A. Законы освещенности

Законы освещенности

Наблюдения показывают, что освещенность, создаваемая точечным источником света, зависит от силы света I этого источника, расстояния г от источника до освещаемой поверхности и угла падения световых лучей (угла между падающим лучом и перпендикуляром к этой поверхности). Причем это утверждение верно для любого источника.

Пусть Е₀ — освещенность поверхности при перпендикулярном падении на нее световых лучей, Е — при любом другом угле падения. Опишем вокруг точечного источника с силой света I сферическую поверхность радиусом г (рис. 16.60). Освещенность внутренней стороны этой поверхности везде одинакова, и лучи падают перпендикулярно поверхности сферы.

Освещенность \(E_0 = \frac{\Phi_0}{S}\) Ф₀ — полный световой поток, S — площадь поверхности сферы, \(~\Phi_0 = 4 \pi I ,\) \(~S = 4 \pi r^2.\) Поэтому \(E_0 = \frac{4 \pi I}{4 \pi r^2} \Rightarrow E_0 = \frac{I}{r^2}\) — первый закон освещенности: освещенность поверхности лучами, падающими на нее перпендикулярно, прямо пропорциональна силе света точечного источника и обратно пропорциональна квадрату расстояния от источника до освещаемой поверхности.

Пусть параллельный равномерно распределенный пучок света падает наклонно на поверхность S (рис. 16.61). Ее освещенность \(E = \frac{\Phi}{S} .\) Спроецируем поверхность S на плоскость, перпендикулярную падающим лучам, получим нормальную к лучам проекцию S₀. Ее освещённость \(E_0 = \frac{\Phi_0}{S} .\) Из рисунка 16.61 \(\cos \alpha = \frac{l_0}{l} = \frac{l_0h}{lh} = \frac{S_0}{S} .\) Тогда \(\frac{E}{E_0} = \frac{S_0}{S} = \cos \alpha .\)

Рис. 16.61

Откуда \(~E = E_0 \cos \alpha\) — второй закон освещенности: освещенность поверхности параллельным световым пучком прямо пропорциональна косинусу угла падения.

Так как \(E_0 = \frac{I}{r^2}\), то \(E = \frac{I}{r^2} \cos \alpha\)— обобщенный закон освещенности.

Литература

Аксенович Л. А. Физика в средней школе: Теория. Задания. Тесты: Учеб. пособие для учреждений, обеспечивающих получение общ. сред, образования / Л. А. Аксенович, Н.Н.Ракина, К. С. Фарино; Под ред. К. С. Фарино. — Мн.: Адукацыя i выхаванне, 2004. — С. 492-493.