Kvant. Давление

А так ли хорошо знакомо вам давление? // Квант. — 1992. — № 6. — С. 40–41.

По специальной договоренности с редколлегией и редакцией журнала "Квант"

Сжатые давлением окружающего воздуха, они [чаши]
соединялись так прочно, что шестнадцать лошадей
либо совсем не могли их разорвать,
либо могли это сделать с большим усилием.
Отто Герике

Конечно, вы сразу догадались, что в эпиграфе речь идет о роли давления в знаменитых опытах с магдебургскнми полушариями. Давление — одна из первых величин, с которой мы знакомимся в курсе физики, к которой быстро привыкаем и позже относим ее как бы ко второму ряду — за такими фундаментальными понятиями, как время, длина, масса. Однако история науки напоминает нам, какую огромную роль сыграло в свое время открытие атмосферного давления. А соответствующие эксперименты Торрдчелли, Герике, Паскаля вошли в золотой фонд науки, стимулируя новые исследования и формируя основы современного естествознания.

Но было бы неверно утверждать, что сегодня понятие «давление» представляет лишь исторический интерес. Мы настолько часто сталкиваемся с давлением, оно столь многолико, что «пропитало» самые разные области физики и способствовало рождению многих остроумных и непростых вопросов.

Не верите — убедитесь сами.

Вопросы и задачи

1. Надувной матрац заполнен воздухом до давления, превышающего атмосферное. В каком случае давление воздуха в матраце будет больше: когда человек станет на него или когда ляжет?
2. На доске лежит кирпич. Один конец доски плавно поднимают. Изменяется ли при этом давление кирпича на доску?
3. Какую форму должен иметь паровой котел, чтобы при заданной толщине стенок прочность котла была наибольшей?
4. В полый куб доверху налита жидкость. Как отличаются друг от друга силы давления на различные грани куба?
5. Из трубки, опущенной одним концом в воду, откачали воздух. При этом вода поднялась в трубке так, как показано на рисунке. Будет ли вытекать вода из крана А, если его открыть?

   

6. Закрытый сосуд доверху заполнен водой. У дна сосуда находится пузырек воздуха. Как изменится давление на дно сосуда, когда пузырек всплывет?
7. В море на большой глубине затонула незакупоренная бутылка. Увеличится или уменьшится вместимость бутылки под давлением воды?
8. Ртутный барометр, сохраняя вертикальное положение, падает с большой высоты. Что он показывает при этом?
9. К динамометру подвешена тонкостенная трубка ртутного барометра. Что показывает динамометр? Будут ли меняться его показания при изменении атмосферного давления?
10. Как-то одному моряку не удалось закрыть доской небольшое отверстие, через которое врывалась струя воды в трюм корабля. Приятель помог ему прижать доску к отверстию, после чего первому не стоило большого труда одному удерживать доску. Почему?
11. Какую роль при питье играет атмосферное давление?
12. Одинаковое ли давление создают в водной магистрали изображенные на рисунке водонапорные башни? Почему обычно строят более дорогие и громоздкие башни, как на рисунке слева?

    

13. Как меняется сила светового давления Солнца на какую-либо поверхность с увеличением расстояния от Солнца?
14. Отчего легкий шарик, помещенный в струю воздуха или воды, вытекающую с большой скоростью из трубки с узким отверстием, свободно парит в этой струе?

    

15. По трубе с переменным сечением течет вода. В трубу поместили эластичный резиновый мячик. Как изменится его диаметр при прохождении узкой части трубы?

Микроопыт

Попробуйте найти способ вылить воду из бутылки, не наклоняя ее.

Любопытно, что…

... Галилей, первым сделавший оценку плотности воздуха, до конца своих дней, как ни странно, сомневался в существовании атмосферного давления.

... Герике рассматривал свои пневматические опыты не просто как занятные наблюдения, а в рамках общих и весьма смелых для XVII века представлений о системе мира. Убежденный сторонник учения Коперника, Герике стремился обосновать гипотезу о множестве обитаемых миров и считал, что свойства пустого пространства независимы от божественного промысла.

... Паскаль, узнав об опытах Торричелли, решил их повторить, используя, правда, вместо ртути воду и... вино.

... Гидростатический парадокс — независимость давления жидкости на дно сосуда от его формы — был сформулирован голландским инженером и математиком Стевином задолго до открытия этого парадокса Паскалем. Паскаль не знал мало распространенный голландский язык и Стевина не читал.

... многие явления в мире живой природы объясняются действием сил давления и служат прообразом различных «изобретений». Например, присоски у рыб-прилипал или «устройство» копыт жвачных животных, позволяющее им не проваливаться в болоте.

... в природе можно наблюдать весь спектр давлений — от предельно малых (вакуум) до сверхбольших (внутри звезд). В лабораторных условиях удается воспроизвести как крайне низкие давления порядка 10^-10 - 10^-12 атм, получаемые с помощью вакуумных насосов, так и давления свыше 10⁹ атм, используемые, скажем, для получения искусственных алмазов.

... световое давление, наряду с давлением газов, ограничивает предельный размер звезд, существующих во Вселенной. Астрономические наблюдения подтвердили, что самые «тяжелые» звезды обладают как раз той предельной массой, которую еще допускает теория, учитывающая равновесие сил гравитационного сжатия и светового и газового давлений внутри звезд.

Что читать в «Кванте» о давлении

1. «Давление газа в сосуде» — 1987, № 9, с. 41;
2. «Давление света» — 1988, № 6, с. 19;
3. «О давлении» — 1989, № 3, с. 44;
4. «Еще раз о законе Паскаля» — 1990, № 2, с 52;
5. «В роли магдебургского бургомистра» — 1990, № 5, с. 38;
6. «Вслед за Бойлем и Ломоносовым...» — 1991, № 4, с. 48.

Ответы

1. Когда человек станет на матрац, его вес распределится на меньшую площадь, чем когда он ляжет. Поэтому состояние равновесия наступит в первом случае при большем давлении.
2. Давление уменьшается.
3. Форма котла должна быть такой, чтобы сила давления, приходящаяся на единицу длины периметра сечения котла, была наименьшей. Это условие обеспечивает сферическая форма котла.
4. Сила давления жидкости на дно в два раза больше, чем на каждую из боковых граней.
5. Давление в трубке на уровне крана А меньше давления атмосферы. Поэтому при открывании крана атмосферное давление не позволит воде выливаться. Через кран в трубку будет поступать воздух до тех пор, пока внутри трубки не установится атмосферное давление и вода не опустится до первоначального уровня.
6. В исходном состоянии давление воздуха в пузырьке совпадает с давлением воды у дна сосуда. При подъеме пузырька вверх объем его практически не меняется (так как жидкость несжимаема), а следовательно, не меняется и давление воздуха в пузырьке. Значит, когда пузырек поднимется, давление воды у крышки будет равно давлению у дна в исходном положении, т. е. давление у дна увеличится.
7. Если бутылка подвергнется с наружной и внутренней сторон давлению, то вместимость ее уменьшится.
8. Если пренебречь сопротивлением воздуха, то барометр будет находиться практически в состоянии невесомости. Под действием атмосферного давления трубка целиком заполнится ртутью, поэтому барометр будет показывать давление, соответствующее давлению высоты столбика ртути в трубке.
9. Динамометр показывает сумму веса трубки и силы атмосферного давления, равной весу ртути в трубке. При изменении атмосферного давления показания будут изменяться.
10. Когда бьет струя, на доску кроме силы гидростатического давления действует еще сила, обусловленная движением жидкости. Когда доска прижата, то вода неподвижна и на доску действует лишь сила гидростатического давления.
11. Когда мы пьем, под губами над поверхностью воды создаем область пониженного давления воздуха. Благодаря атмосферному давлению вода устремляется в эту область и попадает к нам в рот.
12. Поскольку высота башен одинакова, одинаковым будет и создаваемый ими напор воды. Однако предпочтительнее более вместительная башня, поскольку чем больше ее резервуар, тем ближе к постоянному будет оставаться давление в магистрали.
13. Сила светового давления убывает пропорционально квадрату расстояния до Солнца.
14. За счет большой скорости движения воздуха или воды давление внутри струи меньше атмосферного. Снизу шарик поддерживается напором струи, а с боков — статическим атмосферным давлением.
15. Диаметр мячика увеличится, так как скорость воды в узкой части трубы больше, а давление соответственно меньше, чем в широкой части трубы.

Микроопыт

Через трубку, пропущенную сквозь пробку внутрь бутылки, надо вдуть воздух. При этом давление воздуха в бутылке увеличится, и он выдавит часть воды наружу через ту же трубку.

Материал подготовил А.Леонович