Слободянюк А.И. Физика 10/11.3

Содержание книги

Предыдующая страница

§11. Постоянный электрический ток

11.3 Закон Джоуля-Ленца.

Рассмотренному закону Ома для участка цепи можно дать энергетическое истолкование. Действительно, по определению, разность потенциалов (напряжение) равна работе, которую совершает электрическое поле по перемещению единичного положительного заряда. При движении заряженных частиц в среде необходимо преодолевать силы сопротивления среды, поэтому для поддержания постоянного тока к движущимся частицам постоянно необходимо прикладывать внешнюю силу. Очевидно, что работа электрического поля по перемещению заряда по проводнику пропорциональна силе сопротивления, которая в свою очередь пропорциональна скорости движения заряженных частиц, или силе тока. Именно поэтому сила тока оказывается пропорциональной приложенному напряжению. В таком установившемся режиме работа электрических сил по перемещению заряженных частиц тратится на увеличение внутренней энергии среды. Заметим, что в некоторых случаях электрическое сопротивление обусловлено не только неупругими столкновениями электронов с кристаллической решеткой, но и иными причинами. Так при работе электрического двигателя на движущиеся электроны действую тормозящие силы со стороны магнитного поля, в этом случае работа электрического поля равна механической работе, совершаемой двигателем.

Приведем еще одну простую механическую аналогию. Если тело движется только под действием только одной постоянной силы, то его движение является равноускоренным и вся работа этой силы идет на увеличение кинетической энергии тела. Если же тело движется в вязкой среде, то на него также действует сила вязкого трения, пропорциональная скорости. Поэтому по прошествии некоторого промежутка времени после начала движения, скорость тела становится постоянной. Так, например, при движении лодки в воде ее скорость пропорциональна мощности двигателя (то есть работе, совершаемой двигателем). В установившемся режиме кинетическая энергия тела также как и скорость остается постоянной, а работа внешней силы расходуется на увеличение внутренней энергии среды.

Если среда не обладает электрическим сопротивлением, то для создания постоянного тока постоянное электрическое поле не требуется – достаточно заряженным частицам сообщить некоторую скорость, а дальше они будут двигаться по инерции. Таким образом, в установившемся режиме работа электрического поля по поддержанию постоянного тока равна увеличению энергии рассматриваемой системы.

За некоторый промежуток времени Δt при силе тока I через поперечное сечение проводника протекает электрический заряд \(\Delta q = I \Delta t\) . Электрическое поле при этом совершает работу

\(~A = U \Delta q = U I \Delta t\) . (1)

Используя закон Ома это выражение также можно записать в виде

\(~A = U I \Delta t = I^2 R \Delta t = \frac{U^2}{R} \Delta t\) . (2)

Как известно, работа, совершаемая в единицу времени, называется мощностью, поэтому мощность электрического тока рассчитывается по формулам

\(~P = \frac{A}{\Delta t} = U I = I^2 R = \frac{U^2}{R}\) . (3)

Если единственной причиной электрического сопротивления являются неупругие столкновения заряженных частиц с частицами окружающей среды, то работа электрического поля по поддержанию электрического тока равна количеству теплоты, выделяющемуся в проводнике при прохождении электрического тока

\(~Q = U I \Delta t = I^2 R \Delta t = \frac{U^2}{R} \Delta t\) . (2)

Эти соотношения выражают закон Джоуля-Ленца, открытый экспериментально английским физиком Джеймсом Джоулем и русским физиком Эмилем Ленцом.

Подчеркнем, что формулы для работы и мощности тока (2) и (3) справедливы в любом случае при любом действии электрического тока (тепловом, механическом, химическом и т.д.).

Следующая страница