Т. Тело брошено вертикально

Движение тела, брошенного вертикально

Свободно падающее тело может двигаться прямолинейно или по криволинейной траектории. Это зависит от начальных условий. Рассмотрим это подробнее.

Свободное падение без начальной скорости (υ₀ = 0) (рис. 1).

Рис. 1

При выбранной системе координат движение тела описывается уравнениями:

\(~\upsilon_y = gt, y = \frac{gt^2}{2} .\)

Из последней формулы можно найти время падения тела с высоты h\[~t = \sqrt{\frac{2h}{g}}\]. Подставляя найденное время в формулу для скорости, получим модуль скорости тела в момент падения\[~\upsilon = \sqrt{2gh}\].

Движение тела, брошенного вертикально вверх с начальной скоростью \(~\vec \upsilon_0\) (рис. 2).

Рис. 2

Движение тела описывается уравнениями:

\(~\upsilon_y = \upsilon_0 - gt, y = \upsilon_0 t - \frac{gt^2}{2} .\)

Из уравнения скорости видно, что тело движется равнозамедленно вверх, достигает максимальной высоты, а затем движется равноускоренно вниз. Учитывая, что при y = h_max скорость υ_y = 0 и в момент достижения телом первоначального положения y = 0, можно найти\[~t_1 = \frac{\upsilon_0}{g}\] — время подъема тела на максимальную высоту;

\(~h_{max} = \frac{\upsilon^2_0}{2g}\) — максимальная высота подъема тела;

\(~t_2 = 2t_1 = \frac{2 \upsilon_0}{g}\) — время полета тела;

\(~\upsilon_{2y} = -\upsilon_0\) — проекция скорости в момент достижения телом первоначального положения.

Литература

Аксенович Л. А. Физика в средней школе: Теория. Задания. Тесты: Учеб. пособие для учреждений, обеспечивающих получение общ. сред, образования / Л. А. Аксенович, Н.Н.Ракина, К. С. Фарино; Под ред. К. С. Фарино. — Мн.: Адукацыя i выхаванне, 2004. — С. 14-15.