A. Скорости молекул

Скорости молекул газа

Движение молекул газа подчиняется законам статистической физики. В каждый момент времени скорости отдельных молекул могут значительно отличаться друг от друга, но их средние значения одинаковы и при расчетах используются не мгновенные скорости отдельных молекул, а не которые средние значения. Различают среднюю арифметическую \(~\mathcal h \upsilon \mathcal i\) и среднюю квадратичную \(~\mathcal h \upsilon_{KB} \mathcal i\) скорости хаотического движения молекул.

Пусть имеется N молекул, скорости которых соответственно υ₁, υ₂, ..., υ_N.

Средняя арифметическая скорость хаотического движения молекул (при грубом приближении) по модулю определяется как сумма модулей скоростей молекул газа, деленная на их общее число:

\(~\mathcal h \upsilon \mathcal i = \frac{\upsilon_1 + \upsilon_2 + \ldots + \upsilon_N}{N} .\)

Более строгое определение средней скорости дано в § 6.15.

Средняя квадратичная скорость хаотического движения молекул

\(~\mathcal h \upsilon_{KB} \mathcal i = \sqrt{\mathcal h \upsilon^2 \mathcal i} = \sqrt{\frac{\upsilon^2_1 + \upsilon^2_2 + \ldots + \upsilon^2_N}{N}} ,\)

где \(~\mathcal h \upsilon^2 \mathcal i\) — средний квадрат скорости движения молекул. Его не следует смешивать с квадратом средней скорости\[~\mathcal h \upsilon^2 \mathcal i \ne \mathcal h \upsilon \mathcal i^2\].

Как показывают расчеты, \(~\mathcal h \upsilon \mathcal i = \sqrt{\frac{8RT}{\pi M}}\); \(~\mathcal h \upsilon_{KB} \mathcal i = \sqrt{\frac{3RT}{M}}\) , где R — универсальная газовая постоянная, Μ — молярная масса.

Литература

Аксенович Л. А. Физика в средней школе: Теория. Задания. Тесты: Учеб. пособие для учреждений, обеспечивающих получение общ. сред, образования / Л. А. Аксенович, Н.Н.Ракина, К. С. Фарино; Под ред. К. С. Фарино. — Мн.: Адукацыя i выхаванне, 2004. — C. 127-128.