A. Ускорители

Ускорители заряженных частиц

Ускорители — устройства, служащие для получения пучка частиц (электронов, протонов, ионов) с большими энергиями.

Необходимым элементом ускорителя является электростатическое поле с высокой разностью потенциалов U. Это поле и ускоряет частицы, сообщая им кинетическую энергию

\(~\Delta W_k = qU, \)

где q — заряд частицы.

Однако создание электрических полей с разностью потенциалов порядка миллиона вольт и более связано с колоссальными трудностями. Поэтому необходимую энергию частицы получают, если они несколько раз пройдут ускоряющее электрическое поле. Для этого частица должна двигаться по замкнутой траектории или спирали. Это возможно, если движущуюся частицу поместить в магнитное поле. Ускорители, работающие по такому принципу, называются циклическими ускорителями (циклотронами). Схема циклотрона изображена на рисунке 2.

Рис. 2

В вакуумной камере (давление около \(10^{-5} - 10^{-6}\) мм рт. ст.) размещаются два полуцилиндра, называемых дуантами. Вблизи центра камеры располагается источник тяжелых заряженных частиц (протонов, положительных ионов). К дуантам подводится высокочастотное (~1 -10 МГц) переменное напряжение U значением от нескольких сот до нескольких десятков тысяч вольт.

Камера помещается между полюсами мощного электромагнита, который создает магнитное поле с индукцией 1,3-1,6 Тл. Положительный ион (или протон), попав в зазор между дуантами, приобретает кинетическую энергию \(~W_{K_1} = \frac {m{v_1}^2}{2} = qU. \) Под действием магнитного поля заряженная частица движется внутри дуанта по окружности радиусом \(~R_1 = \frac {mv_1}{qB} = \frac 1B \sqrt {\frac {2mU}{q}}. \) Если в тот момент, когда заряженная частица опять попадет в промежуток между дуантами, электрическое поле изменит свою полярность, то частица получит еще одну порцию энергии. Ее кинетическая энергия станет \(~W_{k_2}= 2qU\) и радиус полуокружности \(~R_1 = \frac 1B \sqrt {\frac {4mU}{q}}. \) Сделав N оборотов, частица пройдет ускоряющее поле 2 N раз, и ее конечная энергия будет \(~W_{k}= 2NqU\).

Для того чтобы частица непрерывно ускорялась, необходимо, чтобы период изменения полярности ускоряющего электрического поля совпадал с периодом обращения частицы. Это условие называется условием синхронизации:

\(~T_{pol} = T_{ion} = \frac {2 \pi m}{qB}.\)

Циклотрон пригоден для ускорения частиц только до скоростей, много меньших скорости света, так как при скоростях, близких к скорости света, масса частиц не остается постоянной и условие синхронизации будет нарушаться. Поэтому циклотрон совершенно не пригоден для ускорения электронов и используется для ускорения относительно тяжелых ионов и протонов.

Литература

Аксенович Л. А. Физика в средней школе: Теория. Задания. Тесты: Учеб. пособие для учреждений, обеспечивающих получение общ. сред, образования / Л. А. Аксенович, Н.Н.Ракина, К. С. Фарино; Под ред. К. С. Фарино. — Мн.: Адукацыя i выхаванне, 2004. — C. 328-330.