Kvant. Видны ли звезды из колодца

Сурдин В. Видны ли звезды днем из глубокого колодца? //Квант. — 1994. — № 1. — С. 11-13.

По специальной договоренности с редколлегией и редакцией журнала "Квант"

Рис. 1. This illustration appeared in the 1899 edition of Sir Robert Ball's 1889 book Star-Land with the caption "How the stars are to be seen in broad daylight."

Существует старое и довольно распространенное убеждение, что днем из глубокого колодца можно увидеть звезды. Время от времени это утверждают вполне авторитетные авторы. Так, более двух тысячелетий назад Аристотель писал, что звезды могут быть видны днем из глубокой пещеры. Несколько позже Плиний повторил то же самое, заменив пещеру колодцем. Немало писателей упоминало об этом в своих произведениях: помните, у Киплинга — звезды видны в полдень со дна глубокого ущелья. А сэр Роберт Болл в книге «Star-Land» (Бостон, 1889 г.) дает подробные рекомендации, как наблюдать днем звезды со дна высокой печной трубы (рис. 1), объясняя эту возможность тем, что в темной трубе зрение человека становится более острым.

Итак, видны ли звезды днем? Что говорит об этом эксперимент? Сознаюсь, у меня до сих пор не было возможности спуститься в очень глубокий колодец или залезть в высоченную трубу. Однако в разные времена находились любознательные граждане, пытавшиеся сами обнаружить «эффект колодца». Знаменитый немецкий естествоиспытатель и путешественник Александр Гумбольд, пытаясь увидеть звезды днем, опускался в глубокие шахты Сибири и Америки, но безрезультатно. В наши дни тоже есть беспокойные головы. Например, журналист «Комсомольской правды» Л.Репин в номере от 24 мая 1978г. писал: «Говорят, что среди бела дня можно увидеть звезды на небе, если спуститься в глубокий колодец. Однажды я решил проверить, правда ли это, спустился в шестидесятиметровый колодец, а звезд так и не смог разглядеть. Только маленький квадратик ослепительно синего неба».

Еще одно свидетельство: опытный любитель астрономии из города Спрингфилд (штат Массачусетс, США) Ричард Сандерсон так описывает свои наблюдения в журнале «Skeptical Inquirer» (1992г.):

«Как-то лет 20 назад, когда я работал практикантом в планетарии спрингфилдского Музея науки, мы с коллегами стали спорить об этом древнем поверий. Наш спор услышал директор музея Франк Коркош и предложил разрешить его экспериментально: он отвел нас в подвал музея, где начиналась высокая и узкая печная труба. В нее вела маленькая дверца, в которую мы смогли просунуть свои головы. Я помню чувство возбуждения от перспективы среди бела дня увидеть ночные светила.

Посмотрев вдоль дымохода наверх, я увидел сияющий кружок на фоне непроницаемой черноты печного нутра. От окружающей темноты зрачки моих глаз расширились и клочок неба заблестел еще ярче. Я сразу понял, что с помощью этого «прибора» мне не удастся увидеть днем звезды. Когда мы выбрались из музейного подвала, директор Коркош заметил, что только одну звезду удается наблюдать днем в хорошую погоду: это — Солнце».

Итак, ночные звезды не видны днем из глубокого колодца, равно как и из высокой трубы. Однако не будем торопиться с выводами: сквозь некоторые трубы звезды видны даже днем. Речь идет об астрономических трубах — телескопах. В чем же тут дело? Почему труба с линзами позволяет видеть звезды днем, а простая труба — нет?

Прежде всего давайте подумаем, почему звезды днем не видны? Да просто потому, что небо яркое от рассеянного солнечного света. Если по какой-то причине рассеянный свет ослабнет, например произойдет полное солнечное затмение, то яркие звезды и планеты станут прекрасно видимыми днем. Так же хорошо они видны в открытом космическом пространстве или с поверхности Луны. Почему же рассеянный в атмосфере солнечный свет скрывает их от нас? Ведь свет звезд при этом не ослабевает.

Чтобы понять это, нужно представлять себе механизм нашего зрения. Как известно, глазная линза — зрачок — создает изображение на задней поверхности глаза, покрытой светочувствительным слоем — сетчаткой, которая состоит из большого числа элементарных приемников света — колбочек и палочек. Они по-разному чувствительны к цвету, но для нас сейчас это не важно, поэтому будем для простоты все их называть колбочками. Важно же то, что каждая колбочка передает в мозг информацию о потоке падающего на нее света, а мозг синтезирует из этих отдельных сообщений (сигналов) цельную картину увиденного.

Глаз — очень сложный приемник информации, но в некотором роде он подобен «умному» электронному устройству, например радиоприемнику. У глаза также есть система автоматической регулировки усиления, которая снижает его чувствительность при ярком свете и повышает в темноте. Есть у него и система шумоподавления, которая сглаживает случайные флуктуации светового потока как по времени, так и по поверхности сетчатки. Эта система имеет определенные пороговые характеристики, поэтому глаз не замечает быстрых изменений изображения (принцип кино) и малых флуктуации яркости.

Когда мы наблюдаем звезду ночью, поток света от нее на одну колбочку хотя и мал, но существенно превосходит поток от темного неба, падающий на соседние колбочки. Поэтому мозг фиксирует это как значимый сигнал. Но днем на все колбочки падает так много света от неба, что небольшая добавка в виде света звезды, приходящая на один из этих элементов, не ощущается мозгом как реальное различие потоков света, а списывается на флуктуации».

Звезда может стать видимой на фоне дневного неба только в том случае, если поток света от нее сравним с потоком от площадки неба, которую зрачок проецирует на одну колбочку. Угловой размер этой площадки называется разрешающей способностью человеческого глаза и составляет около 1'.

Из всех звездообразных объектов лишь Венера иногда видна на дневном небе. Увидеть ее очень непросто: небо должно быть идеально чистым и нужно хотя бы приблизительно знать, в каком месте на небе в данный момент находится Венера. Все остальные планеты и звезды имеют блеск значительно слабее, чем у Венеры, поэтому увидеть их без телескопа днем совершенно невозможно. Впрочем, некоторые астрономы утверждают, что при идеальных условиях им удавалось днем наблюдать Юпитер, который в несколько раз слабее Венеры. Но вот ярчайшую звезду нашего небосвода — Сириус — пока еще никому не удалось увидеть днем на уровне моря. Говорят, что его видели высоко в горах, на фоне темно-фиолетового неба.

Довольно легко убедиться, что яркий фон скрывает от нас светлые точки. Вот что советует по этому поводу Яков Перельман в «Занимательной астрономии» (М.-Л., Гостехиздат, 1949, с. 155):

«Несложный опыт может наглядно пояснить это исчезновение звезд при дневном свете. В боковой стенке картонного ящика пробивают несколько дырочек, расположенных наподобие какого-нибудь созвездия, а снаружи наклеивают лист белой бумаги. Ящик помещают в темную комнату и освещают изнутри: на пробитой стенке явственно выступают тогда освещенные изнутри дырочки — это звезды на ночном небе (рис. 2). Но стоит только, не прекращая освещения изнутри, зажечь в комнате достаточно яркую лампу — и искусственные звезды на листе бумаги бесследно исчезают: это «дневной свет» гасит звезды».

Рис. 2

Что же делает телескоп, позволяя нам без труда наблюдать днем ночные светила? Разумеется, объектив телескопа собирает значительно больше света, чем зрачок глаза. Но в этом смысле изображение звезды и неба равноценны — при наблюдении в телескоп поток света от них в глаз увеличивается в одинаковое число раз, приблизительно равное отношению площади объектива к площади зрачка. Гораздо важнее другое — телескоп улучшает разрешающую способность глаза, ведь он увеличивает угловой размер наблюдаемых объектов. При этом та же площадка неба проецируется на большее число колбочек, и значит, на каждую из них приходится пропорционально меньше света. Например, если телескоп увеличивает угловой размер объектов в А раз, то наблюдаемая яркость неба уменьшается в А² раз. Однако звезда имеет очень малый угловой размер, и ее свет по-прежнему попадает на одну колбочку.

Но теперь добавочный свет звезды может уже стать «солидным» на фоне уменьшенной яркости неба. Например, при 45-кратном увеличении телескопа яркость неба эффективно снижается в 45² ≈ 2000 раз, и на фоне неба становятся видны некоторые — самые яркие — звезды и планеты.

Что же получается: бери телескоп с большим увеличением и можешь рассматривать днем самые слабые звезды? Нет, это не так. Земная атмосфера неоднородна, поэтому изображение звезды размывается и имеет вполне определенный угловой размер, хотя и очень малый. Ночью, при хорошей погоде, высоко в горах он составляет около 1". А днем, на уровне моря — не менее 2" - 3". Поэтому, если телескоп увеличивает более чем в 30 - 60 раз, угловой размер звезды для наблюдателя превышает разрешающую способность глаза и ее изображение попадает на несколько колбочек. Поэтому в более сильном увеличении смысла нет: яркость изображения звезды будет ослабевать так же, как и яркость неба.

Давайте оценим, какие звезды можно увидеть днем в телескоп. В ясную погоду дневное небо имеет яркость примерно — 5^m на квадратную минуту дуги, т.е. приблизительно на одну колбочку. Блеск Венеры около — 4^m. Поэтому будем считать, что звезда становится видна, если ее блеск не более чем на 1^m меньше поверхностной яркости неба с квадратной минуты. Как мы выяснили, используя телескоп, мы можем понизить яркость неба не более чем в 2000 раз, т.е. примерно на 8^m. Значит, яркость неба снизится до(-5^m + 8^m) = 3^m с квадратной минуты и станут видны звезды с блеском до 4^m. Опыт астрономических наблюдений показывает, что так оно и есть.

С телескопом мы разобрались, теперь вернемся к колодцу. Может ли колодец уменьшить яркость неба для находящегося в нем наблюдателя? В принципе, может, но не с помощью линз, а чисто геометрически, перекрыв все поле зрения за исключением маленькой области, поток света от которой будет сравним с потоком от звезды. Но для этого сидящему на дне колодца наблюдателю отверстие должно быть видно под углом менее 1'. При диаметре колодца в 1 м его глубина должна быть более 1 м /sin 1' = 3,4 км! Но даже при этом наблюдателю будет видна лишь светлая точка, яркость которой увеличится на мгновение, если какая-либо звезда пройдет точно через зенит. При всем желании трудно считать эту процедуру «наблюдением звездного неба». Да и колодец такой еще поискать надо! А что касается вероятности прохода яркой звезды точно через зенит (± 0,5'), то, предоставив это проверить расчетами читателю, могу заявить — не одно тысячелетие пришлось бы ожидать этой сокровенной секунды!

Вообще говоря, и высокая труба также может исполнить свою роль при дневных наблюдениях звезд. Ведь она создает нам воздушный канал, в котором практически нет рассеянного солнечного света. Если эта труба пройдет через всю толщу атмосферы, то сквозь нее мы в любое время суток увидим ночное небо! Почти вся масса воздуха заключена в приземном слое толщиной около 20 км. Однако длинная должна быть труба!

Таким образом, поверие о дневном наблюдении звезд из колодца оказалось мифом. Однако, откуда же он взялся? Об этом можно лишь догадываться. Возможно, находясь на дне колодца или шахты, кто-то действительно заметил проходящую по небу Венеру. Но это очень маловероятно и в принципе возможно лишь в тропических странах, где Венера бывает видна в зените. Более правдоподобно, что, опустившись в колодец или глубокую пещеру, люди замечали освещенные солнцем пылинки на фоне темных стен. Возможно, их и принимали за звезды?

И все же расследование этого мифа нельзя считать законченным. Необходимо повнимательнее присмотреться к иллюзиями человеческого зрения, к неожиданным сочетаниям природных условий, к редким физическим эффектам. В этом немалую помощь можете оказать и вы, уважаемые читатели.

Например, любитель астрономии Рамиро Круз из Хьюстона (штат Техас, США) решил сам проверить слухи о том, что Сириус можно увидеть на дневном небе. Он разыскивал звезду в юго-западной части неба в апреле 1992 г. незадолго до захода солнца. Заметим, он знал, где искать! Невооруженным глазом ему удавалось заметить Сириус не ранее чем за 21 минуту до захода солнца. А вооружившись полевым биноклем 7 × 50, он обнаруживал звезду за 43 минуты до захода (Sky and Telescope, vol. 85, N 2, Feb. 1993, p. 112). Этих данных нам достаточно, чтобы оценить яркость неба в момент обнаружения звезды.

Хьюстон находится на 30е северной широты, значит, небесный экватор пересекает там горизонт под углом 90° - 30° = 60°. Поскольку наблюдения проводились сразу после весеннего равноденствия, солнце было вблизи экватора и тоже заходило за горизонт под углом 60°. За минуту солнце проходит по небу дугу в 360°/(24·60) = 0,25°. Значит, высота солнца над горизонтом (а) за t минут до захода была

\(~a = 0,25^{\circ} \cdot \sin 60^{\circ}t \approx 0,2t.\)

Поэтому невооруженный глаз видит Сириус при высоте солнца не более a_n ≈ 0,2°·21 ≈ 4,5°, а с помощью бинокля при a_b ≈ 0,2°·43 ≈ 9°. При этом яркость неба в зените составляет, соответственно, 7% и 13% от ее яркости в полдень (Д.Я. Мартынов, «Курс практической астрофизики», М.: Наука, 1977, с. 300). Вспомним, что блеск Сириуса как раз в 15 раз меньше блеска Венеры. Именно в тот момент, когда яркость неба перед заходом солнца уменьшается в 15 раз, Сириус становится видим глазом. Бинокль же помогает увидеть звезду при более ярком небе, поскольку усиливает яркость звезды, незначительно меняя поверхностную яркость неба. Вот такой полезный эксперимент проделал любитель астрономии из Хьюстона.

Теперь и вправду можно поверить, что днем в высокогорье или с борта самолета виден Сириус: ведь на высоте 5 - 7 км небо днем раз в 15 - 20 темнее, чем на уровне моря. Будете лететь на самолете, обратите внимание на небо: не видны ли Сириус, Юпитер или Венера.

И помните! Наблюдать в телескоп днём звезды очень-очень опасно! Ведь ненароком вы можете повернуть телескоп в сторону Солнца, и тогда вы можете ослепнуть.