Kvant. Утро туманное
Дроздов В. Утро туманное... //Квант. — 2002. — № 4. — С. 37.
По специальной договоренности с редколлегией и редакцией журнала "Квант"
Глядя на туманную толщу, зададим себе вопрос: какие физические факторы удерживают туман над поверхностью земли?
Хотя большинство частиц тумана имеют диаметр порядка 10 мкм (есть меньше, есть и больше), плотность воды в них обычная: ρ = 103 кг/м3; следовательно, архимедова сила тут ни при чем. Ветер похоже тоже ни при чем, так как его скорость может иметь вертикальную составляющую, направленную и вверх и вниз, а также нулевую. А может, туманные капельки совершают в воздухе броуновское движение и оттого не падают? Тоже нет, поскольку наибольший диаметр броуновской частицы примерно 1 мкм и, значит, удары молекул воздуха о парящие капли воды для них нечувствительны. Если подумать, что капельки очень медленно падают в воздухе, испытывая его сопротивление, то вычисления ие подтвердят эту мысль. Физически несложный расчет, связанный с вязкостью воздуха (а потому выходящий за школьные рамки), дает, что десятиметровый слой тумана осел бы почти весь за 56 минут — а этого не наблюдается.
Предположим теперь, что микрокапельки воды наэлектризовались положительно в процессе образования тумана и находятся в равновесии в двух вертикальных противонаправленных полях: в поле тяжести с напряженностью g = 9,8 м/с2 и в электрическом поле Земли с напряженностью Е = 130 В/м. Очевидно, что условие равновесия можно записать в виде \(~mg = qE\), где m и q — масса и заряд капельки соответственно. Капля не должна быть разорвана электрическими силами. В качестве простого условия ее стабильности разумно потребовать, чтобы электрическая энергия капли не превосходила ее поверхностную энергию, т.е.
где R — радиус капли, σ = 7,2·10-2 Н/м — коэффициент поверхностного натяжения воды, ε0 = 8,85·10-12 Ф/м — электрическая постоянная. Из полученных соотношений (учитывая, что \(~m = \frac{4 \pi}{3} R^3 \rho\)) находим диаметр капли:
Результат явно подтверждает наше предположение.
