КС. Понятия кинематики

Вводный курс по кинематике

Траектория — это линия, вдоль которой движется тело.

Путь — это длина участка траектории, пройденного точкой за данный промежуток времени.

• Обозначается буквой s, измеряется в метрах (м).

Перемещение — вектор, соединяющий начальное положение тела с его конечным положением за данный промежуток времени.

• Обозначается — $\Delta \vec{r}$, измеряется в метрах (м).

Например, пусть тело движется из точки A в точку D по ломанной линии ABCD (рис. 1), тогда путь $s=s_{1} +s_{2} +s_{3},$ перемещение $\Delta \vec{r}=\overrightarrow{AD}$.

Рис. 1

Скорость равномерного прямолинейного движения — постоянная векторная величина, равная отношению перемещения тела $\Delta \vec{r}$ за некоторый промежуток времени t к значению этого промежутка, т.е.

$\vec{\upsilon }=\dfrac{\Delta \vec{r}}{t} $ или в проекции на ось 0X: $\upsilon _{x} =\dfrac{\Delta r_{x} }{t}.$

• Обозначается — $\vec{\upsilon }$, измеряется в метрах в секунду (м/с).
• Для перевода км/ч в м/с и наоборот:

Средняя скорость пути $\langle \upsilon \rangle $ — это величина, равная отношению всего пройденного пути s к тому промежутку времени t, за который этот путь проделан, т.е.

$\langle \upsilon \rangle =\dfrac{s}{t} .$

• Если весь путь можно разбить на отдельные участки пути s₁, s₂ , s₃, …, а t₁, t₂, t₃, … — это промежутки времени, за которые тело проходит эти отдельные участки, то

$\left\langle \upsilon \right\rangle =\dfrac{s_{1} +s_{2} +s_{3} +\ldots }{t_{1} +t_{2} +t_{3} +\ldots }.$

Средняя скорость перемещения $\langle \vec{\upsilon }\rangle $ — это векторная величина, равная отношению вектора перемещения $\Delta \vec{r}$ к тому промежутку времени t, за который это перемещение произошло, т.е.

$\langle \vec{\upsilon }\rangle =\dfrac{\Delta \vec{r}}{t}.$

• Если все перемещение можно разбить на отдельные участки перемещений $\Delta \vec{r}_{1} ,\; \Delta \vec{r}_{2} ,\; \Delta \vec{r}_{3} ,\; \ldots $ а t₁, t₂, t₃, … — это промежутки времени, за которые тело проходит эти отдельные участки, то

$\left\langle \vec{\upsilon }\right\rangle =\dfrac{\Delta \vec{r}_{1} +\Delta \vec{r}_{2} +\Delta \vec{r}_{3} +\; \ldots }{t_{1} +t_{2} +t_{3} +\ldots }.$