи

1. Почему молотком можно разбить кирпич на ладони, не ощущая боли от удара?

2. Зачем, желая стряхнуть ртуть в медицинском термометре, мы делаем рукой резкое движение вниз и тотчас останавливаем руку?

3. Почему линейка, подвешенная на бумажных кольцах, при сильном ударе по ней переламывается, а кольца остаются целыми?

4. У какого из автомобилей, груженого или порожнего, больше тормозной путь при одной и той же скорости движения? Считайте коэффициент трения одинаковым; сопротивлением воздуха можно пренебречь.

5. Почему в момент, когда электровоз резко трогается с места, иногда происходит разрыв сцепок вагонов поезда? В какой части поезда скорее всего может произойти разрыв? Как его избежать?

6. Тяжелое тело подвешено на пружине к потолку кабины лифта. Каким будет движение тела относительно кабины, если она внезапно начнет свободно падать под действием силы тяжести?

7. а) Однородный брусок висит на нити, и нить в какой-то момент перерезают. б) Тот же брусок лежит на горизонтальной подставке, и подставку внезапно убирают. Определите в обоих случаях, какие частицы бруска будут иметь большее ускорение в начальный момент времени: находящиеся в верхнем сечении бруска или в нижнем.

8. Система из трех одинаковых шаров, связанных одинаковыми пружинами, подвешена на нити, как показано на рисунке. Нить пережигают. Найдите ускорения шаров сразу после пережигания нити.

9. Зависит ли инертность тела от того, в каком направлении оно движется?

10. На правые или на левые рессоры оседает автомобиль при левом повороте?

11. Самолет делает «мертвую петлю». Куда будет направлен подвешенный в нем отвес при прохождении верхней точки траектории?

12. Сохранилось бы вращение Земли вокруг своей оси, если бы вдруг исчезло притяжение Солнца?

13. Кто из людей и где более всего приближался к центру Земли?

14. На широте Москвы в землю вертикально вбивают металлический рельс. Какого знака разность потенциалов возникает между его концами?

15. Как изменится момент инерции точки, если уменьшить вдвое ее массу, но удвоить расстояние от точки до оси вращения?

16. Почему момент инерции сплошного диска меньше момента инерции кольца той же массы и того же радиуса?

17. При каком расположении оси вращения, перпендикулярной однородному стержню, его момент инерции будет наименьшим?

18. Для чего внутри ствола винтовок и пушек делают винтовые нарезки?

19. Известно, как отличить сырое яйцо от вареного: их нужно закрутить на столе. Вареное яйцо легко и устойчиво вращается «стоя», сырое — нет. Почему? Как еще можно различить вареное и сырое яйца?

20. Нужен ли маховик машине, работающей на космическом корабле в условиях невесомости?

Микроопыт

Разрежьте яблоко пополам, но не до самого конца, и оставьте его висеть на ноже. Затем ударьте тупой стороной ножа с висящим на нем яблоком по чему- либо твердому, например, молотку. Что произойдет? Почему? Где вы сталкивались с похожей ситуацией?

Любопытно, что...

...древние греки различали два вида движения — естественное и насильственное. Сегодня под естественным движением, происходящим без приложения сил, подразумевается инерционное движение по прямой. Однако античные ученые считали, что такое движение должно быть вечным и неизменным только в «надлунном мире», т.е. круговым и равномерным движением небесных светил.

…Ньютон, называвший инерцию «врожденной силой материи», растолковывает этот термин только как «свойство», не мысля ее в качестве реальной физической силы. Внешнюю, приложенную к телу силу он именует «другой силой». Разъяснение потребовалось из-за неопределенности понятия о силе в XVII и XVIII веках, когда ее значения порой не имели ничего общего с современным, введенным именно Ньютоном, пониманием силы.

…Генрих Герц, неудовлетворенный построениями Галилея и Ньютона, создал свою, так называемую бессиловую механику, правда, не принятую научным сообществом. Из нее вытекало, например, что закон инерции справедлив в случае его приложения ко Вселенной в целом, что существует «мировой эфир», обладающий свойствами обычной инертной материи, и что движение планет вокруг Солнца можно объяснить инерцией без привлечения действия сил.

…понятие момента инерции, отвечающего за инертность тела при вращении, было введено в начале XVIII века при разработке теории маятника такими знаменитостями, как Якоб Бернулли и Христиан Гюйгенс.

…изменение периода колебаний маятника при перемещении по земной поверхности Христиан Гюйгенс объяснил вращением Земли, приводящим к ее сплюснутости у полюсов и вздутиям у экватора. Для подтверждения он привел в быстрое вращение шар из мягкой глины, надетый на ось, и наблюдал его сплющивание. Этот опыт, кстати, заметно повлиял на космогонические взгляды Иммануила Канта и Пьера Лапласа, разрабатывавших гипотезы происхождения Солнечной системы.

…очень быстрое вращение Юпитера — один оборот за 10 часов — приводит к сильной его сплюснутости у полюсов. Луна, совершая один оборот вокруг своей оси за целый месяц, напротив, практически не сплюснута.

…самый древний на Земле маховик, обнаруженный при археологических раскопках, был изготовлен пять с половиной тысяч лет назад. Это был гончарный круг — массивный диск из обожженной глины диаметром около метра и с круглым отверстием в центре. После раскрутки диск некоторое время вращался, расходуя накопленную энергию, т.е. исполнял роль маховика.

…еще в 1791 году русский механик Иван Кулибин изобрел «самокатку» с маховиком, сглаживающим неравномерность ее движения. А в 1860 году русским инженером Карлом Шуберским был разработан «маховоз», представлявший собой железнодорожную платформу с громадными маховиками в сотни пудов. Разгоняясь на горизонтальных участках и спусках, вращающиеся маховики потом помогали своей инерцией поезду преодолевать достаточно крутые подъемы.

…две роли массы — как меры инертности и «гравитационного заряда» — изучал еще Ньютон, проводя опыты с маятниками. Период маятника, по его данным, не зависел от веса груза, как и должно было быть в случае равенства инертной и гравитационной масс тел. Тождественность понятий инерции и тяготения была затем возведена в ранг фундаментального принципа физики и легла в основу общей теории относительности Эйнштейна.

…примерно сто лет назад была выполнена серия экспериментов по выявлению носителей заряда в металлах. При внезапной остановке проводника свободные заряды в нем короткое время двигались по инерции, создавая импульс тока. Его направление и показало, что переносчиками заряда являются электроны.

…фотоны, не имея массы покоя, обладают инерцией. Так, они притягиваются к другим телам: пролетая мимо Солнца и звезд, поворачивают, создавая космические миражи, или, летя к Земле, увеличивают свою энергию, что сказывается на изменении их частоты. Но остановить, замедлить либо ускорить фотоны, увы, нельзя.

Что читать в «Кванте» об инерции

(публикации последних лет)

1. «Физика внутри автобуса» — 2006, №1, с.27;

2. «Физика в «Рассказах о животных» — 2008, №4, с. 31;

3. «Обтекание вращающихся тел» — 2010, №2, с.49;

4. «Физический калейдоскоп. Выпуск 3» — 2012, Приложение №3, с.11, 16,126;

5. «Мог ли Галилей открыть закон всемирного тяготения» — 2013, №2, с.16;

6. «Прекрасные моменты физики» — 2013, №5-6, с.31.

Ответы

Вопросы и задачи

1. Из-за большой инертности кирпича его скорость, приобретаемая от удара, невелика.

2. Ртуть вследствие инерции продолжает двигаться вниз, освобождая измерительную трубку.

3. Из-за резкого удара сила, подействовавшая на линейку, не успевает передаться кольцам, и даже небольшая инерция покоя позволяет им остаться целыми.

4. Тормозной путь будет одним и тем же, от массы - меры инертности - он не зависит.

5. За короткое время действия со стороны электровоза инерция покоя всего поезда не позволяет ему заметно сдвинуться с места, что приводит к превышению допустимой деформации сцепок ближайших к электровозу вагонов к и их разрушению. Чтобы избежать разрывов, поезд сначала подают назад, а лишь затем трогают вперед, последовательно «подключая» массы вагонов.

6. Тело станет совершать колебания на пружине. Амплитуда колебаний будет равна той длине, на которую груз растягивал пружину в неподвижной кабине.

7. а) В начальный момент времени у частиц в верхнем сечении бруска ускорение a > g, у частиц в нижнем сечении a = g. б) В верхнем сечении бруска в начальный момент времени частицы имеют ускорение a = g, в нижнем сечении a > g.

8. Ускорение верхнего шара равно 3g, а ускорения нижних шаров равны нулю.

9. Тот факт, что масса — скаляр, означает, что инертные свойства тела одинаковы во всех направлениях.

10. Автомобиль при левом повороте оседает на правые рессоры вследствие своей инертности — стремлении сохранить прямолинейное движение.

11. Если в этой точке υ²/R > g, где υ — скорость самолета и R — радиус «мертвой петли», то отвес будет направлен вверх, если υ²/R < g, то — вниз.

12. Если бы исчезло притяжение Солнца, центр масс Земли стал бы по инерции двигаться по касательной к ее орбите. Это никак бы не отразилось на вращении Земли вокруг своей оси.

13. Из -за вращения вокруг своей оси Земля сплюснута у полюсов. Ближе всех к центру были участники погружения на дно океана под Северным полюсом.

14. Вращение Земли приводит к смещению электронов вверх вдоль рельса, из-за чего потенциал нижнего его конца будет больше потенциала верхнего.

15. Увеличится в два раза.

16. Значительная часть массы диска находится ближе к оси вращения, чем его обод. Поэтому инертность диска по отношению к вращению будет меньше, чем у кольца.

17. При ее прохождении через середину стержня.

18. Чтобы придать пуле или снаряду вращательное движение вокруг оси симметрии и этим обеспечить устойчивость полета в воздухе, а значит, и малое аэродинамическое сопротивление.

19. Яйцо, сваренное вкрутую, вращается как твердое тело, сырое - как сосуд, заполненный жидкостью. Сообщая скорлупе вращение, мы не сообщаем его всем частицам жидкости. Еще один способ различения - на мгновение притормозить вращающееся яйцо пальцем и снова отпустить. Вареное яйцо остановится, а жидкость внутри сырого яйца будет продолжать вращение и вновь заставит его крутиться.

20. Маховик является инерционным аккумулятором энергии и способствует «выравниванию» вращения. На его инерционных свойствах условия невесомости не сказываются.

Микроопыт

Двигаясь по инерции, яблоко окажется перерезанным и распадется на две половинки. Подобная ситуация возникает при колке дров, когда недоколотое полено переворачивают вместе с топором и ударяют обухом по какой-нибудь твердой опоре.

Материал подготовил А.Леонович