Решение. Сила всемирного тяготения. А9
Материал из PhysBook
Условие
A9. Каково ускорение свободного падения Земли на высоте, равной радиусу Земли?
Решение
| Тяготение тел; |
| Земля; |
|
h = Rpl;
|
| gpl – ? |
Ускорение свободного падения на планете \(~g_{pl} = G \cdot \frac{M_{pl}}{r^2}\) , где G ≈ 6,67·10-11 Н·м2/кг2 , Mpl ≈ 5,98·1024 кг; r = Rpl + h, Rpl ≈ 6,37·106 м – масса и радиус Земли, h = Rpl. Тогда
\(~g_{pl} = G \cdot \frac{M_{pl}}{(R_{pl} + h)^2} = G \cdot \frac{M_{pl}}{4 R_{pl}^2}\) ; gpl ≈ 6,67·10-11 Н·м2/кг2 · 5,98·1024 кг / [4· (6,37·106 м)2] ≈ 2,46 м/с2.
