GSA. Тайна короны
Тайна золотой короны
Давным-давно, а если быть точным — около 2 200 лет назад жил в Греции ученый, математик, философ и любитель разгадывать загадки по имени Архимед. Находился он при дворе царя Гиерона II. У царя была корона, которую он, когда требовалось для внушительности, возлагал на свою голову, появляясь перед подданными.
Однако, так уж устроены цари, ему не давала покоя мысль, что корона сделана не из чистого золота, а, значит, он, всемогущий повелитель, обманут золотых дел мастером и носит на голове подделку. Можно предполагать, что такой беспокойный царь, как Гиерон, сообразил взвесить золото перед тем, как отдавать его мастеру. Тогда нужно было лишь проверить массу готовой короны, чтобы узнать, не украл ли ювелир часть золота. Наверно, Гиерон так и сделал и обнаружил, что ее масса точно совпадает с первоначальной массой золота.
Но Гиерон был догадливый, хотя и очень подозрительный человек. Мы даже можем представить себе, как он рассуждал, следуя за возможными мыслями золотых дел мастера. «Я могу надуть царя, присвоив небольшой кусочек золота, заменив его равной массой серебра, менее дорогого металла, и сплавив его с золотом. Сделаю все так, чтобы масса короны была бы равна доверенной мне массе золота. А если золота украсть немного, то и вид короны не будет отличаться от золотой».
Такая возможность тревожила царя, поэтому он вызвал своего придворного ученого Архимеда и поручил ему провести следствие и выяснить, не было ли совершено описанным способом кражи.
Однажды Архимед размышлял над царским заданием, сидя в ванне. И вдруг, как утверждает легенда, решение задачи неожиданно пришло ему в голову. Говорят, он был так взволнован, что выскочил из ванны и пустился совершенно голым бежать по улицам своего родного города Сиракузы, крича «Эврика! Эврика!», что означает «Нашел! Нашел!»
А нашел ученый не только способ выполнить задание царя, но и соотношение между силой, выталкивающей погруженный в жидкость предмет, и объемом вытесненной им жидкости.
Возьмите резиновый или пластмассовый шарик или другой легкий предмет и поместите его под воду в ванне. Замечаете, что вода как бы выталкивает его наверх? Говорят, что на шарик действует выталкивающая сила. Отпустите шарик. Он выскакивает из воды. Как вы видите, выталкивающая сила столь велика, что шарик поднимается вверх довольно быстро.
Повторите этот же опыт, но уже в небольшом сосуде, размеры которого чуть больше, чем размеры шарика. Уровень воды в таком сосуде резко повышается, когда шарик погружают в воду. Как говорят, он вытесняет воду.
При полном погружении объем предмета равен объему вытесненной им жидкости.
Повторим опыт с шаром большого объема. Теперь приходится прикладывать к нему гораздо большую силу, чтобы удерживать под водой. Выталкивающая сила воды стала больше, потому что увеличился объем вытесненной воды.
Архимед открыл и сформулировал в своем законе, что выталкивающая сила равна по величине силе тяжести, действующей на воду, вытесненную предметом. Например, если мячик вытесняет один килограмм воды, на него действует выталкивающая сила в 10 Н. Если он вытеснит два килограмма, то и выталкивающая сила будет равна 20 Н.
Почему плавает резиновый мяч, брошенный в воду? Ведь на него действует сила земного притяжения, направленная вниз. Но по мере погружения в воду он вытесняет все больший и больший объем воды. В соответствии с законом Архимеда при этом возрастает и выталкивающая сила. Поэтому, в конце концов, когда действующая вверх выталкивающая сила сравняется с противоположно направленной силой тяготения, наступит равновесие сил, и мяч останется плавать.
Если предмет очень тяжел, то даже тогда, когда он полностью погружен в воду, действующая на него сила тяжести больше выталкивающей силы. Это происходит, например, когда он изготовлен из железа. Выталкивающая сила в этом случае слишком мала, чтобы наступило равновесие и предмет плавал. Под действием не полностью уравновешенной силы тяжести он падает вниз, на дно.
