A. Элементы фотометрии

Элементы фотометрии. Субъективные и объективные характеристики излучения

Фотометрия — раздел оптики, в котором изучаются методы и приемы измерения световой энергии.

Оценивать энергию светового излучения можно визуально (глазом) или с помощью какого-то специального прибора (фотоэлемента, болометра и т.п.). При этом следует помнить, что чувствительность человеческого глаза неодинакова к излучениям разной длины волны. Так, для зеленого света чувствительность глаза в 100 раз выше, чем для красного. Следовательно, субъективная оценка энергии излучения (по зрительному ощущению) и объективная (прибором) не совпадают. Поэтому в световых измерениях применяют две системы обозначений и две системы единиц: одна из них основана на энергетической оценке света безотносительно к его действию на приемники излучения, другая — на оценке света по зрительному ощущению, она характеризует физиологические действия света.

1. Энергетические величины.

а) Поток излучения. Выделим мысленно на пути света, распространяющегося от какого-либо источника, небольшую площадку S (рис. 16.57). Через эту площадку за время t пройдет некоторое количество световой энергии W.

Рис. 16.57

Отношение \(P = \frac{W}{t}\), показывающее, какое количество энергии проходит через площадку за единицу времени, называется потоком излучения Р через площадку S.

В СИ единицей потока излучения является ватт.

б) Излучателъностъ R_e — величина, равная отношению потока излучения, испускаемого поверхностью, к площади S сечения, через которое этот поток проходит:

\(R_e = \frac{P}{S}.\)

В СИ единицей излучательности является ватт на квадратный метр (вт\м²) .

Излучательность представляет собой поверхностную плотность потока излучения. Этот термин аналогичен интенсивности волны. 

в) Сила излучения. Рассмотрим точечный изотропный источник света — т.е. источник света, размерами которого по сравнению с расстояниями до места наблюдения можно пренебречь и который равномерно излучает свет по всем направлениям.

Направление светового излучения задают с помощью телесного угла. Телесным углом называют область пространства, ограниченную конической поверхностью (рис. 16.58). Значение телесного угла определяется по формуле \(\omega = \frac{S}{r^2},\) где S — площадь шарового сегмента, на который опирается телесный угол, r — радиус сферы. Единицей телесного угла является стерадиан (ср).

Рис. 16.58

1 ср — телесный угол с вершиной в центре сферы, вырезающий на поверхности сферы площадь, равную площади квадрата со стороной, равной радиусу сферы.

Телесный угол \(\omega_0\), существующий вокруг точки О (т.е. опирающийся на всю поверхность сферы площадью \(~S = 4\pi r^2\)), называют полным телесным углом:

\(\omega_0 = \frac{4\pi r^2}{r^2} = 4 \pi cp.\)

Сила излучения I_е — физическая величина, равная отношению потока излучения к телесному углу, в пределах которого это излучение распространяется:

\(I_e = \frac{\pi}{\omega}.\)

В СИ единицей силы излучения является ватт на стерадиан — (вт\cp) .

2. Световые величины.

а) Световой поток Ф — физическая величина, которая характеризуется (по зрительному ощущению) отношением световой энергии, переносимой через какую-либо площадку в единицу времени:

\(\Phi = \frac{W}{t},\)

т.е. световой поток — это мощность светового излучения, оцениваемая визуально. Единица светового потока — люмен (лм).

б) Сила света — скалярная физическая величина, равная отношению светового потока к телесному углу, в котором этот поток распределяется:

\(I = \frac{\Phi}{\omega}.\)

Единицей силы света в СИ является кандела (кд).

Кандела — основная единица измерения. Кандела воспроизводится с помощью специального эталонного источника света. 1 кд — сила света, испускаемого с поверхности площадью \(\frac{1}{600000 \pi} M^2.\) полного излучателя в перпендикулярном направлении при температуре излучателя, равной температуре затвердевания платины при давлении 101 325 Па.

Из определения силы света следует, что световой поток Ф равен \(~\Phi = I \omega.\). Основной единицей светового потока в СИ является люмен (лм).

лм = кд \(\cdot\) ср.

Люмен — световой поток, который излучается точечным источником силой света 1 кд внутри телесного угла, равного 1 ср.

Световой поток Ф₀, распространяющийся внутри полного телесного угла,

\(~\Phi_0= 4 \pi I\)

называется полным световым потоком. Он характеризует полную световую энергию (оцениваемую по зрительному ощущению), излучаемую источником света в единицу времени по всем направлениям.

в) Освещенность поверхности Е — физическая скалярная величина, равная отношению светового потока, падающего на какую-либо поверхность, к площади S этой поверхности:

\(E = \frac{\Phi}{S}.\)

Единицей освещенности в СИ является люкс (лк). лк=лм\м².

Внесистемная единица измерения освещенности — фот (фт)

фт = лм\цм² = 10⁴ лк.

Если источники света не точечные, а протяженные, то для их характеристики вводятся величины: светимость и яркость.

г) Светимость R характеризует световой поток, излучаемый поверхностью светящегося тела единичной площади по всем направлениям, т.е.

\(R = \frac{\Phi}{S}.\)

Единицей измерения светимости в СИ является люкс на квадратный метр (лк\м²).

д) Яркость источника. Пусть светящаяся поверхность находится в пределах телесного угла \(~\omega\) (рис. 16.59), \(~\alpha\) — угол между нормалью к этой поверхности и направлением наблюдения светового потока, S_n — проекция площадки S на плоскость, перпендикулярную направлению наблюдения (\(S_n = S \cos \alpha\)).

Рис. 16.59

Яркость В характеризует световой поток, излучаемый площадкой единичной площади в перпендикулярном направлении в пределах единичного телесного угла:

\(B = \frac{\Phi}{\omega S_n} = \frac{\Phi}{\omega S \cos \alpha}.\)

Так как \(I = \frac{\Phi}{\omega},\) то \(B = \frac{I}{S \cos \alpha}.\)

В СИ единицей яркости является нит (нт). (нт = кд\м²). Внесистемная единица яркости — стильб (Сб). (сб = кд\цм2 = 10⁴ нт)

Источники света с яркостью B >16 Сб вызывают болезненное ощущение в глазу.

Литература

Аксенович Л. А. Физика в средней школе: Теория. Задания. Тесты: Учеб. пособие для учреждений, обеспечивающих получение общ. сред, образования / Л. А. Аксенович, Н.Н.Ракина, К. С. Фарино; Под ред. К. С. Фарино. — Мн.: Адукацыя i выхаванне, 2004. — С. 489-492.