Kvant. Закон сохранения энергии

Городецкий Е.Е. Закон сохранения энергии //Квант. — 1988. — № 5. — С. 45-47.

По специальной договоренности с редколлегией и редакцией журнала "Квант"

Законы сохранения в физике, да и в природе вообще, играют совершенно особую роль, являясь как бы всеобщим законодательством для всех природных явлений. Причем законодательством абсолютным: все, что согласуется с ним (т. е. с законами сохранения), может происходить, а может и нет, но зато уж что не согласуется — то совершенно запрещено.

Физику часто называют точной наукой. Это не совсем так. Физика точна лишь в том смысле, что она точно знает, насколько именно приближенны ее законы. Так, даже такой фундаментальный закон природы, как закон всемирного тяготения, имеет вполне определенные границы применимости. На очень малых расстояниях он не учитывает квантовости явлений, а на очень больших — того факта, что расстояние между двумя взаимодействующими массами нельзя преодолеть мгновенно.

Единственным исключением в этом смысле являются законы сохранения — они совершенно универсальны и на современном уровне знаний абсолютно точны. Например, закон сохранения энергии можно считать настолько надежно установленным экспериментальным фактом, что дальнейшая его проверка (опять же на сегодняшнем уровне знаний), по-видимому, просто лишена смысла.

Возникает естественный и чрезвычайно важный вопрос: в чем причина такой уникальности законов сохранения? Оказывается, все дело в том, что законы сохранения являются следствием некоторых изначальных свойств окружающего нас мира, а именно — его симметрии. В частности, закон сохранения энергии связан с почти очевидным свойством времени (как эта связь ни выглядит неожиданной) — с его однородностью. Пояснить само свойство довольно просто, что же касается вывода из него закона сохранения энергии, то тут вам придется поверить на слово.

Кажется вполне очевидным, что любой эксперимент, иллюстрирующий какое-то физическое явление, будь он выполнен вчера, сегодня или через тысячу лет, должен дать одинаковый результат (если только он одинаково поставлен). Или, говоря иначе, физические законы со временем не меняются. Физики это формулируют так: время обладает свойством однородности. Именно из этого почти очевидного свойства («почти», потому что при более внимательном размышлении может возникнуть много вопросов, да и вообще мы довольно смутно представляем себе, что такое время) и вытекает тот факт, что в замкнутой системе полная энергия остается постоянной. А это и есть закон сохранения энергии.

До сих пор время от времени появляются сообщения о том, что где-то кто-то наблюдал отклонения от закона сохранения энергии. Разумеется, ни один физический закон не гарантирован от того, что в каком-то эксперименте мы можем выйти из области применимости этого закона. Но когда речь идет о законе сохранения энергии, надо совершенно четко понимать, что утверждение о нарушении этого закона эквивалентно утверждению о нарушении однородности времени. (Сюжет, явно упущенный фантастами, пишущими о так называемой машине времени. Ведь создание такой машины одновременно означает и отмену закона сохранения энергии. А уж тогда возможны любые чудеса, начиная с вечного двигателя и кончая бессмертием.)

По всей видимости, именно из-за глубокой связи энергии со временем энергия играет совершенно уникальную, можно сказать, магическую роль. Помните Архимеда: «Дайте мне точку опоры...»? Так вот, энергия и является той точкой опоры, с помощью которой хотя бы в принципе, решаются практически все физические задачи. Однако из всех законов сохранения закон сохранения энергии является, пожалуй, наиболее сложным. Это связано, главным образом, с тем, что энергия существует в различных формах: механическая (кинетическая и потенциальная), внутренняя (которую иногда называют тепловой), электрическая и т. п. А со времен Эйнштейна, сформулировавшего принцип эквивалентности энергии и массы, стало ясно, что при превращениях энергии надо учитывать и возможные изменения массы. Вот почему часто довольно трудно проследить за переходом энергии из одной формы в другую и уже совсем невозможно записать закон сохранения энергии в общем виде. Тем не менее, для механической энергии макроскопической системы это сделать сравнительно легко. Только не в виде закона сохранения, а в виде закона изменения механической энергии.

Итак, рассмотрим какую-нибудь систему (это может быть одно тело или несколько взаимодействующих, тел). В частном случае система может быть замкнутой, но это необязательно, т. е. в принципе на нее могут действовать внешние силы. При этом в системе вполне могут протекать какие-то внутренние процессы, приводящие к переходам механической энергии в какие-либо другие виды или наоборот. Но одно существенное предположение мы все же сделаем — будем считать, что извне тепло в систему не поступает.

Обозначим механическую энергию системы через W, а все остальные виды энергии, кроме механической, будем обозначать Q, по аналогии с тепловой, и обобщенно называть количеством теплоты. Из закона сохранения энергии очевидно, что изменение механической энергии системы равно произведенной работе (А) за вычетом выделившегося количества теплоты: W_кон - W_нач = A - Q. Строго говоря, величины А и Q могут быть как положительными, так и отрицательными :

A > 0, если внешние тела совершают работу над системой, и А < 0, если система сама совершает работу над внешними телами;

Q > 0, если механическая энергия переходит в какие-либо другие формы, и Q < 0, если переход происходит из немеханической формы энергии в механическую.

Приведенное уравнение оказывается исключительно эффективным при решении самых разнообразных физических задач.