Kvant. Закон Джоуля-Ленца

А так ли хорошо знаком вам закон Джоуля-Ленца? // Квант. — 1991. — № 12. — C. 40-41.

По специальной договоренности с редколлегией и редакцией журнала "Квант"

1. Нагревание проволоки гальваническим током пропорционально сопротивлению проволоки.
2. Нагревание проволоки гальваническим током пропорционально квадрату служащего для нагревания тока.
Э. X. Ленц

...во всех случаях, когда электрический ток получался
с помощью магнитоэлектрической машины, количество теплоты,
развиваемой током, находилось в постоянном отношении к силе,
необходимой для вращения этой машины...
Дж. Джоуль

Этот закон о выделении тепла в проводнике при прохождении электрического тока — пример независимого открытия двумя учеными, открытия «с двойным гражданством», нередкого в истории науки. Побуждало же ученых стремление найти связи и количественные соотношения между «силами различной природы, приводящими к выделению тепла. И хотя закон Джоуля — Ленца не носит столь обобщающего характера, как фундаментальный закон сохранения энергии, сфера его применения ие уменьшается до сих пор. Без него не обойтись при расчете электрических цепей и электронных схем, проектировании и эксплуатации осветительных и электронагревательных приборов. Предоставляем вам возможность убедиться в этом самим в очередном выпуске «Калейдоскопа».

Вопросы и задачи

1. В цепь включены параллельно медная и железная проволоки равной длины и сечения. В какой из них выделится большее количество теплоты за одно и то же время?
2. Две электрические лампы мощностью 25 и 200 Вт включены последовательно в электрическую цепь. Какая из ламп будет гореть ярче?
3. В каком из резисторов, показанных на схеме, выделяется наибольшее количество теплоты?

   

4. Почему электрические лампы чаще перегорают в момент замыкания цепи и очень редко — в момент размыкания?

   

5. Как изменится теплоотдача электроплитки, если укоротить ее спираль?
6. Как переделать электроплитку, рассчитанную на напряжение 220В, на 110 В, при этом не меняя и не укорачивая спираль?
7. По стальной проволоке пропускают ток такой силы, что она слегка накаляется. Почему при охлаждении одной части проволоки (например, водой) другая ее часть накаляется сильнее? Напряжение на концах проволоки поддерживается неизменным.
8. Половину спирали от электроплитки растянули, и спираль включили в сеть. Будут ли отличаться показания вольтметра, измеряющего напряжение на растянутой части спирали, от показаний на нерастянутой части?
9. Почему при включении в сеть электроутюга накал ламп в квартире сразу же заметно падает, но вскоре возрастает, достигая примерно прежнего уровня?
10. На что расходуется электроэнергия, потребляемая домашним холодильником?
11. Два потребителя подключаются к электрической батарее: один раз последовательно, другой — параллельно. В каком случае КПД будет больше?
12. На схеме изображена цепь, состоящая из лампы 1 мощностью 40 Вт, ключа К и лампочки 2 от карманного фонаря. Цепь включили в городскую сеть при замкнутом ключе К, затем ключ разомкнули — лампы горели нормально. Когда же в другой раз включение произошло при разомкнутом ключе, лампочка 2 сразу перегорела. Почему?

    

13. Для постепенного увеличения силы тока в электродвигателе при его пуске последовательно с ним включают кусок полупроводника. Почему именно полупроводника?
14. К середине проволоки, натянутой между двумя опорами, подвешивается груз. Отчего при подключении концов проволоки к источнику напряжения груз начинает колебаться?
15. Как будет изменяться накал лампы, если в соленоид, подключенный последовательно с лампой к источнику постоянного тока, медленно вводить железный сердечник?

    

Микроопыт

Найдите сопротивление электрического утюга в рабочем режиме, если сведения о его мощности отсутствуют, с помощью электросчетчика и транзисторного радиоприемника.

Любопытно, что…

...до открытия закона, принесшего ему мировую известность, Джоуль занимался определением эффективности электрических машин. «Я не сомневаюсь,— утверждал он,— что электромагнетизм в конце концов заменит собою пар для приведения в движение машин». Однако очень скоро он пришел к пессимистическому выводу о превосходстве паровых машин над электрическими.

...Ленцу, точность и обстоятельность опытов которого обеспечили признание нового закона, пришлось самому вводить единицу измерения сопротивления (закон Ома к тому времени еще не вошел во всеобщее употребление), а также единицы тока и электродвижущей силы.

...энергия, «расходуемая» всеми молниями за год, по оценке, сделанной на основе закона Джоуля — Ленца, более чем втрое превышает мировую годичную выработку электроэнергии.

...хотя токи в микросхемах очень слабые, при большой плотности деталей весьма ощутимым становится тепловыделение, резко снижающее качество электронных устройств: начинаются процессы диффузии, размываются границы между деталями, возрастает фоновый шум. Эти причины сильно мешают миниатюризации электронных изделий.

Что читать в «Кванте» о законе Джоуля — Ленца

1. «Вечная электрическая лампочка?» — 1989, № 8, с. 2;
2. «Мощность в цепи постоянного тока» — 1989, № 8, с. 67;
3. «Электрические машины постоянного тока» — 1990, № 1, с. 63;
4. «Калейдоскоп «Кванта» — 1990, № 12, с. 40.

Ответы

1. В медной.
2. Более мощная лампа имеет меньшее сопротивление, а сила тока, протекающего через лампы, одинакова. Следовательно, менее мощная лампа будет горечь ярче.
3. В резисторе сопротивлением R₂.
4. В момент замыкания ток в цепи будет наибольшим из-за того, что сопротивление холодного металла меньше, чем раскаленного.
5. Теплоотдача увеличится в соответствии с законом Джоуля — Ленца.
6. См. рис.

   

7. Сопротивление охлажденной части проволоки становится меньше сопротивления неохлажденной части, общий ток в цепи возрастает, и на неохлажденной части проволоки выделяется больше тепла.
8. Так как теплоотдача растянутой части спирали больше, чем нерастянутой, ее температура будет меньше. Тогда по причинам, указанным в ответе к предыдущей задаче, показания вольтметра, подключенного к нерастянутой части спирали, будут выше.
9. Мощность, потребляемая утюгом в первый момент после включения, во много раз больше номинальной, так как сопротивление холодной спирали мало. Поэтому велико падение напряжения на подводящих проводах. По мере нагревания спирали потребляемая утюгом мощность падает, приближаясь к номинальной.
10. На нагревание комнаты.
11. В первом случае.
12. В первом случае ток через лампочку 2 начинает идти после того, как нить лампы 1 накалилась и ее сопротивление стало значительным. Во втором случае ток через лампочку 2 начинает идти сразу, т. е. когда нить лампы 1 еще не нагрелась и ее сопротивление мало.
13. При нагревании полупроводника током его электрическое сопротивление уменьшается.
14. После подключения к источнику проволока начинает нагреваться, ее длина и сопротивление увеличиваются. Вследствие этого уменьшается ток, а вместе с ним — и количество выделившегося тепла. В результате длина проволоки уменьшается. И т. д.
15. Во время введения сердечника в соленоиде возникает ЭДС индукции, вызывающая падение тока в цепи. Следовательно, накал лампы будет уменьшаться.

Микроопыт

Необходимо настроить приемник на программу «Маяк» и с помощью счетчика найти количество электроэнергии, израсходованной утюгом за промежуток между двумя позывными «Маяка», т. е. за полчаса. Затем можно рассчитать мощность утюга и, зная напряжение в сети, определить сопротивление утюга.