КС. Законы Ньютона

Величины и понятия

Инертность — физическое свойство, заключающееся в том, что для изменения скорости тела требуется некоторое время.

Из двух взаимодействующих тел то тело более инертно, которое медленнее изменяет свою скорость.

Масса — это количественная мера инертности тела.

• Обозначается буквой m, измеряется в килограммах (кг).

Плотность — это физическая величина, численно равная отношению массы тела m к его объему V:

\[\rho =\dfrac{m}{V} .\]

• Обозначатся буквой ρ, измеряется в килограммах на метр кубический (кг/м³).

Сила — физическая векторная величина, являющаяся количественной мерой действия одного тела на другое, в результате которого изменяется скорость тела или происходит его деформация.

• Обозначается буквой F, измеряется в ньютонах (Н): 1 Н = 1 кг∙м/с².

Силу $\vec{F}$ изображаем в виде направленного отрезка, который начинается в точке приложения силы (а не на оборот) (рис. 1, а).

Рис. 1

Материальную точку изображаем в виде прямоугольника или круга с точкой приложения в середине (рис. 1, б).

Силу $\vec{F}$, действующую на материальную точку, будем изображать из середины тела (рис. 1, в).

Если на тело действует несколько сил, то их можно изобразить так, как показано на рис. 2.

• 

  а
• 

  б

Рис. 2

Равнодействующая (результирующая) сила — это сила $\vec{R}$, равная векторной сумме всех приложенных к телу сил:

\[\vec{R}=\vec{F}_{1} +\vec{F}_{2} +...+\vec{F}_{n} .\]

Напоминаем правила сложения векторов:

• Правило треугольника. Для того чтобы сложить два вектора $\vec{a}$ и $\vec{b}$ (рис. 3, а) нужно переместить вектор $\vec{b}$ параллельно самому себе так, чтобы его начало совпадало с концом вектора $\vec{a}$. Тогда их суммой будет вектор $\vec{c}$, начало которого совпадает с началом вектора $\vec{a}$, а конец — с концом вектора $\vec{b}$ (рис. 3, б).

• Правило параллелограмма. Для того чтобы сложить два вектора $\vec{a}$ и $\vec{b}$ (см. рис. 3, а) нужно переместить их параллельно самим себе так, чтобы начала векторов $\vec{a}$ и $\vec{b}$ находились в одной точке. Затем построить параллелограмм, сторонами которого будут эти вектора. Тогда суммой $\vec{a}+\vec{b}$ будет вектор $\vec{c}$, начало которого совпадает с общим началом векторов, а конец — с противоположной вершиной параллелограмма (рис. 3, в).

• 

  а
• 

  б
• 

  в

Рис. 3

Законы Ньютона

Первый закон Ньютона. Существуют такие системы отсчета, относительно которых поступательно движущееся тело сохраняет свою скорость постоянной (или покоится), если на него не действуют другие тела (или действие других тел скомпенсировано).

Системы отсчета, относительно которых тела движутся с постоянной скоростью при компенсации внешних воздействий на них, называются инерциальными (ИСО).

Второй закон Ньютона. Ускорение, приобретаемое телом, прямо пропорционально равнодействующей всех сил, действующих на тело, и обратно пропорционально его массе:

\[ \vec{a}=\dfrac{\vec{F}_{1} +\vec{F}_{2} +\ldots +\vec{F}_{n} }{m} .\]

• Если на тело действует только одна сила F, то второй закон Ньютона можно записать так:

$\vec{a}=\dfrac{\vec{F}}{m} $ или $a=\dfrac{F}{m} .$

Следствия из второго закона:

• ускорение тела всегда направлено в сторону равнодействующей силы, и наоборот;

• если равнодействующая сила равна нулю, то и ускорение равно нулю;

• при решении задач закон чаще записывают в таком виде:

\[m\cdot \vec{a}=\vec{F}_{1} +\vec{F}_{2} +\ldots +\vec{F}_{n} .\]

Третий закон Ньютона. Силы, с которыми два тела действуют друг на друга, равны по модулю, противоположны по направлению и направлены вдоль прямой, соединяющей эти тела (рис. 4):

$\vec{F}_{1} =-\vec{F}_{2} $ или $~F_1 = F_2$,

где F₁ — сила, с которой на первое тело действует второе (такую силу можно обозначить F₁₂); F₂ — сила, с которой на второе тело действует первое (такую силу можно обозначить F₂₁).

• 

  а
• 

  б

Рис. 4

Следствия из третьего закона:

• силы, возникающие при взаимодействии, одной природы;

• эти силы всегда возникают парами;

• эти силы приложены к разным телам, поэтому нельзя искать их равнодействующую.

Законы Ньютона выполняются только в инерциальных системах отсчёта (ИСО).