Решение. Сила всемирного тяготения. А7
Материал из PhysBook
Условие
A7. Тело имеет массу 10 кг. Какая сила тяжести действует на это тело на высоте трех земных радиусов от поверхности Земли?
Решение
Сила тяжести на планете \(~F = G \cdot \frac{M_{pl} \cdot m}{r^2}\) , где m = 10 кг, G ≈ 6,67·10-11 Н·м2/кг2 , Mpl ≈ 5,98·1024 кг, r = Rpl + h, Rpl ≈ 6,37·106 м – масса и радиус Земли, h = n∙Rpl, n = 3. Тогда
\(~F = G \cdot \frac{M_{pl} \cdot m}{(R_{pl} + n \cdot R_{pl})^2} = G \cdot \frac{M_{pl} \cdot m}{R^2_{pl}(1 + n)^2}\) ; F ≈ 6,67·10-11 Н·м2/кг2 · 5,98·1024 кг · 10 кг / [(6,37·106 м)2 · (1+3)2] ≈ 6,1 Н.
