Решение. Сила всемирного тяготения. А10

Условие

A10. Средний радиус планеты 2420 км, а ускорение свободного падения 3,72 м/с². Найдите массу планеты.

Решение

Ускорение свободного падения на планете \(~g_{pl} = G \cdot \frac{M_{pl}}{r^2}\) , где G ≈ 6,67·10^-11 Н·м²/кг² , g_pl = 3,72 м/с², r = R_pl + h, R_pl = 2420 км = 2,420·10⁶ м, h = 0, т.к. ускорение свободного падения задано вблизи поверхности планеты (по умолчанию). Тогда

\(~M_{pl} = \frac{g_{pl} \cdot R_{pl}^2}{G}\) ; M_pl ≈ 3,72 м/с² · (2,420·10⁶ м)² / 6,67·10^-11 Н·м²/кг² ≈ 3,27·10²³ кг.