Решение. Третий закон Ньютона. А3

Условие

A3. Шар массой 1 кг сталкивается с шаром неизвестной массы. Полученные ими ускорения равны 0,2 и 0,4 м/с² соответственно. Определите значение силы их взаимодействия и массу второго шара. Трением пренебречь.

Решение

Два шара;

взаимодействие;

m1 = 1 кг;

a1 = 0,2 м/с2;

a2 = 0,4 м/с2;

F – ? m2 – ?

Направим ось 0Х вдоль направления полученного ускорения второго шара. Сила удара, с которой шар 1 действует на шар 2, направлена вдоль этой оси. Ускорение шара 2, полученное в результате удара, направлено так же вдоль оси 0Х. Ускорение шара 1 и сила, действующая на него, направлены против оси 0Х (рис. 1).

Ускорение и сила связаны соотношением \(~a_x = \frac{F_x}{m}\) .

Для шара 1. Проекция ускорения a_1x = –a₁, проекция силы F_1x = –F₁ (рис. 1). Тогда F₁ = –m₁∙a_1x = m₁∙a₁, F₁ = 1 кг ∙ 0,2 м/с² = 0,2 Н.

Для шара 2. При взаимодействии двух шаров F_2x = –F_1x, где F_1x = –F₁ (рис. 1). Тогда F_2x = F₁, a_2x = a₂, \(~m_2 = \frac{F_1}{a_2}\) ; m₂ = 0,2 Н / 0,4 м/с² = 0,5 кг.

Значение силы взаимодействия F = F₁ = F₂ = 0,2 Н.

Рис. 1