Слободянюк А.И. Физика 10/10.0
§10. Проводники и диэлектрики в электростатическом поле
При известном распределении всех зарядов расчет всех характеристик электростатического поля представляет собой чисто техническую проблему, связанную в общем случае только с множеством математических преобразований.
Формально, электрическое поле \(~\vec E(\vec r)\) однозначно и напрямую посредством ряда математических операций выражается через распределение зарядов \(~q(\vec r)\) \[~\vec E(\vec r) = F[q(\vec r)]\].
К сожалению, точное расположение зарядов известно далеко не всегда. Во многом это связано с тем, что электростатическое поле способно изменять распределение зарядов в материальных телах, под действием поля могут возникать [1] новые электрические заряды, поэтому распределение электрических зарядов зависит от структуры электрического поля, что формально можно выразить соотношением \(~q(\vec r) = G[\vec E(\vec r)]\) , причем вид этой зависимости зависит и от электрических свойств вещества, взаимодействующего с полем.
Взаимодействие электрического поля и вещества носит взаимный характер: электрическое поле изменяет распределение зарядов в веществе, которое в свою очередь изменяет электрическое поле. Формальные соотношения между структурой поля и распределением зарядов имеют «зацикленный» вид
где функции \(~q(\vec r)\), \(~\vec E(\vec r)\) заранее неизвестны. Разрешить эти уравнения удается далеко не всегда. Поэтому для описания взаимодействия электрического поля с веществом разработаны особые методы, введены специальные физические величины, характеризующие это взаимодействие.
Особенно сложна эта проблема в случае изменяющихся во времени полях, поэтому ее изучение начнем с рассмотрения статического взаимодействия, когда установилось равновесие между зарядами и полем. Чтобы показать, на сколько мы упрощаем себе задачу, приведем такую аналогию: попробуйте описать процесс наливания жидкости в стакан (струи, волны, брызги …), а в состоянии равновесия все предельно просто – покоящаяся жидкость заполняет часть стакана, причем ее свободная поверхность горизонтальна. Этой проблеме, описанию состояния неподвижной «электрической жидкости» внутри неподвижных материальных тел, посвящен данный параграф. Во многом мы будем использовать математический аппарат, рассмотренный нами при описании равновесия жидкостей, поэтому перед изучением данного параграфа полезно повторить гидростатику – условия равновесия обычных жидкостей, описание «электрической жидкости» во многом аналогично.
Примечания
- ↑ Конечно, в любом случае закон сохранения электрического заряда остается незыблемым.
