Т. Центр тяжести

Сложение параллельных сил. Центр тяжести

Равнодействующая двух параллельных одинаково направленных сил (рис. 1, а) равна по модулю сумме их модулей, параллельна им и направлена в ту же сторону, а линия действия равнодействующей делит отрезок, соединяющий точки приложения слагаемых сил, на участки, обратно пропорциональные силам. Это можно доказать: если в предполагаемой точке О приложения равнодействующей мысленно поставить опору, то реакция опоры скомпенсирует равнодействующую, система сил окажется уравновешенной, и можно воспользоваться первым и вторым условием равновесия:

\(~R = F_1 + F_2; \frac{OB}{OA} = \frac{F_1}{F_2}.\)

Рис. 1

Равнодействующая двух антипараллельных сил (рис. 1, б) равна по модулю разности их модулей, параллельна им, направлена в сторону большей силы, а точка приложения равнодействующей лежит на продолжении линии, соединяющей точки приложения слагаемых сил на расстояниях от них, обратно пропорциональных силам:

\(~R = F_2 - F_1; \frac{OB}{OA} = \frac{F_1}{F_2}; \vec R \upuparrows \vec F_2 .\)

Две равные по модулю и противоположные по направлению силы, приложенные к телу в разных точках, образуют пару сил. Под действием пары сил тело не движется поступательно, а только вращается вокруг оси, проходящей через центр масс данного тела.

Так как масса тела распределена по всему телу, то на каждую часть тела (рис. 2) действует со стороны Земли сила тяжести. Их равнодействующую (силу тяжести тела) можно найти по правилу сложения параллельных сил.

Рис. 2

Центр тяжести О такая точка приложения равнодействующей сил тяжести, действующих на все части тела, которая не изменяет своего положения при любых поворотах тела.

Относительно центра тяжести алгебраическая сумма моментов сил тяжести всех частей тела равна нулю. Опытным путем положение центра тяжести плоских тел определяют как точку пересечения вертикальных линий, полученных при подвешивании тела в одной, а затем в другой точках.

Литература

Аксенович Л. А. Физика в средней школе: Теория. Задания. Тесты: Учеб. пособие для учреждений, обеспечивающих получение общ. сред, образования / Л. А. Аксенович, Н.Н.Ракина, К. С. Фарино; Под ред. К. С. Фарино. — Мн.: Адукацыя i выхаванне, 2004. — C. 84-85.