Т. Простые механизмы

Простейшие механизмы

Для облегчения совершения механической работы издавна используются различные приспособления — простые механизмы.

Простые механизмы — это устройства, в которых работа совершается только за счет механической энергии. Простые механизмы (рычаг, наклонная плоскость, блок и др.) служат для преобразования силы, их применяют при совершении работы в тех случаях, когда надо действием одной силы уравновесить другую силу.

Наклонная плоскость

Ее используют в тех случаях, когда надо поднять тяжелый груз на некоторую высоту.

Рассмотрим гладкую наклонную плоскость (рис. 1). Рассчитаем силу F, которую надо приложить к телу массой m, чтобы поднять его равномерно на высоту h.

Рис. 1

Запишем основное уравнение динамики\[~\vec F + \vec N + m \vec g = 0\]. Спроецируем это равенство на ось Ox\[~F - mg \sin \alpha = 0\]. Отсюда искомая сила

\(~F = mg \sin \alpha = mg \frac hl \Rightarrow \frac{mg}{F} = \frac lh,\)

т.е для равномерного поднятия груза с помощью наклонной плоскости необходимо приложить силу, во столько раз меньшую силы тяжести груза, во сколько раз длина наклонной плоскости больше ее высоты.

Рычаг

Рычагом называют имеющее неподвижную ось вращения твердое тело, на которое действуют силы, стремящиеся повернуть его вокруг этой оси. Различают рычаги первого и второго рода.

Рычагом первого рода называют рычаг, ось вращения О которого расположена между точками А и В приложения сил, а сами силы направлены в одну сторону (рис. 2, а). Это коромысло равноплечих весов, железнодорожный шлагбаум, ножницы и др.

Рис. 2

Рычаг второго рода — рычаг, ось вращения О которого расположена по одну сторону от точек приложения сил, а сами силы направлены противоположно друг другу (рис. 2, б). Это гаечные ключи, щипцы для раскалывания орехов, двери и др.

Условие равновесия рычага вытекает из правила моментов M₁ = M₂.

Так как M₁ = F₁l₁ и M₂ = F₂l₂, где l₁ и l₂ — плечи сил, действующих на рычаг, то \(~\frac{F_1}{F_2} = \frac{l_2}{l_1}\) — условие равновесия рычага.

При равновесии рычага под действием двух сил модули этих сил обратно пропорциональны их плечам.

С помощью рычага можно получить выигрыш в силе, т.е. меньшей силой можно уравновесить большую силу.

Блок

Блоки используют для поднятия грузов. Блок представляет собой колесо с желобом, укрепленное в обойме. По желобу блока пропускают веревку, трос или цепь. Неподвижным называют такой блок, ось которого закреплена и при подъеме грузов она не поднимается и не опускается (рис. 3, а, б).

Рис. 3

Неподвижный блок можно рассматривать как равноплечий рычаг, у которого плечи приложенных сил равны радиусу колеса. Следовательно, из правила моментов mgr = Fr вытекает, что неподвижный блок выигрыша в силе не дает (F = mg). Он позволяет менять направление действия силы.

Рис. 4

На рисунке 4, а, б изображен подвижный блок (ось блока поднимается и опускается вместе с грузом). Такой блок поворачивается около мгновенной оси О. Правило моментов для него будет иметь вид

\(~mgr = F \cdot 2r \Rightarrow F = \frac{mg}{2}.\)

Таким образом, подвижный блок дает выигрыш в силе в два раза.

Обычно на практике применяют комбинацию неподвижного блока с подвижным (рис. 5). Неподвижный блок применяется только для удобства. Он, изменяя направление действия силы, позволяет, например, поднимать груз, стоя на земле.

Рис. 5

Литература

Аксенович Л. А. Физика в средней школе: Теория. Задания. Тесты: Учеб. пособие для учреждений, обеспечивающих получение общ. сред, образования / Л. А. Аксенович, Н.Н.Ракина, К. С. Фарино; Под ред. К. С. Фарино. — Мн.: Адукацыя i выхаванне, 2004. — C. 73-75.