Введение
Для написания математических формул используется разметка TeX. Генерируются либо PNG-рисунки либо обычная разметка, в зависимости от пользовательских настроек и сложности выражения.
- Исходный код математической формулы записывается внутри тега
\(...\). Для вставки этого тэга на панели инструментов редактирования (в режиме "править") есть специальная кнопка 
.
- Шаблоны, переменные и параметры MediaWiki не функционируют внутри этого тега.
- Пробелы игнорируются (ТеХ их сделает сам).
- Пустые строки не разрешаются.
- Буквы должны быть набраны только латинским шрифтом. В случае написания даже одной буквы кириллицей программа сообщает об ошибке.
- Каждая буква считается переменной и воспроизводится курсивом, а цифры — прямым шрифтом (исключение — название функций и операций). Чтобы не допустить курсивного начертания для прочего текста, используйте команды
\mbox или \mathrm. Например, запись \(\mbox{abc}_\mathrm{def}\) отображается как \(\mbox{abc}_\mathrm{def}.\)
- Символы записываются с помощью «команд», которые начинаются с «обратного слэш» (\) и состоят либо из командного слова из латинских букв, либо из символа (не буквы). В первом случае после командного слова должен быть обязательно пробел или другая команда.
- Команды могут иметь аргументы: {обязательные} и [необязательные].
- Переводы строк внутри тега
\(...\) не отображаются, поэтому, чтобы сделать код более читабельным, можно вставлять переводы строк после каждого выражения или строки матрицы.
- Если в настройках пользователя не выбрана опция «Всегда генерировать PNG», то простые формулы будут отображаться как в HTML-разметке. Чтобы заставить их всегда отображаться как PNG-рисунки, следует в начале или в конце формулы вставить один из знаков принудительного пробела (~ \, \!). Cравните:
| \(a(1 + e^2 / 2)\) |
\(a(1+e^2/2)\) |
| \(~a(1 + e^2 / 2)\) |
\(~a(1+e^2/2)\) |
|
| \(df(x) = f'(x)dx\) |
\(df(x) = f'(x)dx\) |
| \(df(x) = f'(x)dx\,\) |
\(df(x) = f'(x)dx\,\) |
|
- Чтобы создать выражения вида \(A\stackrel{f}{\longrightarrow}B\), используйте команду \stackrel{выражение1}{выражение2}, где выражение1 — то, что будет отображаться над строкой, выражение2 — то, что останется в строке. Код приведённой формулы:
\(A\stackrel{f}{\longrightarrow}B\).
- Десятичную запятую в десятичных дробях рекомендуется заключать в фигурные cкобки, чтобы избежать ненужного тонкого пробела после запятой. Сравните:
| \(~\pi=3,1415\dots\) |
\(~\pi=3,1415\dots\) |
| \(~\pi=3{,}1415\dots\) |
\(~\pi=3{,}1415\dots\) |
Исходные команды
Служебные значки
- \ сигнальный символ (команд);
- { начало группы;
- } конец группы;
- _ нижний индекс;
- ^ верхний индекс;
- ~ неразрывный пробел.
Шрифты
Греческий алфавит
| Буква |
Команда |
Буква |
Команда |
Буква |
Команда |
| \(\Alpha~\alpha\) |
\Alpha \alpha |
\(\Iota~\iota\) |
\Iota \iota |
\(\Sigma~\sigma\) |
\Sigma \sigma |
| \(\Beta~\beta\) |
\Beta \beta |
\(\Kappa~\kappa\) |
\Kappa \kappa |
\(~\varsigma\) |
\varsigma |
| \(\Gamma~\gamma\) |
\Gamma \gamma |
\(\Lambda~\lambda\) |
\Lambda \lambda |
\(\Tau~\tau\) |
\Tau \tau |
| \(\Delta~\delta\) |
\Delta \delta |
\(\Mu~\mu\) |
\Mu \mu |
\(\Upsilon~\upsilon\) |
\Upsilon \upsilon |
| \(\Epsilon~\epsilon\) |
\Epsilon \epsilon |
\(\Nu~\nu\) |
\Nu \nu |
\(\Phi~\phi\) |
\Phi \phi |
| \(~\varepsilon\) |
\varepsilon |
\(\Xi~\xi\) |
\Xi \xi |
\(\varphi\) |
\varphi |
| \(\Zeta~\zeta\) |
\Zeta \zeta |
\(\Pi~\pi\) |
\Pi \pi |
\(\Chi~\chi\) |
\Chi \chi |
| \(\Eta~\eta\) |
\Eta \eta |
\(\varpi\) |
\varpi |
\(\Psi~\psi\) |
\Psi \psi |
| \(\Theta~\theta\) |
\Theta \theta |
\(\Rho~\rho\) |
\Rho \rho |
\(\Omega~\omega\) |
\Omega \omega |
| \(\vartheta\) |
\vartheta |
\(\varrho\) |
\varrho |
|
|
|
С помощью соответствующих команд можно изменять вид шрифта (гарнитуру) и его размеры:
| Вид шрифта |
Команда |
Изображение |
| Жирный шрифт (греческий) |
\boldsymbol |
\(\boldsymbol{\alpha}+\boldsymbol{\beta}+\boldsymbol{\gamma}\) |
| Жирный шрифт (векторы) |
\mathbf |
\(\mathbf{x}\cdot\mathbf{y} = 0\) |
| Ажурный шрифт |
\mathbb |
\(\mathbb{NQRC}\) |
| Рубленый шрифт |
\mathsf |
\(\mathsf{PMEDV}\) |
| Готический шрифт |
\mathfrak |
\(\mathfrak{a} \mathfrak{A} \mathfrak{B}\) |
| Рукописный шрифт |
\mathcal |
\(\mathcal{ABC}\) |
| Прямой шрифт |
\mathrm |
\(\mathrm{abcd}\) |
| Прописные наклонным шрифтом |
\mathit |
\(\mathit\Gamma~\mathit\Theta~\mathit\Sigma\) |
|
Бинарные операции и Символы отношений
| Команда |
Изображение |
+ - |
\(+ \; -\) |
\amalg \setminus |
\(\amalg \; \setminus\) |
\pm \mp |
\(\pm \; \mp\) |
\ast \star * |
\(\ast \; \star \; *\) |
\centerdot \cdot \bullet |
\(\centerdot \; \cdot \; \bullet\) |
\times \div \divideontimes |
\(\times \div \divideontimes\) |
|
| Команда |
Изображение |
\| \parallel \shortparallel |
\(\| \; \parallel \; \shortparallel\) |
\perp |
\(\perp\) |
\sim \thicksim \backsim |
\(\sim \; \thicksim \; \backsim\) |
\approx \thickapprox |
\(\approx \; \thickapprox\) |
\ll \gg |
\(\ll \; \gg\) |
\le или \leq, \ge или \geq |
\(\leq \geq\) |
\not< \not> \ngtr |
\(\not< \; \not> \; \ngtr\) |
\not=, \neq, \ne |
\(\not=\) |
\nsim |
\(\nsim\) |
\not\approx |
\(\not\approx\) |
|
Отрицание какого-нибудь ТеХ'овского символа можно получить, ставя перед ним команду \not. Например:
| \(u \not< a\) |
\(u \not< a\) |
| \(a \not\in \mathbf{A}\) |
\(a \not\in \mathbf{A}\) |
Символы математических функций
При написании стандартных функций обратите внимание:
| Правильно: |
\(\sin x + \ln y +\operatorname{sgn}\, z\) |
\(\sin x + \ln y +\operatorname{sgn}\, z\) |
| Неправильно: |
\(sin x + ln y + sgn z\) |
\(sin x + ln y + sgn z\,\) |
| Тригонометрические |
| \sin |
\(~\sin\) |
| \cos |
\(~\cos\) |
| \tan |
\(~\tan\) |
| \arcsin |
\(~\arcsin\) |
| \arccos |
\(~\arccos\) |
| \arctan |
\(~\arctan\) |
|
| Прочие |
| \arg |
\(~\arg\) |
| \dim |
\(~\dim\) |
| \exp |
\(~\exp\) |
| \lg |
\(~\lg\) |
| \ln |
\(~\ln\) |
| \log |
\(~\log\) |
| \max |
\(~\max\) |
| \min |
\(~\min\) |
| \mod |
\(a \mod b\) |
| \lim |
\(~\lim\) |
|
При этом обратите внимание, что в русской традиции многие тригонометрические функции обозначаются иначе, чем в западной (указанной в таблице). В русской википедии используйте:
| Тригонометрические |
| \operatorname{tg} |
\(~\operatorname{tg}\) |
| \operatorname{ctg} |
\(~\operatorname{ctg}\) |
| \operatorname{cosec} |
\(~\operatorname{cosec}\) |
| \operatorname{arctg} |
\(~\operatorname{arctg}\) |
| \operatorname{arcctg} |
\(~\operatorname{arcctg}\) |
| \operatorname{arccosec} |
\(~\operatorname{arccosec}\) |
Стрелки
| Команды |
Изображения |
\circlearrowleft \circlearrowright |
\(\circlearrowleft \circlearrowright\) |
\curvearrowleft \curvearrowright |
\(\curvearrowleft \curvearrowright\) |
\downarrow \uparrow |
\(\downarrow \uparrow\) |
\downdownarrows \upuparrows |
\(\downdownarrows \upuparrows\) |
\Downarrow \Uparrow |
\(\Downarrow \Uparrow\) |
\leftarrow \rightarrow |
\(\leftarrow \; \rightarrow\) |
\Leftarrow \Rightarrow |
\(\Leftarrow \; \Rightarrow\) |
\leftleftarrows \rightrightarrows |
\(\leftleftarrows \rightrightarrows\) |
|
| Команды |
Изображения |
\leftrightarrow \Leftrightarrow |
\(\leftrightarrow \Leftrightarrow\) |
\leftrightarrows \rightleftarrows |
\(\leftrightarrows \rightleftarrows\) |
\longleftarrow \longrightarrow |
\(\longleftarrow \longrightarrow\) |
\Longleftarrow \Longrightarrow |
\(\Longleftarrow \Longrightarrow\) |
\longleftrightarrow |
\(\longleftrightarrow\) |
\Longleftrightarrow |
\(\Longleftrightarrow\) |
\nearrow \nwarrow \searrow \swarrow |
\(\nearrow \nwarrow \searrow \swarrow\) |
\updownarrow \Updownarrow |
\(\updownarrow \; \Updownarrow\) |
|
Ещё некоторые символы…
| Элемент |
Синтаксис |
Интерпретация в Википедии |
| Корни |
\sqrt{2}\approx 1{,}4 \sqrt{5} |
\(\sqrt{2}\approx 1{,}4 \quad \sqrt{5}\) |
| \sqrt[n]{x} |
\(\sqrt[n]{x}\) |
| Геометрические |
\Diamond \Box \triangle \angle 45^\circ
\mid \nmid \| \lVert \rVert |
\(\Diamond \quad \Box \quad \triangle \quad \angle \quad 45^\circ\)
\(\mid \quad \nmid \quad \| \quad \lVert \quad \rVert\) |
| Специальные |
\ldots \cdots \vdots \ddots |
\(\ldots \quad \cdots \quad \vdots \quad \ddots\) |
| \eth \S \P 10\;% 10\;\% \# |
\(\eth \quad \S \quad \P \quad 10\;% \quad 10\;\% \quad \#\) |
| \bot \top \vDash \Vdash |
\(\bot \quad \top \quad \vDash \quad \Vdash\) |
Надстрочные и подстрочные элементы
Надстрочные и подстрочные индексы
| Элемент |
Синтаксис |
Интерпретация в Википедии |
| Надстрочный индекс |
a^2 |
\(a^2\) |
| Подстрочный индекс |
a_2 |
\( a_2 \) |
| группировка |
a^{2+2} |
\(a^{2+2} \) |
| a_{i,j} |
\(a_{i,j}\) |
| Комбинирование верхнего и нижнего индексов |
x_2^3 или x_{i,j}^{x_1,x_2} |
\(x_2^3\) или \(x_{i,j}^{x_1,x_2}\) |
| Производная (правильно) |
x' |
\(x'\) |
| Производная (неправильно в HTML) |
x^\prime |
\(x^\prime\) |
| Производная (неправильно в PNG) |
x\prime |
\(x\prime\) |
| Сумма |
\sum_{k=1}^N k^2 |
\(\sum_{k=1}^N k^2\) |
| Произведение |
\prod_{i=1}^N x_i |
\(\prod_{i=1}^N x_i\) |
| Предел |
\lim_{n \to \infty}x_n |
\(\lim_{n \to \infty}x_n\) |
| Интеграл |
\int\limits_{-N}^{N} e^x\, dx |
\(\int\limits_{-N}^{N} e^x\, dx\) |
Надстрочные и подстрочные символы
| Синтаксис |
Изображение |
\overline {...} |
\(\overline {ABC}\) |
\underline {...} |
\(\underline {ABC}\) |
\vec x |
\(\vec x\) |
\overrightarrow {...} |
\(\overrightarrow {ABC}\) |
\overleftarrow {...} |
\(\overleftarrow {ABC}\) |
\widehat {...} |
\(\widehat {ABC}\) |
\overbrace {ABC} или подписанная \overbrace {ABC}^{123} |
\(\overbrace {ABC}\) или подписанная \(\overbrace {ABC}^{123\,}\) |
\underbrace {ABC} или подписанная \underbrace {ABC}_{123} |
\(\underbrace {ABC}\) или подписанная \(\underbrace {ABC}_{123\,}\) |
Дроби, выражения
| Элемент |
Синтаксис |
Интерпретация в Википедии |
| Дроби |
\frac{2}{4} |
\(\frac{2}{4}\) |
| или |
\dfrac{2}{4} |
\(\dfrac{2}{4}\) |
| Биномиальные коэффициенты |
{n \choose k} |
\({n \choose k}\) |
| Выражения с выбором |
f(n)=\left\{\begin{matrix} n/2, & \mbox{if }n\mbox{ is even} \\ 3n+1, & \mbox{if }n\mbox{ is odd} \end{matrix}\right. |
\(f(n)=\left\{\begin{matrix} n/2, & \mbox{if }n\mbox{ is even} \\ 3n+1, & \mbox{if }n\mbox{ is odd} \end{matrix}\right. \) |
|
Скобки для больших выражений
| Элемент |
Синтаксис |
Интерпретация
в Википедии |
| Неправильно |
( \frac{1}{2} ) |
\(( \frac{1}{2} )\) |
| Правильно |
\left( \frac{1}{2} \right) |
\(\left ( \frac{1}{2} \right )\) |
Возможно использовать различные скобки с \left и \right (при этом можно не соблюдать парность и использовать различные разделители для левой и правой скобки):
| Элемент |
Синтаксис |
Интерпретация в Википедии |
| Круглые скобки |
\left( {A\over B} \right) |
\(\left( {A\over B} \right)\) |
| Квадратные скобки |
\left[ {A\over B} \right] |
\(\left[ {A\over B} \right]\) |
| Фигурные скобки |
\left\{ {A\over B} \right\} |
\(\left\{ {A\over B} \right\}\) |
Треугольные скобки
(отличаются от знаков «больше» и «меньше») |
\left\langle {A\over B} \right\rangle |
\(\left\langle {A\over B} \right\rangle\) |
| Вертикальная черта |
\left| {A\over B} \right| |
\(\left| {A\over B} \right|\) |
| Двойная вертикальная черта |
\left\Vert {A\over B} \right\| |
\(\left \Vert {A\over B} \right\|\) |
Условные обозначения
функций «пол» и «потолок» |
\left\lfloor {A\over B} \right\rfloor
\left\lceil {A\over B} \right\rceil |
\(\left\lfloor {A\over B} \right\rfloor \quad \left\lceil {A\over B} \right\rceil\) |
| Принудительное задание размеров разделителей |
\big( \Big( \bigg( \Bigg( ... \Bigg) \bigg) \Big) \big) |
\(\big( \Big( \bigg( \Bigg( \ldots \Bigg) \bigg) \Big) \big)\) |
Если скобка не должна отображаться,
используйте \left. или \right. |
\left. {A\over B} \right\} \to X |
\(\left. {A\over B} \right\} \to X\) |
Принудительные пробелы
Как правило, пробелы выбираются автоматически, но иногда, если необходимо, расстояния можно регулировать вручную.
| Элемент |
Синтаксис |
Интерпретация в Википедии |
| восьмикратный пробел |
a \qquad b |
\(a \qquad b\) |
| четырехкратный пробел |
a \quad b |
\( a \quad b\) |
| текстовый пробел |
a\ b |
\(a\ b\) |
| большое расстояние |
a\;b |
\(a\;b\) |
| среднее расстояние |
a\>b |
не поддерживается |
| маленькое расстояние |
a\,b |
\(a\,b\) |
| без расстояния |
ab |
\(ab\,\) |
| отрицательное расстояние |
a\!b |
\(a\!b\) |
Подробнее смотри здесь
- Википедия:Формулы
- Примеры оформления формул
