Решение. Третий закон Ньютона. А4

Условие

A4. Шар массой 1 кг сталкивается с шаром массы 2 кг, при этом второй шар получил ускорение равное 0,2 м/с². Определите значение силы их взаимодействия и ускорение первого шара. Трением пренебречь.

Решение

Направим ось 0Х вдоль направления полученного ускорения второго шара. Сила удара, с которой шар 1 действует на шар 2, направлена вдоль этой оси (рис. 1). Ускорение и сила связаны соотношением \(~a_x = \frac{F_x}{m}\) .

Для шара 2. Проекция ускорения a_2x = a₂, проекция силы F_2x = F₂ (рис. 1). Тогда F₂ = m₂∙a_2x = m₂∙a₂, где m₂ = 2 кг, a₂ = 0,2 м/с², F₂ = 2 кг ∙ 0,2 м/с² = 0,4 Н.

Для шара 1. При взаимодействии двух шаров F_2x = –F_1x, где F_2x = F₂ (рис. 1). Тогда F_1x = –F₂, \(~a_{1x} = \frac{-F_2}{m_1}\) ; a_1x = -0,4 Н / 1 кг = –0,4 м/с². Так как a_1x < 0, то ускорение шара 1 направлено против выбранной оси.

Значение силы взаимодействия F = F₁ = F₂ = 0,4 Н.

Рис. 1