A. Равновесие с осью
Условие равновесия тела с закрепленной осью вращения
Выясним условие равновесия тела, которое под действием приложенных к нему сил поступательно не движется, а поворачивается вокруг некоторой закрепленной оси. Например, рассмотрим невесомый стержень ВС, на который действуют силы \(~\vec F_1\) и \(~\vec F_2\) (рис. 3).
Повернем его на небольшой угол φ вокруг оси О. При этом точки приложения сил \(~\vec F_1\) и \(~\vec F_2\) совершат перемещение BB'1 и CC'1 соответственно. При малом угле поворота φ можно считать, что
где l1 и l2 — плечи сил \(~\vec F_1\) и \(~\vec F_2\) соответственно, а угол φ выражают в радианах.
Плечо силы — это кратчайшее расстояние от оси вращения до прямой, вдоль которой действует сила.
Эти силы совершают работу:
Произведение силы на ее плечо называют моментом силы относительно оси вращения:
Принято считать момент сил, вращающих тело относительно данной оси по часовой стрелке, положительным, а против часовой стрелки — отрицательным.
Момент силы характеризует вращательное действие этой силы и во вращательном движении играет ту же роль, что и сила в поступательном движении.
Суммарная работа, совершаемая силами \(~\vec F_1\) и \(~\vec F_2\), составляет
На основании теоремы о кинетической энергии ΔWk = А. При равновесии скорость тела не изменяется, значит \(~\Delta W_k = 0 \Rightarrow A = 0\). Так как φ ≠ 0, то из выражения (1) следует, что M1 + M2 = 0. Таким образом, для того чтобы тело с закрепленной осью вращения находилось в равновесии, необходимо, чтобы алгебраическая сумма моментов сил, приложенных к телу, относительно этой оси была равна нулю, т.е. \(~\sum^n_{i=1} M_i = 0\).
Литература
Аксенович Л. А. Физика в средней школе: Теория. Задания. Тесты: Учеб. пособие для учреждений, обеспечивающих получение общ. сред, образования / Л. А. Аксенович, Н.Н.Ракина, К. С. Фарино; Под ред. К. С. Фарино. — Мн.: Адукацыя i выхаванне, 2004. — C. 83-84.
