A. Условия плавания

Условия плавания тел

На тело, находящееся в жидкости (газе), действуют две противоположно направленные силы: сила тяжести \(~m \vec g\) и архимедова сила \(~\vec F_A\). Поведение тела зависит от соотношения этих сил. Возможны три случая:

1. F_A < mg (рис. 3). Равнодействующая этих сил направлена вниз, в результате тело тонет. Если тело сплошное, то это будет при условии, когда плотность тела больше плотности жидкости:
   
   

   Рис. 3
   
   \(~\rho_0 gV = \rho gV \Rightarrow \rho_0 < \rho.\)
2. F_A = mg (рис. 4). Тело плавает внутри жидкости на любой глубине (безразличное равновесие): ρ₀ = ρ.
   
   

   Рис. 4
3. mg < F_A. Равнодействующая этих сил направлена вверх, и тело начинает всплывать. Пока тело не достигнет свободной поверхности жидкости, выталкивающая сила не будет изменяться. При дальнейшем подъеме выталкивающая сила начнет уменьшаться и, когда она станет равной по модулю силе тяжести, тело остановится и будет плавать на поверхности. Всплывшее тело будет, таким образом, частично выступать над поверхностью жидкости (рис. 5).
   
   

   Рис. 5
   
   Объем погруженной части V_п таков, что вес вытесненной жидкости равен силе тяжести плавающего тела: F_A1 = mg. Если средняя плотность тела меньше плотности жидкости (ρ₀ > ρ), то ρ₀V_п = ρV — условие плавания сплошного тела на поверхности жидкости.

Поскольку выталкивающая сила \(~F_A = \rho_0 gV\) зависит от внешнего объема тела и не зависит от вещества тела и его распределения в теле (наличия полостей, неоднородности плотности и т.д.), точка приложения выталкивающей силы F_A не обязательно должна совпадать с центром тяжести тела (рис. 6, а). Так как в жидкости нет трения покоя, моменты сил \(~m \vec g\) и \(~\vec F_A\) заставят тело повернуться так, что обе указанные силы будут расположены вдоль одной вертикали (рис. 6, б). Далее в зависимости от соотношения модулей F_A и mg тело будет или находиться в равновесии, или всплывать, или опускаться вниз.

Литература

Аксенович Л. А. Физика в средней школе: Теория. Задания. Тесты: Учеб. пособие для учреждений, обеспечивающих получение общ. сред, образования / Л. А. Аксенович, Н.Н.Ракина, К. С. Фарино; Под ред. К. С. Фарино. — Мн.: Адукацыя i выхаванне, 2004. — C. 102-104.