Решение. Сила всемирного тяготения. А6

Условие

A6. Масса мальчика 50,0 кг. Определите силу тяжести, действующую на него на поверхности:

а) Меркурия;

б) Юпитера.

Решение

Сила тяжести на планете \(~F = G \cdot \frac{M_{pl} \cdot m}{r^2}\) , где m = 50,0 кг, r = R_pl + h, h = 0, т.к. определяем силу тяжести на поверхности планеты, G ≈ 6,67·10^-11 Н·м²/кг² . Тогда \(~F = G \cdot \frac{M_{pl} \cdot m}{R_{pl}^2}\) .

а) Для Меркурия M_pl ≈ 3,26·10²³ кг; R_pl ≈ 2,42·10⁶ м. Получаем F ≈ 6,67·10^-11 Н·м²/кг² · 3,26·10²³ кг · 50,0 кг / (2,42·10⁶ м)² ≈ 1,86·10² Н.

б) Для Юпитера M_pl ≈ 1,90·10²⁷ кг, R_pl ≈ 7,13·10⁷ м. Получаем F ≈ 6,67·10^-11 Н·м²/кг² · 1,90·10²⁷ кг · 50,0 кг / (7,13·10⁷ м)² ≈ 1,25∙10³ Н.