КС. Диэлектрики

\(~\varepsilon = \frac{E_0}{E}\) ,

где ε – диэлектрическая проницаемость, табличная величина, Е – напряженность электрического поля в диэлектрике (В/м), Е₀ – напряженность электрического поля в вакууме (В/м).

Напряженность электрического поля в однородном диэлектрике в точке А:

• созданного точечным зарядом, равна \(~E = \frac{k \cdot |q|}{\varepsilon \cdot r^2}\) ,
• созданного сферой, равна

  \(~E = \frac{k \cdot |q|}{\varepsilon \cdot l^2}\) , если l ≥ R ,

  E = 0 , если l < R ,

• созданного заряженной бесконечной пластиной, равна \(~E = \frac{|\sigma|}{2 \varepsilon_0 \cdot \varepsilon}\) ,

  где q – величина заряда (Кл), r – расстояние от заряда до точки А (м), l – расстояние от центра сферы до точки А (м), R – радиус сферы (м), σ – поверхностная плотность заряда (Кл/м²), ε – диэлектрическая проницаемость, табличная величина, k – коэффициент пропорциональности, ε₀ – электрическая постоянная.

• Если l ≥ R, то напряженность электрического поля в однородном диэлектрике, созданного шаром радиуса R, так же будет равна \(~E = \frac{k \cdot |q|}{\varepsilon \cdot l^2}\) .

Значение силы электрического взаимодействия двух точечных зарядов q₁ и q₂, расположенных в однородном диэлектрике на расстоянии r друг от друга, равно

\(~F = \frac{k \cdot |q_1| \cdot |q_2|}{\varepsilon \cdot r^2}\) ,

где k – коэффициент пропорциональности, ε – диэлектрическая проницаемость, табличная величина.

Потенциальная энергия взаимодействия двух точечных зарядов q₁ и q₂, расположенных в однородном диэлектрике на расстоянии r друг от друга, равна

\(~W_p = k \cdot \frac{q_1 \cdot q_2}{\varepsilon \cdot r}\) ,

где k – коэффициент пропорциональности, ε – диэлектрическая проницаемость, табличная величина.

Потенциал электрического поля в однородном диэлектрике в точке А:

• созданного точечным зарядом, равен \(~\varphi = \frac{k \cdot q}{\varepsilon \cdot r}\) ,
• созданного заряженной сферой, равен

  \(~\varphi = \frac{k \cdot q}{\varepsilon \cdot l}\) , если l > R ,

  \(~\varphi = \frac{k \cdot q}{\varepsilon \cdot R}\) , если l ≤ R ,

  где k – коэффициент пропорциональности, q – заряд (Кл), r – расстояние от заряда до точки А (м), l – расстояние от центра сферы до точки А (м), R – радиус сферы (м), ε – диэлектрическая проницаемость, табличная величина.

• Если l ≥ R, то потенциала электростатического поля в однородном диэлектрике, созданного шаром радиуса R, так же будет равен \(~\varphi = \frac{k \cdot q}{\varepsilon \cdot l}\) .

Пусть точечный заряд +q находится вблизи тонкой проводящей пластины. В результате электростатической индукции на пластине перераспределятся отрицательные заряды, и результирующее электрическое поле будет иметь вид, показанный на рис. 1. Это поле в точности совпадает с полем, создаваемым двумя одинаковыми разноименными зарядами, расположенными на одном и том же расстоянии от поверхности проводника. Фиктивный точечный заряд –q называется зарядом-изображением, а сам метод такого представления электрического поля зарядов вблизи проводящих тел называется методом электрических изображений.

Рис. 1