A. Закон Гука-1

Закон Гука

Линейная деформация (деформация растяжения) — деформация, при которой происходит изменение только одного линейного размера тела. Количественно она характеризуется абсолютным Δl и относительным ε удлинением.

\(~x = \Delta l = l - l_0\) — абсолютное удлинение, где l и l₀ — длины тела в деформированном и недеформированном состояниях соответственно (рис. 1).

\(~\varepsilon = \frac{\Delta l}{l}\) — относительное удлинение.

Рис. 1

Небольшие и кратковременные деформации с достаточной степенью точности могут рассматриваться как упругие. Для таких деформаций Роберт Гук экспериментально установил закон.

Сила упругости, возникающая при деформации тела, прямо пропорциональна абсолютному удлинению тела и направлена в сторону, противоположную направлению смещения частиц тела:

\(~F_x = -kx\) — закон Гука.

Здесь F_x — проекция силы на ось Ox, k — жесткость тела, зависящая от размеров тела и материала, из которого оно изготовлено.

Жесткость численно равна силе упругости, возникающей в теле при единичном абсолютном удлинении.

В СИ единицей жесткости является ньютон на метр (Н/м).

Графически зависимость F_x = f(x) представлена на рисунке 2.

Рис. 2

На законе Гука основано действие динамометра — прибора, предназначенного для измерения сил.

На практике часто трудно определить величину деформации, так как она мала.

Литература

Аксенович Л. А. Физика в средней школе: Теория. Задания. Тесты: Учеб. пособие для учреждений, обеспечивающих получение общ. сред, образования / Л. А. Аксенович, Н.Н.Ракина, К. С. Фарино; Под ред. К. С. Фарино. — Мн.: Адукацыя i выхаванне, 2004. — C. 35-36.