Слободянюк А.И. Физика 10/2.1. Скорость материальной точки при равномерном движении по прямой

Материал из PhysBook

Содержание книги

Предыдующая страница

§2. Кинематическое описание механического движения материальной точки

2.1 Скорость материальной точки при равномерном движении по прямой

Пусть некоторое тело, которое можно считать материальной точкой, движется вдоль заданной прямой. Для описания его движения направим ось X декартовой системы координат вдоль этой прямой (которая является траекторией движения), выберем также на этой оси начало отсчета. Положение тела однозначно определяется одной координатой, поэтому закон движения в данном случае представляет собой одну функцию зависимость координаты x от времени t - x(t). Рассмотрим наиболее простой вид движения - равномерное.

Равномерным называется такое движение точки, при котором за любые равные промежутки времени она проходит равные пути.

При таком движении легко определить физическую характеристику быстроты движения - скорость.

Скоростью равномерного движения называется отношение пути, пройденного телом, к интервалу времени, за который этот путь пройден. Эту величину также называют путевой скоростью.

Если обозначить пройденный путь S, а интервал времени t, то скорость υ, как вам известно, определяется формулой

. (1)

При равномерном движении это отношение не зависит от рассматриваемого промежутка времени, так как пройденный путь пропорционален временному интервалу. Можно дать еще одно истолкование скорости - скорость тела равна пути, пройденному телом за единицу времени.

Скорость - есть физическая величина, имеющая в системе СИ размерность м/с (метр в секунду). Кроме этой единицы измерения скорости довольно часто используется внесистемная единица - км/час, а в некоторых странах миль/час.

Величина пройденного пути S показывает, на сколько сместилось тело, но не указывает направление этого смещения. Используя введенные координаты, можно определить смещение тела как изменение его координаты ^[1]

, (2)

где x - координата тела в некоторый момент времени t, а x₀ - координата тела в начальный момент t₀. Изменение координаты может быть как положительным (при увеличении значения координаты), так и отрицательным (при ее уменьшении). Таким образом, знак величины Δx просто указывает направление движения, в положительном, либо отрицательном направлении оси X. Очевидно, что путь, пройденный материальной точкой при движении вдоль оси в одном направлении, связан с изменением координаты соотношением

. (3)

Соответствующим образом можно переопределить и скорость движения - скорость равномерного движения вдоль прямой равна отношению изменения координаты к промежутку времени, в течение которого это изменения произошло -

. (4)

Заметьте, для величины интервала времени мы также используем обозначение Δt - разность между показаниями часов в конечный и начальный момент времени. В данном определении скорость может быть положительной (если тело движется в положительном направлении оси) и отрицательной (при движении в противоположном направлении). Таким образом, знак скорости указывает направление движения, а ее модуль сохраняет прежнее значение - путь, пройденный в единицу времени.

Примечания

1. ↑ Символом Δ (греческая буква «дельта») мы будем обозначать изменение любой физической величины (в данном случае координаты) - конечное значение минус начальное; такое обозначение является общепринятым.

Следующая страница