A. Вращательное движение

Вращательное движение абсолютно твердого тела вокруг неподвижной оси

Абсолютно твердое тело — тело, изменением размеров и формы которого можно пренебречь.

Для кинематического описания вращательного движения абсолютно твердого тела вокруг неподвижной оси используются те же величины, что и для описания движения материальной точки по окружности.

Промежуток времени, в течение которого тело совершает один полный оборот вокруг оси, — период вращения. Величина, обратная периоду, — частота вращения.

При вращательном движении абсолютно твердого тела вокруг неподвижной оси углы поворота радиуса-вектора различных точек тела одинаковы.

Угол поворота и угловая скорость характеризуют движение всего абсолютно твердого тела в целом. Линейная скорость какой-либо точки абсолютно твердого тела пропорциональна расстоянию точки от оси вращения:

\(~\upsilon = \omega R = 2 \pi \nu R = \frac{2 \pi}{T} R.\)

При равномерном вращении абсолютно твердого тела углы поворота тела за любые равные промежутки времени одинаковы, тангенциальные ускорения у различных точек тела отсутствуют, а нормальное ускорение точки тела зависит от ее расстояния до оси вращения:

\(~a_n = \frac{\upsilon^2}{R} = \omega^2 R = 4 \pi^2 \nu^2 R = \frac{2 \pi^2}{T^2} R.\)

Вектор \(~\vec a_n\) направлен по радиусу траектории точки к оси вращения.

При неравномерном вращении абсолютно твердого тела быстроту изменения угловой скорости со временем характеризует угловое ускорение:

\(~\varepsilon = \frac{\Delta \omega}{\Delta t} = \frac{\omega_2 - \omega_1}{\Delta t}.\)

Если ε = const, то тело совершает равноускоренное вращение и в момент времени t угловая скорость

\(~\omega = \omega_0 + \varepsilon t.\)

Угол поворота φ тела вокруг оси за время t при равнопеременном движении определяется по формуле

\(~\varphi = \omega_0 t + \frac{\varepsilon t^2}{2}.\)

Литература

Аксенович Л. А. Физика в средней школе: Теория. Задания. Тесты: Учеб. пособие для учреждений, обеспечивающих получение общ. сред, образования / Л. А. Аксенович, Н.Н.Ракина, К. С. Фарино; Под ред. К. С. Фарино. — Мн.: Адукацыя i выхаванне, 2004. — C. 20-21.